專題29靜態(tài)幾何之平行四邊形矩形菱形正方形問(wèn)題-2022年中考數(shù)學(xué)備考百日捷進(jìn)提升系列(解析版)

1、 考點(diǎn)概述：在同一平面內(nèi)，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題在考題中重點(diǎn)考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定.平行四邊形、矩形、菱形、正方形問(wèn)題是中考熱點(diǎn)，其題型可能填空、選擇和解答題，也可能在壓軸題中出現(xiàn).一、選擇題1.【福建莆田】如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 是 AB 上一動(dòng)點(diǎn)不與 A，B 重合，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn) P 分別作 AC，BD 的垂線，分別交 AC，BD 于點(diǎn) E，F(xiàn)，交 AD，B

2、C 于點(diǎn) M，N以下結(jié)論：APE AME；PM+PN=AC；PE +PF =PO ；POFBNF；當(dāng)PMNAMP 時(shí)，點(diǎn) P 是 AB 的中點(diǎn)其中正確22C.3D.232.【浙江省杭州市】如 圖 ， 菱 形 ABCD 的周長(zhǎng)為 40cm ，DEAB，垂足為 E， sinA= ，那么以下結(jié)5論正確的有DE=6cm ； BE=2cm ；菱形面積為 60cm2；BD=4 10 cm【答案】C.【解析】3.【山東省定陶縣】一個(gè)等腰梯 形的高恰好等于這個(gè)梯形的中位線，假設(shè)分別以這個(gè)梯形的上底和下底為直4.【河南省安陽(yáng)縣】如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長(zhǎng)為半徑

3、畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，那么四邊形ABCD一定是【 】二、填空題1.【江蘇省泰興市】如圖，在平行四邊形ABDC中，點(diǎn) 是CD的中點(diǎn)， 與BC 相交于點(diǎn)N ，那么M AMS:S等于ACN 2.【江蘇省泰興市】如圖，矩形紙片 ABDC 中，AB=5，AC=3，將紙片折疊，使點(diǎn) B 落在邊 CD 上的 B處，折痕為 AE在折痕 A E 上存在一點(diǎn) P 到邊 CD 的距離與到點(diǎn) B 的距離相等，那么此相等距離為_(kāi).3.【江西省豐城】菱形ABCD 的兩條對(duì)角線分別為6 和 8，M、N 分別是邊BC、CD 的中點(diǎn)，P 是對(duì)角線即 NQ=5，MP+NP=QP+NP=QN=5.考點(diǎn): 1

4、.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；2.菱形的性質(zhì). 4.【山東省定陶縣】如圖，E 是 ABCD 的邊CD 上一點(diǎn)，連接AE 并延長(zhǎng)交BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD=4，= ，那么CF 的長(zhǎng)為 _ 【答案】2.【解析】三、解答題請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答以下問(wèn)題：( 1)分別以 AB、AC 為對(duì)稱軸，畫(huà)出ABD、ACD 的軸對(duì)稱圖形，D 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 E、F，延長(zhǎng) EB、FC相交于G 點(diǎn)，求證：四邊形AEGF 是正方形；(2)設(shè)AD=x，建立關(guān)于x 的方程模型，求出x 的值.AE=AF2.【山東省定陶縣】如圖，正方形 ABCD 中，E 與 F 分別是 AD、BC 上一點(diǎn)，在AE=CF、BED F、1=2中，請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件，證明 BE=DF3.【江南省安陽(yáng)市】如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB DC，對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，AC BD，E，F(xiàn)，G，