初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 整式及其加減代數(shù)式求值

1、整式及其加減 代數(shù)式求值 郫都二中初中 彭翠 【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值;2、在代數(shù)式求值過程中，讓學(xué)生感受字母取值的變化與代數(shù)式值的變化之間的聯(lián)系，推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透整體思想.【教學(xué)重點(diǎn)】 當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式. 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律以及整體思想的應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、 溫故知新 1、代數(shù)式定義：用 把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來，得到的數(shù)學(xué)式子叫作代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè) 也是代數(shù)式.2、某班有男生x人，女生21人，則該班共有學(xué)生 人； 4、下列代數(shù)式中，符合

2、代數(shù)式書寫要求的有 二、導(dǎo)入新課這是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī), 寫出左圖的輸出結(jié)果及右圖的運(yùn)算過程：輸入圖1結(jié)果圖2結(jié)果三、新知講授試一試：1.當(dāng)n=-3時(shí)，分別求代數(shù)式n2和-n2的值.解：當(dāng)n=-3時(shí)，n2=(-3)2=9 當(dāng)n=-3時(shí), -n2=-(-3)2=-92.當(dāng)x=1，y=-6時(shí)，求代數(shù)式的值通過例題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？歸納：代數(shù)式求值直接代入求值求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（2）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。注意的幾個(gè)問題：（1）代入數(shù)值前應(yīng)指明字母取值，把“當(dāng)x=?y=?時(shí)”寫出來。同一個(gè)字母只能用同

3、一個(gè)數(shù)代替，多個(gè)字母注意對應(yīng)關(guān)系；（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng) ；（3）代數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值 。探究：請自主完成例2（1），小組成員討論一下，你們的方法一樣嗎？（2）（3）小題呢？你有更好的方法解決此類問題嗎？小組相互討論，5分鐘后小組展示成果.例2.（1）若，則 ； （2）若，則 ；若，則 ；歸納：代數(shù)式求值整體代入求值整體代入思想： 有的代數(shù)式求值往往不直接給出字母的取值，而是通過告訴一個(gè)代數(shù)式的值，且已知代數(shù)式中的字母又無法具體求出來。這時(shí)，我們應(yīng)想到采用整體思想解決問題，用整體思想求值時(shí)，關(guān)鍵是如何確定整體。變式訓(xùn)練：變式1：若時(shí)，則代數(shù)式的值為_變式2：當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式，當(dāng)x = -1時(shí)，該代數(shù)式的值是多少？四、課堂小結(jié)1、代數(shù)式求值的兩種方法你都掌握了嗎？2、在代入求值的過程中我們需要注意些什么？課后思考：填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況： 隨著n 的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？ 估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100？五、隨堂練習(xí)1、已知，求的值。3、已知代數(shù)式