高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)卷4份4

1、20112012學(xué)年第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷（4）高一數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上.已知數(shù)集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 設(shè)點(diǎn)是角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則的值為 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的解析式是 方程的根，則 求值： 已知向量，且，則 函數(shù)的圖像先作關(guān)于軸對稱得到圖像，再將向右平移一個單位得到圖像，則的解析式為 已知扇形的周長為，則該扇形的面積的最大值為 函數(shù)的定義域?yàn)?若，且，則向量與的夾角為 設(shè)是定義域?yàn)?，最小正周期為的函?shù)，若，則 已知為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為其中常數(shù)，點(diǎn)在線段上，且，則的最大值為 定義在區(qū)間上的偶函數(shù),當(dāng)時單調(diào)遞減,若，

2、則實(shí)數(shù)的取值范圍是 若關(guān)于的方程有三個不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).（本小題滿分14分）設(shè)集合（1）若，求實(shí)數(shù)的值； （2）求，（本小題滿分14分）已知，求：（1）；（2）（本小題滿分15分）已知向量（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值（本小題滿分15分）函數(shù)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是.（1）求的解析式；（2）將的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記為，求函數(shù)在上的最大值和最小值.（本小題滿分16分）某

3、校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線是函數(shù)圖象的一部分根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時學(xué)習(xí)效果最佳（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；（2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由（本小題滿分16分）已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點(diǎn)，求的取值范圍.20112012學(xué)年第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷（4）高一數(shù)學(xué)1.且 2. 3. 4. 15. 6. 7. 8. 49. 10. 11

4、. 12. 13. 14.15（本題滿分14分）解：. 4分(1) 因?yàn)椋?，由此得或?8分(2) 若，則，所以，； 10分 若，則，所以, ； 12分 若，則，所以, . 14分16. 解：， 分（1）原式5分 8分（2） 11分 14分17. （）， 4分因?yàn)椋?所以，所以. 7分（）， 10分因?yàn)椋裕? 15分18. 解：（1）由條件， 2分又 4分的解析式為 6分（2）將的圖象先向右平移個單位，得 8分 10分而 12分函數(shù)在上的最大值為1，最小值為 15分19.【解】（1）當(dāng)時，設(shè)，2分將(14，81)代入得所以當(dāng)時，. 4分當(dāng)時，將(14，81)代入，得 6分于是 8分（2）解不等式組得 11分解不等式組得 14分故當(dāng)時，答：老師在時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳 16分20. 解：（1）是偶函數(shù)，對任意，恒成立 2分即：恒成立， 5分（2）由于，所以定義域?yàn)椋簿褪菨M足 7分函數(shù)與的圖象有且只有一個交點(diǎn)，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 9分令則，因而等價于關(guān)于的方程（*）在上只有一解 10分當(dāng)時，解得，不合題意； 11分當(dāng)時，記，其圖象的對稱軸