2021-2022學(xué)年天津翠屏山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年天津翠屏山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30，60，則塔高為A. B. C. D.參考答案：A解：如圖所示，在RtABC中，AB=200，BAC=300， 所以， 在ADC中，由正弦定理得，故選擇A.2. 已知是三邊之長,若滿足等式,則等于 A. B. C. D. 參考答案：A略3. 命題“”的否定是（ ）AB0CD0參考答案：D4. 等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且，則（ ）A B C D參考答

2、案：D5. 下圖所示結(jié)構(gòu)圖中“古典概型”的上位是（ ）A.實(shí)驗(yàn) B.隨機(jī)事件 C.概率統(tǒng)計(jì)定義 D.概率的應(yīng)用參考答案：B略6. 下列判斷不正確的是（ ）A畫工序流程圖類似于算法的流程圖，自頂向下，逐步細(xì)化B在工序流程圖中可以出現(xiàn)循環(huán)回路C工序流程圖中的流程線表示兩相鄰工序之間的銜接關(guān)系D結(jié)構(gòu)圖中基本要素之間一般為概念上的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系參考答案：B略7. 下圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是 ( )A是函數(shù)的極小值點(diǎn)；B是函數(shù)的極值點(diǎn)；C在處切線的斜率大于零； D在區(qū)間上單調(diào)遞增. 參考答案：B略8. 在四邊形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共線，則

3、四邊形ABCD為（ ）A平行四邊形 B矩形 C梯形 D菱形參考答案：C9. 方程的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】令，判斷的單調(diào)性，計(jì)算極值，從而得出的零點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：令，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得最小值，又時(shí)，時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)，即發(fā)出有解故選10. 如圖是將二進(jìn)制數(shù) 11 111(2)化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( ) A. i5B. i4 C. i5 D. i4參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則_.參考答案：8【分析】由函數(shù)的解析式確定函數(shù)值即

4、可.【詳解】由題意可得：，則.故答案為：8【點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值12. 參考答案：. 提示：設(shè)中邊上的高（即到距離）為，則 . 又求得 . 設(shè)到平面的距離為, 于是,由 得到 =, . 13. 若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有個(gè)點(diǎn)的正方體玩具），先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是 參考答案：略14. 已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為60 0，則|a-2b|等于 .參考答案：215. 設(shè)復(fù)數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若的實(shí)部為2，則的虛部為 _.參

5、考答案： 16. 若, 則從小到大的排列順序是_.參考答案：3y, 2x, 5z17. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：【分析】在上是減函數(shù)的等價(jià)條件是在恒成立，然后分離參數(shù)求最值即可.【詳解】在上是減函數(shù)， 在恒成立，即， 在的最小值為， 【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)函數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性問題，把在上是減函數(shù)轉(zhuǎn)化為在恒成立是解決本題的關(guān)鍵.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)如圖：在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，ADBC ,ABC=90,PA平面ABCD, PA=3, AD=2, AB=,

6、BC=6.(1)求證：BD平面PAC(2)求二面角B-PC-A的大小.參考答案：解：（1）以為原點(diǎn)，射線分別為軸正向建立空間直角坐標(biāo)系，則, , -(6分) （2）平面的法向量為 平面的法向量為 （過程略） -（12分）略19. (1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；(2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng),求;(3)已知的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于,求。參考答案：20. 已知命題：方程表示雙曲線，命題：，.（）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（）命題為真，當(dāng)時(shí)，故；當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，恒成立.綜上，.（）若為真，則，即.若為真，為真，真假，解得.21. 設(shè)數(shù)列，2，nN*.（）求并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；（）證明由（）猜想出的結(jié)論參考答案：解：（）由a12，得a2aa113，由a23，得a3a2a214， 3分由a34，得a4a3a315.由此猜想an的一個(gè)通項(xiàng)公式為：ann1(nN*) 6分（）證明：當(dāng)n1時(shí)，a1=2，猜想成立 7分假設(shè)當(dāng)nk（kN*且k1）時(shí)猜想成立，即ak=k1，那么當(dāng)nk1時(shí)，ak1ak(akk)1=(k1)(k1k)1k2， 11分也就是