初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊（2023年新編）第11章 數(shù)的開方《認(rèn)識無理數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1、認(rèn)識有理數(shù) 教學(xué)設(shè)計平昌縣響灘中學(xué)岳蘭教材內(nèi)容:北師大版八年級第11章P810教學(xué)目標(biāo)：1、理解無理數(shù)的定義，并會判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)。分清有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別。2、借助計算器，探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。并會求一個無理數(shù)的近似值。3、 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展來源于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程。教學(xué)難點(diǎn)：會判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)。教具準(zhǔn)備:PPT、課件、每人準(zhǔn)備一個計算器（至少保證兩個人一個）。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：看到p p t上顯示的無理數(shù)三個字，大家一定想到我們初一學(xué)習(xí)的有理數(shù)，那什么是有理數(shù)生：預(yù)設(shè)一：有道理的數(shù)（學(xué)生大笑）。預(yù)設(shè)二：正數(shù)、負(fù)數(shù)和

2、零統(tǒng)稱為有理數(shù)。預(yù)設(shè)三：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。師：非常好，我們一起來看一下有理數(shù)的分類師：請大家仔細(xì)想一下，有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實(shí)際生活的需求呢？生（統(tǒng)一回答）：不能滿足。師：好，我們就共同研究這個問題。二、學(xué)習(xí)新知1、師：如果一個正方形的面積為2，那它的邊長為多少呢？老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。假設(shè)一：如果一個正方形的邊長為1，則它的面積為1。假設(shè)二：如果一個正方形的邊長為2，則它的面積為2?？偨Y(jié)：如果一個正方形的面積是2的話，則它的邊長應(yīng)該處于1到2之間。師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步借助計算器進(jìn)行探索。邊長a=14，a=15，面積分別為多少？探究發(fā)現(xiàn)：如果正方形的面積為2，則它的邊長不是一個整數(shù)。師

3、：那看一下我們能不能用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示？因?yàn)樵谖覀兊挠欣頂?shù)的分類中，一個數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，所以邊長不是一個整數(shù)，那一定是一個分?jǐn)?shù)了？預(yù)設(shè)一：是分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)二：不是分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)三：不知道（表示疑惑）。師：看來同學(xué)們都有自己不同的見解。那我們一起來探究一下分?jǐn)?shù)有什么樣的特點(diǎn)。PPT展示幾個分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生們動手把這些分?jǐn)?shù)用小數(shù)表示出來。探究發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)。師：這個面積為2的正方形的邊長就不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那它是什么數(shù)呢？生：無理數(shù)。師：很好，它就是我們今天要學(xué)習(xí)的無理數(shù)。那同學(xué)們通過我們剛才的一些探究，你們能總結(jié)出什么是無理數(shù)嗎？生：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。師：很好，看來大家都有提前預(yù)習(xí)過。通過探究，我們發(fā)現(xiàn)，之前學(xué)習(xí)的有理數(shù)化成小數(shù)，要么是有限小數(shù)，要么是無限循環(huán)小數(shù)，那無限不循環(huán)小數(shù)，我們就給它命名為無理數(shù)。圓周率也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，所以它是也是無