初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 學(xué)案-白果中學(xué)楊敏

1、第6章 第一節(jié) 反比例函數(shù) （學(xué)案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，了解反比例函數(shù)三種表達(dá)式 2能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境確定反比例函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 正確理解反比例函數(shù)的含義【學(xué)習(xí)過程】 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 1一般地，在某一變化過程有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有 與它對(duì)應(yīng)，我們就稱y是x的函數(shù). 其中，x是自變量，y是因變量.2若每天背10個(gè)單詞,那么所掌握的單詞總w(個(gè))與時(shí)間t(天)之間的關(guān)系函數(shù)式為 .3小明原來掌握了150個(gè)單詞,以后每天背10個(gè)單詞,那么他所掌握單詞總量m(個(gè))與時(shí)間t(天)之間的關(guān)系式為 .4

2、.九年級(jí)英語全冊(cè)約有單詞1200個(gè),小明同學(xué)計(jì)劃用t(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量n(個(gè))與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系式為 .一、解讀教材【自主學(xué)習(xí)】電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U220V時(shí)，你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？【交流展示】 京滬高鐵（全程約為1318km），全程所用的時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？二、歸納點(diǎn)撥反比例函數(shù)的概念：1.一

3、般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù)，k0)的形式，那么就把y叫做x的反比例函數(shù)，其中自變量x的取值范圍是 【試一試】你能舉出一個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式。2.一般地，反比例函數(shù)有以下三種表達(dá)式：yeq f(k,x)( )， xyk( )， ykx1( )強(qiáng)調(diào)：常數(shù)K0；自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；當(dāng)寫為時(shí)注意x的指數(shù)為1。k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了?！居?xùn)練反饋】1.找出下列反比例函數(shù)中的k值？（1） （2） （3） （4）2.下列哪些函數(shù)表達(dá)式表示的是y是x的反比例函數(shù)？（1） （2） （3） （4）3.反比例函數(shù)中，k的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【典例分析】例：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2，y=6時(shí)，寫出反比例函數(shù)的解析式。 解： 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 將x=2，y=6帶入得： 解出：k= 所以反比例函數(shù)的解析式為 ?！咀兪接?xùn)練】y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。三、課堂小結(jié)：1、什么是反比例函數(shù)？2、反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式分別是什么？