初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 生活中的軸對稱教學設計

1、簡單的軸對稱圖形等腰三角形教學目標1、掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性、相關性質(zhì)。2、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念；3、在探索的過程中，感受軸對稱的對稱美；教學重點：等腰三角形和等邊三角形的相關概念。教學難點：通過操作與觀察，掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性、有關性質(zhì)。教學過程設計：主要內(nèi)容與教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境 引入概念教師播放視頻。學生提前收集生活中常見的等腰三角形圖形，教師課堂展示。從收集的圖形中找到等腰三角形給出等腰三角形的定義。二、活動探究11、學生自己動手操作，制作一個等腰三角形。 預期：學生通過尺規(guī)作圖和自己動手制作等

2、腰三角形。在這個過程中，明白等腰三角形的相關概念以及性質(zhì)。學生或許很難用規(guī)范的語言總結其性質(zhì)，教師應引導學生如何一步步探索得到其性質(zhì)。 2、性質(zhì)的證明已知ABC中，AB=AC，AD是ABC頂角的平分線，證明AD是高和中線。證明 ：因為AD是BAC平分線,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,AB=ACBAD= CADAD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB= ADC=90總結等腰三角形的特征：1）、等腰三角形是軸對稱圖形2）、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 3）、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊

3、對等角）3、文字語言與數(shù)學符號表示性質(zhì)結論1:等腰三角形的兩底角相等在ABC中， AC=AB（已知） B=C （等邊對等角 ）結論2:等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。在ABC中，AB =AC, 點 D在BC上1、AD BC（已知） 1= 2，BD=DC2、AD是中線，（已知）ADBC，1=2 AD是角平分線，（已知） AD BC，BD =DC 趁熱打鐵 知識運用預期：學生剛接觸“三線合一”的性質(zhì)，還無法熟練的轉化。對于教學的難點，教師此時應該耐心指導學生用數(shù)學語言描述該性質(zhì)。判斷正誤a、等腰三角形的角平分線平分對邊。b、等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合。c、

4、等腰三角形頂角的平分線，底邊上的高，底邊上的中線都是該等腰三角形的對稱軸。 d、等腰三角形頂角的外角等于底角的2倍。填空題a、若等腰三角形的一個角為150度，則它的另外兩個角是度.b、若等腰三角形的一個角為20度，則它的另外兩個角是度.c、等腰三角形的一條邊為3cm ,周長為15cm,則它的另外兩條邊為?；顒犹骄?1、等邊三角形有幾條對稱軸？等邊三角形有哪些特殊性質(zhì)？學生拿出手中的等邊三角形翻折。觀察思考等邊三角形又有什么獨特的特征？預期：沿三邊翻折都重合。等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。生2等邊三角形的各角都相等

5、，都等于602、能力提升如圖，在四邊形ABDC中，AB=2AC，1=2，DA=DB，試判斷DC與AC的位置關系，并證明你的結論。 四、小結請同學們回顧今天這節(jié)課你學到了什么？師生互相交流總結本節(jié)所學。結束語通過五星紅旗中的“黃金三角形”體悟出等腰三角形其他方面的特性。體現(xiàn)出數(shù)學來源于生活，又應用于生活。教學反思充分挖掘和利用現(xiàn)實生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)象進行教學。將觀察和操作等實踐活動貫穿活動始終，讓學生體驗軸對稱的數(shù)學內(nèi)涵，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展良好的空間觀念和創(chuàng)新意識。學生觀看視頻。提前收集生活中的等腰三角形，展示前置學習成果。小組成員一起動手操作探索性質(zhì)。學生尺規(guī)作圖得到一個等腰三

6、角形。再動手折紙制作等腰三角形紙片，發(fā)現(xiàn)其特征。得到結論后，學生積極思考如何證明這一結論，小組交流自己的想法。學生用數(shù)學語言來表示性質(zhì)。習題訓練，趁熱打鐵，鞏固新知。學生再次小組交流合作，探討等邊三角形的性質(zhì)。通過能力提升，引導學生總結輔助線的常見作法，積累做題即經(jīng)驗。視頻引入，吸引學生的注意力。讓學生提前去集收生活中的等腰三角形。以生活中的事例入題，讓學生能回憶起前兩節(jié)所學內(nèi)容，培養(yǎng)學生善于觀察圖形的學習品質(zhì)。讓學生感受到數(shù)學來源于生活。通過嚴格的證明這一性質(zhì)。讓學生感受數(shù)學的嚴謹。也復習鞏固了三角形全等知識。培養(yǎng)學生的語言轉化能力，增強理性認識，提高推理能力。隨堂練習，易錯點辨析，鞏固基礎知識。并讓學生體驗分類討論的思想在解題當中的應用。調(diào)動積極性，讓學生思維活躍起來。鼓勵學生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力。一題多解，拓展思維能力,讓每個學生都能嘗到成功的喜悅