2020-2021學(xué)年高二年級(jí)上冊(cè)學(xué)期數(shù)學(xué)選修2-1（人教A版）第一章 常用邏輯用語習(xí)題A 【含答案】

1、高中數(shù)學(xué)選修2-1常用邏輯用語第一單元測(cè)試卷（A卷）一單項(xiàng)選擇題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）“x0”是“l(fā)n(x+1)1” 是“1alg y”的充分不必要條件是“eq r(x)eq r(y)”.C 設(shè)x,yR，則“x2 且 y2”是“x2+y24” 的必要而不充分條件.D “a0” 是“ab0 ” 的必要不充分條件.（5）命題p：若ab，則ac20，使得lnx0=1-x0，則下列命題中為真命題的是（ ）A pq B pq C pq D pq（6）3+5x-2x20的一個(gè)充分但不必要的條件是()A -12x3 B -12x0 C

2、 -1x6 D -3x3是x24的充分不必要條件B.命題“x0R， x0+1x02的否定是“xR， x+1x2”C.若tan+=2，則sin2=45D.定義在a,b上的偶函數(shù)fx=x2+a+5x+b的最大值為30(8)下列說法正確的是（） A命題“xR，使得x2+2x+30”Ba1是”fx=logaxa0,a1在0,+上為增函數(shù)”的充要條件C函數(shù)fx=lnx+x2-10的零點(diǎn)所在的區(qū)間為2,3D“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的充分不必要條件填空題：本大題共4題，每小題4分，共16分（9）已知，若p是q的一個(gè)必要不充分條件，則的取值范圍為_.（10）命題“存在實(shí)數(shù)x0,使m+1x0

3、2-mx0+m-10”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.（11）已知xR ,則“x-12成立”是“xx-30成立”的_條件（請(qǐng)?jiān)凇俺浞植槐匾?必要不充分.充分必要”中選擇一個(gè)合適的填空）（12）若ax3的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_四、解答題：本大題共3小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（13）（本小題滿分16分）已知冪函數(shù)f(x)=(m-1)2xm2-4m+2在0,+上單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)=2x-k( = 1 * ROMAN I)求m的值；( = 2 * ROMAN II)當(dāng)x-1,2時(shí)，記f(x),g(x)的值域分別為集合A,B，設(shè)命題p:xA，命題q:xB

4、，若命題p是q成立的必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍(14)（本小題滿分18分）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x22（a+1）x2a+a20，q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-60 x2+2x-80( = 1 * ROMAN I)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；( = 2 * ROMAN II)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（15）（本小題滿分18分）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0. q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-60 x2+2x-80。( = 1 * ROMAN I)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；( = 2 * ROMAN II)非p是非q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍高中

5、數(shù)學(xué)選修2-1常用邏輯用語單元過關(guān)平行性測(cè)試卷（A卷）答案一單項(xiàng)選擇題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)B x0，x+10時(shí)，ln(x+1)0ln(x+1)0，0 x+11-1x0 x0，則“x0”是“l(fā)n(x+1)0，即m1，函數(shù)y=logmx在0,+上為減函數(shù)，則0m1，據(jù)此可得：“函數(shù)y=2x+m-1有零點(diǎn)”是“函數(shù)y=logmx在0,+上為減函數(shù)”的必要不充分條件.(3)B則，即，故或，所以是的充分不必要條件，所以不正確；是無理數(shù)，5是有理數(shù)，所以a是無理數(shù)；a是無理數(shù)，則是無理數(shù)，故“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件，

6、所以正確；若，則得，不是充分條件，所以不正確；推不出，若，則，故“”是“”的必要不充分條件，所以正確；故選：B.（4）D 1alg y，得xy0，由eq r(x)eq r(y)，得xy0.“l(fā)g xlg y”的必要不充分條件是“eq r(x)eq r(y)” .故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng),x2且y2的范圍比x2+y24的范圍要小,應(yīng)為充分不必要條件,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)D,因?yàn)閍b=0是a=0的必要非充分條件，所以“a0” 是“ab0 ” 的必要不充分條件.所以選項(xiàng)D正確.(5)C 當(dāng)c=0時(shí)，ac2bc2不成立，則命題p為假命題，當(dāng)x=1時(shí)，ln1=1-1=0，則命題q為真命題，則（p）q為真命

