2022-2023學(xué)年山東省濰坊市青州實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市青州實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列中，=，+（n，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 A. B. C. D. 參考答案：答案:B 2. 執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 4參考答案：B【分析】執(zhí)行框圖，寫出每次循環(huán)得到的和i的值，得到取值的周期，當(dāng)i=2019時(shí)，退出循環(huán)，輸出即可得答案?！驹斀狻块_始=4，i=1，執(zhí)行第一次循環(huán)，=，i=2，執(zhí)行第二次循環(huán)，=，i=3，執(zhí)行第三次循環(huán)，=4，i=4故的取值周期為3

2、，由于2019=6733，可得當(dāng)i=2019時(shí)，退出循環(huán)，此時(shí)輸出的值為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的和i的值，根據(jù)循環(huán)的周期，得到退出循環(huán)時(shí)的的值，屬基礎(chǔ)題。3. 已知雙曲線的漸近線上的一點(diǎn)到其右焦點(diǎn)的距離等于2，拋物線過點(diǎn)，則該拋物線的方程為（ ）ABCD參考答案：B試題分析：，右焦點(diǎn)點(diǎn)A在軸右側(cè)，雙曲線的漸近線方程為，設(shè)，解得，有在拋物線上，則，得，該拋物線的方程為.選B.考點(diǎn)：雙曲線和拋物線的有關(guān)問題.4. 橢圓的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)m =（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】將橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)得出關(guān)于實(shí)數(shù)的

3、方程，解出即可.【詳解】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由于該橢圓的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)求參數(shù)，解題時(shí)要將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，同時(shí)要注意確定橢圓的焦點(diǎn)位置，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則 ()A3 B1 C 1 D3參考答案：C6. 函數(shù)的圖像大致是（ ）參考答案：A略7. 如表中數(shù)表為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行，第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字41在表中出現(xiàn)的次數(shù)為（） 23456735791113471013161959131721256111621263171319253137A.

4、 4B. 8C. 9D. 12參考答案：B【分析】由表格得到每一列的通項(xiàng)公式，分析通項(xiàng)公式即可得到答案?！驹斀狻坑蓤D可知，第1列的通項(xiàng)公式為，第2列的通項(xiàng)公式為，第3列通項(xiàng)公式為，第列的通項(xiàng)公式為，令，則，即為40的正約數(shù)，則的取值為1，2，4，5，8，10，20，40共8個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查行列模型的等差數(shù)列的應(yīng)用，解題時(shí)利用首項(xiàng)和公差寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，運(yùn)用通項(xiàng)公式求值，屬于中檔題。8. 張丘建算經(jīng)是我國南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)書中有這樣一個問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加的數(shù)量

5、相同，已知第一天織布5尺，一個月（按30天計(jì)算）總共織布585尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺?該問題的答案為（ ）A尺 B尺 C1尺 D尺參考答案：C9. 已知集合A=0，1，B=(-1，0，a+2)，若AB，則實(shí)數(shù)a的值為 (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1參考答案：B10. 設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且=( )AB1C0D2參考答案：B【考點(diǎn)】極限及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】由題意可得=2=2f（x0），結(jié)合已知可求【解答】解：=2=2f（x0）=2f（x0）=1故選B【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是導(dǎo)數(shù)定義的靈活應(yīng)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

6、8分11. 記一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為A.若A是不超過5的奇數(shù)，從這些兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為1的概率為 。參考答案：略12. 定義全集的子集的特征函數(shù)為，這里表示集合在全集中的補(bǔ)集已知，給出以下結(jié)論：若,則對于任意，都有；對于任意，都有；對于任意，都有；對于任意，都有其中正確的結(jié)論有 （寫出全部正確結(jié)論的序號）參考答案：【知識點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用A1 解析：，fB（x）=，而CUA中可能有B的元素，但CUB中不可能有A的元素，即對于任意xU，都有fA（x）fB（x）故正確；對于B，結(jié)合fA（x）的表達(dá)式，可得f?UA（x）=1fA（x），故正確；對于C，fAB（x）=

7、?=fA（x）?fB（x），故正確；對于D，fAB（x）=當(dāng)某個元素x在A中但不在B中，由于它在AB中，故fAB（x）=1，而fA（x）=1且fB（x）=0，可得fAB（x）fA（x）?fB（x）由此可得不正確故答案為：【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題中特征函數(shù)的定義，利用集合的交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算法則，對各項(xiàng)中的運(yùn)算加以驗(yàn)證，可得都可以證明它們的正確性，而D項(xiàng)可通過反例說明它不正確由此得到本題答案13. 在極坐標(biāo)系中,曲線與的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為_.參考答案：略14. 如果將函數(shù)f（x）=sin（3x+）（0）的圖象向左平移個單位所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么=參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的

8、圖象變換【分析】利用y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得的值【解答】解：將函數(shù)f（x）=sin（3x+）（0）的圖象向左平移個單位，所得到y(tǒng)=sin3（x+）+=sin（3x+）的圖象，若所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則+=k，kZ，又0，=，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題15. 直線所得的弦長是_.參考答案：216. .函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：【分析】函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為與的圖象有交點(diǎn)，等價(jià)于的圖象有交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合函數(shù)圖象即

9、可得結(jié)果.【詳解】關(guān)于軸對稱的函數(shù)為，因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象上存在關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，所以與的圖象有交點(diǎn)，方程有解，即有解，時(shí)符合題意，時(shí)轉(zhuǎn)化為有解，即的圖象有交點(diǎn)，是過定點(diǎn)的直線，其斜率為，設(shè)相切時(shí)，切點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，解得，切線斜率為，由圖可知，當(dāng)，即且時(shí)，的圖象有交點(diǎn)，此時(shí)，與的圖象有交點(diǎn)，函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于難題. 轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)解題的靈魂，合理的轉(zhuǎn)化不僅僅使問題得到了解決，還可以使解決問題的難度大大降低，本題將存在對稱點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)問題是解題的關(guān)鍵.

10、17. 下列四個命題：直線與圓恒有公共點(diǎn)；為ABC的內(nèi)角，則最小值為；已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點(diǎn)P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；等差數(shù)列中，則使其前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)為2013;其中正確命題的序號為 。（將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB/EF，平面.（1）若G點(diǎn)是DC中點(diǎn)，求證：. （2）求證：.參考答案：.解：（1）4分又（2）（1）8分10分12分略19. （14分）已知函數(shù) （I）當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間； （II）若

11、對滿足的取值范圍； （III）若的取值范圍。參考答案：解析：（I）當(dāng) （II）因 （III）因?yàn)?0. 已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值參考答案：解 （1) 有 ，函數(shù)在上遞增 .3分 有 ，函數(shù)在上遞減 .5分 在處取得最小值，最小值為 .6分略21. (本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知函數(shù)的反函數(shù)為，記.（1）求函數(shù)的最小值；（2）【理科】若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）由得，即（）（）由于，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立）所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)（2）【理科】由（）得，8分在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)需滿足：當(dāng)時(shí)，即10分12分，即，13分，所以14分22. 將單位圓經(jīng)過伸縮變換：（0，0）得到曲線C： =1（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）以原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，x 軸為極軸建立極坐標(biāo)