初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù)一次函數(shù)中取值范圍問題教學設計

1、一次函數(shù)中的取值范圍問題（數(shù)學）成都市文翁實驗中學 陳嬌教學目標：知識與技能：認識一元一次不等式與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關系，學會用圖象求解不等式，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想過程與方法：培養(yǎng)提高從不同方向思考問題的能力，經(jīng)歷不等式與函數(shù)關系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待問題情感、態(tài)度與價值觀：積極參與活動，形成合作交流的意識及獨立思考的習慣教學方法：講授法、討論法、直觀演示法、練習法學法指導：結(jié)構(gòu)式指導法、滲透式指導法、示范式指導法教學重點：理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關系及本質(zhì)聯(lián)系；掌握用圖象求解不等式的方法教學難點：圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定文中課堂教學的“底色”呈現(xiàn)情況教

2、學過程中著重使用一例一練一總結(jié)的方法，部分例題有提高部分，學生練習的過程中做到至少批改三分一同學的當堂練習掌握學生學習情況，講完例題詢問學生掌握情況，了解學生的反饋?；凇皩W生發(fā)展核心素養(yǎng)”的課堂教學實踐研究情況本教學設計突出培養(yǎng)學生學會學習的核心素養(yǎng)，創(chuàng)新方法：質(zhì)疑激趣法。在教學過程中，讓學生帶有問號的參與學習、激發(fā)興趣。利用課堂提問的方法介入學生的學習，巧妙地質(zhì)疑，最大限度的激發(fā)學生的學習，激發(fā)學生的思維活動，引發(fā)學生的聯(lián)想和想象，讓他們進入思考的深層次，促進問題的解決。教 具：直尺，多媒體學 具：學案教學過程：教學環(huán)節(jié)教學手段教師活動學生活動活動說明一、復習引入?yún)⑴c式教學法讓學上填復習表

3、格，以投影的方式帶領學生回顧所學知識點例舉一次函數(shù)y=-3x+1,填復習表格，回顧知識點回答函數(shù)y=-3x+1所過象限目的是讓學生回顧一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)二、新課引入?yún)⑴c式教育法一、含參取值范圍1.拋出問題一次函數(shù)ykx+b(k,b為常數(shù)，k0)過一三四象限時和過一三象限時，k,b的取值范圍通過圖像找到函數(shù)ykx+b(k,b為常數(shù)，k0)過一三四象限時和過一三象限時，k,b的取值范圍并做相應練習利用函數(shù)圖像求一次函數(shù)中參數(shù)的取值范圍啟發(fā)式教育法以上一問題為基礎提出一次函數(shù)y（m+4）x5+2m不過第二象限的問題，總結(jié)方法遇到不過象限的題時先分類討論，注意不要忽略正比例函數(shù)的情況學生討論一次函數(shù)

4、圖像不過第二象限的情況做相應練習利用函數(shù)圖像求一次函數(shù)中參數(shù)的取值范圍參與式教育法提出問已知一次函數(shù)y（k3）x+k+5，當取何值時，它的圖象與y軸交點在x軸上方總結(jié)與坐標軸交點位置相關的問題，先找到交點，再根據(jù)交點的位置列出不等式學生根據(jù)圖像找到與y軸交點的表達式，根據(jù)在x軸上方列出不等式利用函數(shù)與坐標軸交點位置求一次函數(shù)中參數(shù)的取值范圍參與式教育法自變量取值范圍提出問題，當x取何值時，一次函數(shù)y3x6的圖象位于x軸上方在例題4的基礎上提出雙函數(shù)圖像上下方的問題，單函數(shù)和雙函數(shù)圖像位置的題，通過觀察圖像去列不等式學生根據(jù)圖像觀察圖像在x軸上方時，y的特點，列出不等式學生討論兩個函數(shù)圖像在上下

5、方時的特點，從而找到自變量取值范圍利用函數(shù)圖像求一次函數(shù)中自變量的取值范圍三、小結(jié)歸納通過一次函數(shù)的圖像找出解析式當中參數(shù)和自變量的取值范圍，能直觀看到怎樣用圖形來求取值范圍，對我們以后學習很重要。學生回顧本堂課的內(nèi)容對本堂課做總結(jié)學 案 單一次函數(shù)中的取值范圍問題學案復習一次函數(shù)解析式：一次函數(shù)性質(zhì)：y=kx+b與x軸的交點與y軸的交點b圖像經(jīng)過的象限增減性K0K0含參取值范圍問題例題1. 一次函數(shù)ykx+b(k,b為常數(shù)，k0)當k,b為何值時一次函數(shù)過一三四象限當k,b為何值時一次函數(shù)過一三象限練習 一次函數(shù)y=（m+4）x5+2m過二三四象限，則 （填m取值范圍）例題2.一次函數(shù)y（m

6、+4）x5+2m不過第二象限求m的取值范圍求整數(shù)m的值練習 1. 若一次函數(shù)y（2m1）x+3+2m的圖象不過第三象限，m的整數(shù)值為 一次函數(shù)y（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，求m的取值范圍例題3.已知一次函數(shù)y（k3）x+k+5，當取何值時，它的圖象與y軸交點在x軸上方練習3.若關于x的一次函數(shù)yx+3a12的圖象與y軸的交點在x軸上方，求a的取值范圍自變量取值范圍例題4.當x取何值時，一次函數(shù)y3x6的圖象位于x軸上方 練習4.在一次函數(shù)yx+1圖象上且位于x軸上方的所有點的橫坐標的取值范圍是 例題5.如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A（2，0）的直線交y軸正半軸于點B（0，4

7、），過點C（0，3）作直線AB的垂線，交x軸于點D（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）當x取何值時，直線AB函數(shù)圖像始終在直線CD函數(shù)圖像的上方.如圖，兩個一次函數(shù)相交于點P（1，1），請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）不等式kx+b0的解集是 ；（2）當x 時，kx+bmxn；課后練習1.一次函數(shù)y（3k）x+k5的圖象不過第一象限，則整數(shù)k 2.已知：直線yx+不過第二象限，求a的范圍3.一次函數(shù)y（a2）x+2a3的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則a的取值范圍是 4.關于x的一次函數(shù)y（2a1）x+2a+1的圖象與y軸的交點在x軸上方，且y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是 5.如圖，直線AB、AC交于點A，直線AB與兩軸分別交于點B和點G，直線AC與兩軸分別交于點C和點D，AEy軸，垂足為點E，AFx