2022-2023學年河北省邯鄲市春華中學高一數(shù)學理月考試題含解析

1、2022-2023學年河北省邯鄲市春華中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（4，2）點，則=（）ABCD參考答案：B2. 已知函數(shù)f（x）在定義域R上單調(diào)遞減，且函數(shù)y=f（x1）的圖象關于點A（1，0）對稱若實數(shù)t滿足f（t22t）+f（3）0，則的取值范圍是 （）A（，+）B（，）C（0，）D（，1）（1，+）參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應用【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)的單調(diào)性求出t的范圍，化簡，利用函數(shù)的單調(diào)性求解最值即可【解答】解：因為y=f（x1

2、）的圖象關于點A（1，0）對稱，則y=f（x）的圖象關于原點對稱，即f（x）為奇函數(shù)由f（t22t）+f（3）0，得f（t22t）f（3）=f（3），因為f（x）在R上是減函數(shù)，則t22t3，即t22t30，得1t3因為y=1+；在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)，則故選：B3. 已知正項數(shù)列滿足：，設數(shù)列的前項的和，則的取值范圍為（ ） A B C D參考答案：B略4. 已知集合，則（ ）ABCD參考答案：D，5. 函數(shù)恒過定點（ ）. . . .參考答案：D略6. 函數(shù)有且僅有一個正實數(shù)零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，則當時， A BC

3、 D參考答案：A8. 過點(，0)引直線l與曲線y相交于A、B兩點，O為坐標原點，當AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于()A. BC D參考答案：B9. 已知集合，若,則實數(shù)a的取值范圍是 A(,4 B4,+) C(,4) D(4,+) 參考答案：A，因為，所以即.故選A.10. 已知函數(shù)，則的值為（ ）A1 B2 C4 D5參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設定義在R上的函數(shù)，若關于的方程恰有3個不同的實數(shù)解，則_.參考答案：200略12. 半徑為r的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為 。參考答案：13. 若某國計劃國內(nèi)生

4、產(chǎn)總值從2000年至2013年翻一番，則該國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年的增長率是 參考答案：略14. 函數(shù)f(x)= -x2+3x-2在區(qū)間上的最小值為_參考答案：0.25略15. 已知集合A=(x,y)|x2+y2=1，集合B=(x,y)|x+y+a=0，若AB?的概率為1，則a的取值范圍是_.參考答案：-，.略16. 已知角的終邊過點P（3，4），則=參考答案：【考點】GO：運用誘導公式化簡求值；G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由題意可得x，y，r，由任意角的三角函數(shù)的定義可得sin，利用誘導公式化簡所求求得結(jié)果【解答】解：由題意可得x=3，y=4，r=5，由任意角的三角函數(shù)的定義可得sin

5、=，=sin=故答案為：17. 已知sin（）=，則sin（+）= ，cos（）=參考答案：；【分析】由條件利用誘導公式化簡所給的式子三角函數(shù)式，可得結(jié)果【解答】解：sin（）=，則sin（+）=sin+（）=sin（）=；cos（）=cos（）=cos（）=sin（）=，故答案為：；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知點是直線上一動點，是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形的最小面積是2，則的值為？參考答案：C:，圓心C（0，1），半徑為1；2分如圖，4分 6分即點C到直線的距離為 8分所以，11分解得：（負舍）1

6、2分所以13分19. 設計一個算法，找滿足條件的最小正整數(shù)，并編寫程序參考答案：算法：；：若，則，重復；：輸出為所求程序：INPUTWHILE END WHILEPRINT 20. （本題滿分10分）已知an是遞增的等差數(shù)列，是方程的根.（1）求an的通項公式；（2）求數(shù)列an的前n項和Sn.參考答案：（1）因為方程的兩根為，所以由題意所以等差數(shù)列的公差，所以數(shù)列的通項公式為：.（2）由（1）21. 已知函數(shù)，則方程的解集為_.參考答案：1,1【分析】分別考慮時的解，求出解時注意判斷是否滿足定義域的要求.【詳解】當時，所以或（舍）；當時，所以或（舍）；所以解集為：.故答案為：.【點睛】本題考查函數(shù)與方程的簡單應用，難度較易.已知是分段函數(shù)，求解方程的解時，可以根據(jù)的定義域分段考慮，求出每一段符合要求的解，最后寫出解集.22. 已知集合A=x|2x5，B=x|3x5x1（1）求AB；（2）若集合C=x|x+m0，且AC=C，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】并集及其運算【分析】（1）先分別求出集合A和B，由此利用交集定義能求出集合AB（2）先求出集合A和C，由AC=C