初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年更新） 有理數(shù)有理數(shù)乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有理數(shù)乘方教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)中第五節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除四種運(yùn)算后的一個(gè)有關(guān)有理數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)內(nèi)容分析：有理數(shù)的乘方是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡(jiǎn)單表示方法 , 它作為基礎(chǔ)知識(shí) , 對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法 , 進(jìn)行冪的五種運(yùn)算、整式加減等知識(shí)有很大幫助。學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)邊長(zhǎng)為 a 的正方形的面積a , 正方體的體積a ，同時(shí) , 學(xué)生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算，為學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解有理數(shù)乘方的意義，能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。 過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自學(xué)、觀察、思考，小組討論、總結(jié)

2、等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，學(xué)生的觀察力、傾聽(tīng)及自學(xué)的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義。教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的正整數(shù)冪的正負(fù)。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生課前準(zhǔn)備一張白紙，提前預(yù)習(xí)乘方內(nèi)容，課前商量好分工合作。教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：一、引入新課做游戲： 拿出課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好的紙，請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙多次對(duì)折，紙被平均分所產(chǎn)生的份數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有關(guān)系嗎？ 對(duì)折 1 次后，紙被平均分成了多少份？對(duì)折 2 次后變成多少份？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長(zhǎng)

3、的紙連續(xù) 5次，應(yīng)該是多少？20次呢？對(duì)折次數(shù)1次 2次 3次 4次 5次 平分份數(shù) 2481632份數(shù)可表示為 2222222222222222如果對(duì)折次數(shù)越來(lái)越多，那么紙被平均分的份數(shù)越來(lái)越多，用乘方表示計(jì)算就比較簡(jiǎn)便。（板書：有理數(shù)乘方） 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生親自動(dòng)手，切實(shí)體驗(yàn)感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊。二、探索新知（一）比較概括，提煉概念問(wèn)題： 1. 邊長(zhǎng)為 2 的正方形的面積是多少 ? 2. 棱長(zhǎng)為2的正方體的體積為多少 ? 2 2=2 =4 2 2 2=2 =8我們知道：2 讀作 2 的平方； 2 讀作 2 的立方。2 還讀作2 的二次方或2 的二次冪；2 還讀作 2

4、 的三次方或 2的三次冪。讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成，提煉概念。（1）意義：叫乘方。（2）式子表示的意義是 （3）組成： 叫做冪，在式子中 ,叫做，叫做 （4）讀作：從運(yùn)算上看式子，可以讀作，從結(jié)果上看式子，可以讀作；【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生自然歸納總結(jié)，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學(xué)生接受。（二）鞏固概念，探究規(guī)律1.探究負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的書寫格式。老師：計(jì)算(2)2 和22，它們相等嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào))，用小括號(hào)括起來(lái)這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)2.探

5、究乘方的符號(hào)法則老師：不計(jì)算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號(hào)嗎？從計(jì)算結(jié)果中，你能得到什么規(guī)律？ (-2)51； (-2)50； 250； 251；(-1)2023；(-1)2023；02023；12023師生共同歸納： (1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；250 ， 251 (2)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪 是負(fù)數(shù)；(-2)50 ， (-2)51 (3)0的任何次冪等于零； 02023 (4)1的任何次冪等于1； 12023 (5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1. (-1)2023 ， (-1)2023 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸

6、納和概括的能力。（三）加深認(rèn)識(shí)，課堂練習(xí)(1)23中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 .(2) （）中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 .(3)(-5)4中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 . (4) 中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是 .2.判斷正誤：(對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”)(1)32 =32=6. (2)(-2)3(-3)2. (3)-32=(-3)2. (4) -24（-2）（-2）（-2）（-2）（四）總結(jié)練習(xí)，感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1. 有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2 乘方的運(yùn)算法則。（五）走進(jìn)生活，激發(fā)興趣1. 把一張足夠大的厚度為 毫米的紙，連續(xù)對(duì)折 20 次的厚度是多少？比我們的教學(xué)樓高嗎？（對(duì)應(yīng)

7、導(dǎo)入）一張厚度是 毫米的紙，將它對(duì)折 1 次后，厚度為 2 毫米；對(duì)折 2 次后，厚度為 2 2 = 毫米；對(duì)折 20 次后，厚度為 2 20 = 1048576 毫米 = 米。 比 10 個(gè)教學(xué)樓還要高。2. 棋盤上的數(shù)學(xué)。古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、 16 粒、 32 粒，一直到第 64 格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？第 64 格上的米粒數(shù)為2