高三數(shù)學(xué)文科學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、 高三數(shù)學(xué)文科學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能滿意于盲目地在題海中奮戰(zhàn)，更加不能就題來(lái)論題。特殊是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要特殊注意把握數(shù)學(xué)的思想（方法）。以下是我給大家整理的（高三數(shù)學(xué)）文科學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，盼望能助你一臂之力! 高三數(shù)學(xué)文科學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)1 1.數(shù)列的定義 按肯定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng). (1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按肯定次序排列的，假如組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列. (2)在數(shù)列的定義中并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必需不同，因此，在同一數(shù)列中可以消失多個(gè)相同的數(shù)字，

2、如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，. (4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n. (5)次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是非常重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，明顯數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)分.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而2，3，4，5，6中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合. 2.數(shù)列的分類 (1)依據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮

3、數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，2n-1表示有窮數(shù)列，假如把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示無(wú)窮數(shù)列. (2)根據(jù)項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、搖擺數(shù)列、常數(shù)列. 3.數(shù)列的通項(xiàng)公式 數(shù)列是按肯定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來(lái)表示的， 這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又不肯定是的，

4、僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無(wú)其他說(shuō)明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4， 由公式寫出的后續(xù)項(xiàng)就不一樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀看分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫出其通項(xiàng)公式，沒(méi)有通用的方法可循. 再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解留意以下幾點(diǎn)： (1)數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集N_或它的有限子集1，2，n為定義域的函數(shù)的表達(dá)式. (2)假如知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可推斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，假如是的話，是第幾項(xiàng). (3

5、)如全部的函數(shù)關(guān)系不肯定都有解析式一樣，并不是全部的數(shù)列都有通項(xiàng)公式. 如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就沒(méi)有通項(xiàng)公式. (4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上不肯定是的，正如舉例中的： (5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒(méi)有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不. 4.數(shù)列的圖象 對(duì)于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 這就是說(shuō)，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)集合到另一個(gè)數(shù)的集合的映射.因此，從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎疦_

6、(或它的有限子集1，2，3，n)的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特別的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù). 由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式. 數(shù)列是一種特別的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的. 數(shù)列用圖象來(lái)表示，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)畫圖來(lái)表示一個(gè)數(shù)列，在畫圖時(shí)，為便利起見(jiàn)，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長(zhǎng)度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化狀況，但不精確. 把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特別的函數(shù)，特別在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無(wú)限個(gè)或有限個(gè)

7、孤立的點(diǎn). 高三數(shù)學(xué)文科學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)2 一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo); 寫出點(diǎn)M的集合; 列出方程=0; 化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式; 檢驗(yàn)。 二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。 直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。 定義法：假如能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿意某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。 相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿意的曲線

8、方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。 參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先查找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。 交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。 _直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟 建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系; 設(shè)點(diǎn)設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y); 列式列出動(dòng)點(diǎn)p所滿意的關(guān)系式; 代換依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn); 證明證明所求方程即為符合條件的動(dòng)

9、點(diǎn)軌跡方程。 高三數(shù)學(xué)文科學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)3 一、充分條件和必要條件 當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。 二、充分條件、必要條件的常用推斷法 1.定義法：推斷B是A的條件，實(shí)際上就是推斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義推斷即可 2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易推斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行推斷。 3.集合法 在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系推斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則： 若A?B，則p是q的充分條件。 若A?B，則p是q的必要條件。 若A=B，則p是q的

10、充要條件。 若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。 三、學(xué)問(wèn)擴(kuò)展 1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要留意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為： (1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)命題的逆命題; (2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)的否命題; (3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。 2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這親密的聯(lián)系，故在推斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面推斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行推斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條