高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 雙曲線_第1頁
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1、高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 雙曲線課件第1頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第八章平面解析幾何第4節(jié)雙曲線第2頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四1了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)(范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線)2了解雙曲線的實(shí)際背景及雙曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用3理解數(shù)形結(jié)合的思想第3頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四要點(diǎn)梳理1雙曲線的概念平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2(|F1F2|2c0)的距離的差的絕對(duì)值為常數(shù)2a(2a2c),則點(diǎn)P的軌跡叫_這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的_,兩焦點(diǎn)間的距離叫_質(zhì)疑探究:與

2、兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a的動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定為雙曲線嗎?雙曲線焦點(diǎn)焦距第4頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四提示:只有當(dāng)02a|F1F2|時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡才是雙曲線,當(dāng)2a0時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的中垂線;當(dāng)2a|F1F2|時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線;當(dāng)2a|F1F2|時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在第5頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)第6頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第7頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第8頁,共52頁,2022年,5

3、月20日,22點(diǎn)53分,星期四實(shí)軸 虛軸 yx 垂直 平分 第9頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第10頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第11頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第12頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四答案4x3y0或4x3y0第13頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第14頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第15頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第16頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第1

4、7頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四典例透析考向一雙曲線的定義及應(yīng)用例1(1)(2015陜西師大附中模擬)設(shè)過雙曲線x2y29左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于點(diǎn)P,Q,F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)若|PQ|7,則F2PQ的周長(zhǎng)為()A19B26C43D50第18頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四(2)已知圓C1:(x3)2y21和圓C2:(x3)2y29,動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切,則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為_思路點(diǎn)撥(1)利用雙曲線定義|PF2|QF2|2a及三角形周長(zhǎng)的計(jì)算求解(2) 根據(jù)雙曲線的定義求軌跡方程第19頁,共52頁,2022年,5月

5、20日,22點(diǎn)53分,星期四第20頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四(2)如圖所示,設(shè)動(dòng)圓M與圓C1及圓C2分別外切于A和B.根據(jù)兩圓外切的條件,得|MC1|AC1|MA|,|MC2|BC2|MB|,因?yàn)閨MA|MB|,所以|MC1|AC1|MC2|BC2|,即|MC2|MC1|BC2|AC1|2,所以點(diǎn)M到兩定點(diǎn)C1、C2的距離的差是常數(shù)且小于|C1C2|.第21頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第22頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四拓展提高(1)涉及到雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題時(shí),經(jīng)常考慮使用雙曲線的定義提醒:在“

6、焦點(diǎn)三角形”中,雙曲線的定義與正弦定理、余弦定理經(jīng)常綜合使用. 通常由雙曲線的定義知|PF1|PF2|2a,運(yùn)用平方的方法,建立它與|PF1|PF2|的聯(lián)系(2)利用定義法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),要特別注意條件“差的絕對(duì)值”,弄清所求軌跡是整條雙曲線,還是雙曲線的一支第23頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第24頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第25頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第26頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四答案(1)B(2)A第27頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,

7、星期四第28頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第29頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第30頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第31頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四拓展提高求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法是待定系數(shù)法(1)若已知雙曲線的焦點(diǎn)位置可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,再根據(jù)a、b、c、e及漸近線之間的關(guān)系,求出a、b的值(2)若不能確定焦點(diǎn)位置,則可設(shè)雙曲線方程為Ax2By21(AB0),根據(jù)條件求出A、B.第32頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第33頁,共52頁,2022年,

8、5月20日,22點(diǎn)53分,星期四答案A第34頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第35頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第36頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第37頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第38頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第39頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第40頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第41頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第42頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)

9、53分,星期四第43頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第44頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第45頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第46頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第47頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第48頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四第49頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四思維升華【方法與技巧】第50頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四【失誤與防范】第51頁,共52頁,2022年,5月20日,22點(diǎn)53分,星期四4若

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