高考物理專題曲線運動圓周運動及應用

1、高考物理專題曲線運動圓周運動及應用第1頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四一、描述圓周運動的物理量及其相互關系 描述圓周運動的物理量主要有線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心加速度等，現(xiàn)比較如下表：定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運動的物體運動 的物理量(v) 是矢量，方向和半徑垂直，和圓周v單位：m/s快慢相切第2頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四定義、意義公式、單位角速度描述物體繞圓心 的物理量() 中學不研究其方向 單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速周期是物體沿圓周運動 的時間(T) 轉(zhuǎn)速是物體在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的 (n)，也叫頻率( f ) ；單位：

2、sn的單位r/s. r/minf的單位：Hz，f轉(zhuǎn)動快慢一圈圈數(shù)第3頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四定義、意義公式、單位向心加速度描述速度 變化 的物理量(a) 方向指向a 2r單位：m/s2向心力作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的 ，不改變線速度的 方向指向F mm r單位：N方向快慢圓心m2r方向大小圓心第4頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四定義、意義公式、單位相互關系vr 2rfa r2v 42f 2rFm mr2m mvm42f 2r第5頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四(1)對于某一確定的勻速圓周運動而言

3、，角速度()、周期 (T)是恒定不變的(2)向心力是一種“效果力”，可以是某一個力，也可以 是幾個力的合力或某一個力的分力，方向時刻指向圓心第6頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四二、勻速圓周運動(1)定義：線速度的 的圓周運動(2)特點：線速度的大小 ，角速度、周期和頻率都是恒定 不變的，向心加速度和向心力的 也是恒定不變的(3)性質(zhì)：勻速圓周運動是速度大小 而方向時刻改變的非勻變速曲線運動，并且加速度大小 ，方向指向 ， 所以加速度時刻在改變大小不變不變大小不變不變圓心第7頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四(4)條件：合外力大小不變，方向始終與

4、速度垂直(5)兩個特例同一轉(zhuǎn)動圓盤(或物體)上各點的 相同皮帶連接的兩輪不打滑時，輪緣上各點的 大小相等角速度線速度第8頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四三、離心運動定義：做圓周運動的物體，在所受合力突然消失或不足以 提供圓周運動所需的 的情況下，就做逐漸 圓 心的運動向心力遠離第9頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四1向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩 擦力、磁場力或電場力等各種力，也可以是幾個力的合力 或某一個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加 一個“向心力”2向心力的確定 首先確定圓周運動的軌道所在的平面

5、；其次找出軌道圓 心的位置；然后分析做圓周運動的物體所受的力，并作 出受力圖；最后找出這些力指向圓心的合力就是向心力第10頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四1如圖422所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是()A繩的拉力B重力和繩的拉力的合力C重力和繩的拉力的合力沿繩方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力答案：CD第11頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四 臨界問題總是出現(xiàn)在變速圓周運動中，而豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，其常見模型有輕繩模型和輕桿模型現(xiàn)

6、比較如下：第12頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四輕繩模型輕桿模型常見類型輕繩模型輕桿模型過最高點的臨界條件由mgm 得v臨v臨0第13頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四輕繩模型輕桿模型討論分析過最高點時，v ，F(xiàn)mgm ，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力F(2)v 不能過最高點，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當v0時，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當0v 時，F(xiàn)Nmgm ，F(xiàn)N背離圓心并隨v的增大而減小(3)當v 時FN0(4)當v 時，F(xiàn)Nmgm ，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大第14頁，共29頁，2022年，5月20日，23點2

7、0分，星期四1. 繩模型和桿模型過最高點的臨界條件不同，其原因是繩不 能有支撐力，而桿可有支撐力2對于桿模型，在最高點時，如果不知是支撐力還是拉力， 此時可假設，然后根據(jù)其方向再確定第15頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四1長度為L0.50 m的輕質(zhì)細桿OA， A端有一質(zhì)量為m3.0 kg的小球， 如圖423所示，小球以O點為 圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動， 通過最高點時小球的速率是2.0 m/s，g取10 m/s2， 則此時細桿OA受到 () A6.0 N的拉力B6.0 N的壓力 C24 N的拉力 D24 N的壓力 第16頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20

8、分，星期四解析：法一：設小球以速率v0通過最高點時，球?qū)U的作用力恰好為零，即mgm ，得v0 m/s m/s.由于v2.0 m/s m/s，可知過最高點時，球?qū)殫U產(chǎn)生壓力，則桿對球的作用力方向向上小球的受力情況如圖甲所示由牛頓第二定律mgFNm ，得FNmgm 3.0(10 ) N6.0 N.即細桿OA受到6.0 N的壓力第17頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四法二：設桿對小球的作用力為FN(由于方向未知，可以設為向下)，對小球進行受力分析如圖乙所示由向心力公式得FNmgm ，則FNm mg(3.0 3.010) N6.0 N.負號說明FN的方向與假設方向相反，即向

9、上，即桿對球作用力為6.0 N的支持力由牛頓第三定律可知細桿OA受到6.0 N的壓力答案：B第18頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四2在用高級瀝青鋪設的高速公路上，汽車的設計時速是 108 km/h.汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面 間的最大靜摩擦力為車重的0.6倍取g10 m/s2，試 問：汽車在這種高速公路的水平彎道上安全拐彎時， 其彎道的最小半徑是多少？解析：汽車在水平彎道上拐彎時，向心力由靜摩擦力來提供，但不能超過最大靜摩擦力；汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運動，恰好不滑動時有：0.6mgm ，將v30 m/s代入，得最小彎道半徑r150 m.

10、第19頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四 如圖427所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30.小球以速率v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(1)當v1 時，求線對小球的拉力；(2)當v2 時，求線對小球的拉力第20頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四解題樣板如圖428甲所示，小球在錐面上運動，當支持力FN0時，小球只受重力mg和線的拉力FT的作用，其合力F應沿水平面指向軸線，由幾何關系知Fmgtan30 又Fm m 由兩式解得v 第21頁，共29頁，2022

11、年，5月20日，23點20分，星期四第22頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四(1)因為v1v0，所以小球與錐面接觸并產(chǎn)生彈力FN，此時小球受力如圖428乙所示根據(jù)牛頓第二定律有FTsinFncos FTcosFNsinmg0 由兩式解得FT 1.03mg第23頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四(2)因為v2v0，所以小球與錐面脫離并不接觸，設此時線與豎直方向的夾角為，小球受力如圖428丙所示則FTsin FTcosmg0 由兩式解得FT2mg 第24頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四第25頁，共29頁，2022年，5月20

12、日，23點20分，星期四第26頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四2(2010東北師大附中模擬)如圖4210所 示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定 一小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過 最高點時，由于球?qū)p桿有作用，使輕桿 發(fā)生了微小形變，關于輕桿的形變量與球在最高點時的 速度大小關系，下列說法正確的是 () A形變量越大，速度一定越大 B形變量越大，速度一定越小 C形變量為零，速度一定不為零 D速度為零，可能無形變 答案：c第27頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，星期四3鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的彎道處要 求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設計不僅與r有 關，還與火車在彎道上的行駛速率v有關下列說法正 確的是 () Av一定時，r越小則要求h越大 Bv一定時，r越大則要求h越大 Cr一定時，v越小則要求h越大 Dr一定時，v越大則要求h越大 答案：AD第28頁，共29頁，2022年，5月20日，23點20分，