7、題，其余為假命題（6）B 由不等式3+5x-2x20，可得2x2-5x-30，解得-12x3，由此可得：選項(xiàng)A，-12x0成立的一個(gè)充要條件；選項(xiàng)B，-12x0成立的一個(gè)充分不必要條件；選項(xiàng)C，-1x0成立的一個(gè)必要不充分條件；選項(xiàng)D，-3x0成立的一個(gè)既不充分也不必要條件，二多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題4分，共8分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分(7) A,D解：A，由x3可推出x24，而由x24不能推出x3，所以x3是x24的充分不必要條件，故A正確；B，命題x0R，x0+1x02的否定為xR，x+1x2，故B錯(cuò)

8、誤；C，由tan(+)=2可求得tan=2，而sin2=2sincos=2sincossin2+cos2=2tan1+tan2=45，故C錯(cuò)誤；D，因?yàn)閒(x)是定義在a,b上的偶函數(shù)，則a+b=0，且a+5=0，則可求得a=-5，b=5，所以f(x)=x2+5，計(jì)算可知f(x)的最大值為30，故D正確.故選AD.(8) B,C,D解：A，因?yàn)槊}“xR，使得x2+2x+31”是fx=logax(a0,a0)在0,+上為增函數(shù)”的充要條件，故B正確；C，因?yàn)閒x的定義域?yàn)?,+,且在0,+上的增函數(shù)，在0,+上的增函數(shù)，所以fx是0,+上的增函數(shù).又f2=ln2-60，所以fx的零點(diǎn)所在區(qū)間為

9、2,3，故C正確；D，把k1代入xyk0，推得“直線xyk0與圓x2y21相交”；但“直線xyk0與圓x2y21相交”不一定推得“k1”故“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的充分而不必要條件故D正確.故選BCD.三、填空題：本大題共4題，每小題4分，共16分 (9) 因?yàn)?，即，又，p是q的一個(gè)必要不充分條件，所以，故，即故答案為.（10）m233 “存在實(shí)數(shù)x0,使m+1x02-mx0+m-10”是假命題，“任意x0R，使（m+1）x02mx0+m10”是真命題，當(dāng)m+1=0時(shí)，（m+1）x02mx0+m10，即x020，不是對(duì)任意x0R恒成立；當(dāng)m+10時(shí)，x0R，使（m+1）x0

10、2mx0+m10，即m+10且=（m）24（m+1）（m1）0，化簡(jiǎn)得：3m24，解得m233或m233，m233綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m233故m233(11)必要不充分 由|x1|2，得2x12，1x3，由xx-30，得0 x3由|x1|2，可得xx-30，反之，由xx-30，不能得到|x1|2“|x1|2成立”是“xx-30成立”的必要不充分條件（12）3,+ “axa+2”是“x3”的充分不必要條件x|axa+2x|x3a3，四、解答題：本大題共3小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（13）（本小題滿分16分）解：（ = 1 * ROMAN I）依題意得：（m1）2

11、=1，m=0或m=2，當(dāng)m=2時(shí)，f（x）=x2在（0，+）上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去，m=0（ = 2 * ROMAN II）由（）得：f（x）=x2，當(dāng)x-1,2時(shí)，f（x）0,4，即A=0,4，當(dāng)x-1,2時(shí)，g（x）12k，4k，即B=12k，4k，若命題p是q成立的必要條件，則BA，則12-k04-k4，即k12k0，解得：0k12(14)（本小題滿分18分）解：(1)由x22（a+1）xa+a20得(x(a+2）(xa)0，當(dāng)a1時(shí)，解得1x3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x3.由x2-x-60 x2+2x-80得2x3，即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3.若pq為真，則p真且q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,3)(2)p是q的必要不充分條件， A(a,a+2),B(2,3，故有a2a+23解得1a2；所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2（15）（本小題滿分18分）解：由x24ax3a20，a0，得ax3a，即p為真命題時(shí)，ax3a，由x2