2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市現(xiàn)代科技中學(xué)部高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市現(xiàn)代科技中學(xué)部高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=f（x）在0，2上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（）A f（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）C f（）f（）f（1）D f（）f（1）f（）參考答案：D略2. 工人月工資（元）依生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為，下列判斷正確的是 （ ）A勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元 B勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高80元 C勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高130元 D當

2、月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為2000元參考答案：B3. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A B（0，2） C（1，3） D 參考答案：D略4. 已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 不存在參考答案：A5. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若，則ABC的面積為（ ）A. 3B. C. D. 參考答案：C【分析】通過余弦定理可得C角，再通過面積公式即得答案.【詳解】根據(jù)余弦定理，對比，可知，于是，根據(jù)面積公式得，故答案為C.【點睛】本題主要考查余弦定理和面積公式的運用，比較基礎(chǔ).6. 方程x36x2+9x10=0的實根個數(shù)是（ ）A3 B2

3、 C1 D0參考答案：C7. 已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，且橢圓G上一點到其兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為()A. B. C. D. 參考答案：C略8. 設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：函數(shù)和函數(shù)互為反函數(shù)圖像關(guān)于對稱。則只有直線與直線垂9. 給出以下四個數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過幾趟（ ）A1B 2C 3D 4 參考答案：C10. 已知，是兩條不同直線，是三個不同平面，則下列命題中正確的為（ ）A、若B、若C、若D、若參考答案：B略二、 填空題:本大題共7

4、小題,每小題4分,共28分11. 過原點的直線l與雙曲線C：=1（a0，b0）的左右兩支分別相交于A，B兩點，F(xiàn)（，0）是雙曲線C的左焦點，若|FA|+|FB|=4，=0則雙曲線C的方程= 參考答案：【考點】雙曲線的標準方程；雙曲線的簡單性質(zhì) 【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)|FB|=x，則|FA|=4x，利用勾股定理，建立方程，求出|FB|=2+，|FA|=2，可得a，b，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)|FB|=x，則|FA|=4x，過原點的直線l與雙曲線C：=1（a0，b0）的左右兩支分別相交于A，B兩點，F(xiàn)（，0）是雙曲線C的左焦點，|AB|=2，=0，x2+（4x）2=

5、12，x24x+2=0，x=2，|FB|=2+，|FA|=2，2a=|FB|FA|=2，a=，b=1，雙曲線C的方程為故答案為：【點評】本題考查雙曲線方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，確定幾何量是關(guān)鍵12. 某學(xué)校甲、乙兩個班各派10名同學(xué)參加英語口語比賽，并記錄他們的成績，得到如圖所示的莖葉圖現(xiàn)擬定在各班中分數(shù)超過本班平均分的同學(xué)為“口語王”（1）記甲班“口語王”人數(shù)為m，乙班“口語王”人數(shù)為n，則m，n的大小關(guān)系是 （2）甲班10名同學(xué)口語成績的方差為 參考答案：（1）mn；（2）86.8.【考點】極差、方差與標準差【分析】（1）由莖葉圖分別求出甲班平均分，乙班平均分，由此能求出甲班“口語王

6、”人數(shù)m和乙班“口語王”人數(shù)n，由此能求出結(jié)果（2）利用方差公式能求出甲班10名同學(xué)口語成績的方差【解答】解：（1）由莖葉圖知：甲班平均分=（60+72+75+77+80+80+84+88+91+93）=80，乙班平均分=（61+64+70+72+73+85+86+88+94+97）=79，在各班中分數(shù)超過本班平均分的同學(xué)為“口語王”，甲班“口語王”人數(shù)m=4，乙班“口語王”人數(shù)n=5，mn故答案為：mn（2）甲班10名同學(xué)口語成績的方差為：S2甲= （6080）2+（7280）2+（7580）2+（7780）2+（8080）2+（8080）2+（8480）2+（8880）2+（9180）2+

7、（9380）2=86.8故答案為：86.813. 以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若|PA|PB|=K，則動點P的軌跡是雙曲線方程2x25x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率雙曲線=1與橢圓+y2=1有相同的焦點已知拋物線y2=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切其中真命題為（寫出所以真命題的序號）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】根據(jù)雙曲線的定義，可判斷的真假；解方程求出方程的兩根，根據(jù)橢圓和雙曲線的簡單性質(zhì)，可判斷的真假；根據(jù)已知中雙曲線和橢圓的標準方程，求出它們的焦點坐標，可判斷的真假；設(shè)P為AB中點，A、B、P在

8、準線l上射影分別為M、N、Q，根據(jù)拋物線的定義，可知AP+BP=AM+BN，從而 PQ=AB，所以以AB為直徑作圓則此圓與準線l相切【解答】解：A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若|PA|PB|=K，當K=|AB|時，動點P的軌跡是兩條射線，故錯誤；方程2x25x+2=0的兩根為和2，可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，故正確；雙曲線=1的焦點坐標為（，0），橢圓y2=1的焦點坐標為（，0），故正確；設(shè)AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，AP+BP=AM+BNPQ=AB，以AB為直徑作圓則此圓與準線l相切，故正確故正確的命題有：故答案為：【點評】本題以拋

9、物線為載體，考查拋物線過焦點弦的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確運用拋物線的定義，合理轉(zhuǎn)化，綜合性強14. 設(shè)A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，其中xR，如果AB=B，則實數(shù)a的取值范圍參考答案：（，11【考點】1E：交集及其運算【分析】求出A中方程的解確定出A，根據(jù)A與B的交集為B，得到B為A的子集，分B為空集與B不為空集兩種情況求出a的范圍即可【解答】解：由A中方程變形得：x（x+4）=0，解得：x=0或x=4，即A=4，0，由B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，其中xR，且AB=B，分兩種情況考慮：若B=?時，=4（a+1）24（a21）=8a+80，即a1，滿足題

10、意；若B?時，=4（a+1）24（a21）=8a+80，即a1，此時把x=4代入得：168a8+a21=0，即a=1或a=7（舍去）；把x=0代入得：a=1或1，綜上，a的范圍為（，11故答案為：（，11【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵15. 若關(guān)于的不等式的解集，則的值為_參考答案：-3略16. 把邊長為1的正方形沿對角線BD折起，形成的三棱錐CABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為 .參考答案：17. 下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令給定精確度； (2).確定區(qū)間滿足；(3)取區(qū)間中點.(4).若_，則含零點的區(qū)間為；否則，含零點

11、的區(qū)間為，將得到的含零點的區(qū)間仍記為；(5).判斷的長度是否小于或是否等于，若是，則是方程的近似解；否則，返回3參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于兩點.（1）若，求直線的斜率；（2）設(shè)點在線段上運動，原點關(guān)于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值.參考答案：解析：(1)依題意得，設(shè)直線方程為。將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，消去得。設(shè)，所以。 因為，所以.聯(lián)立和，消去，得，所以直線的斜率是.（2）由點與原點關(guān)于點對稱，得是線段的中點，從而點與點到直線的距離相等，所以四邊形的面積等于.因為，所以時，四邊形的面積最小，最小值是4.略19. 參考答案：（1）PQAB，RSABPQAB四邊形PQRS是平行四邊形。（3）在AB上取一點M，使得AM=，CMAB，DMAB，CMDM=M，AB平面MCD，從而ABCD又AB/PQ,QR/CD, ，CMCD=C，故平面，平面，平面平面20. (本小題滿分12分)設(shè)，求直線AD與平面的夾角。參考答案：解：設(shè)平面的法向量，所以， 5分， 8分. 12分略21. 函數(shù)的圖象如下圖所示（1）求解析式中的值； （2）該圖像可由的圖像先向_（填“左”或“右”）平移_個單位，再橫向拉伸到原來的_倍縱向拉伸到