初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十四章 圓2圓的學(xué)案 (定)

1、編制： 楊 春 學(xué)校： 綿陽(yáng)市安州區(qū)第一初級(jí)中學(xué) 任教年級(jí)初三任教學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)章節(jié)教學(xué)課題圓教學(xué)課時(shí)1課時(shí)課 型新授課教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)方法講解、探究學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)了旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)，對(duì)圓的運(yùn)動(dòng)定義學(xué)習(xí)理解打好了基礎(chǔ)，圓的有關(guān)概念結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)了的勾股定理、矩形、最短路徑，為學(xué)生運(yùn)用圓的有關(guān)概念去分析、解決實(shí)際問(wèn)題做好了準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)能正確理解圓、及與圓有關(guān)的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，會(huì)判定一個(gè)點(diǎn)是否在圓上。教學(xué)重點(diǎn)有關(guān)概念理解，點(diǎn)與圓的位置判定的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)概念的準(zhǔn)確理解、位置判定的靈活應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用（列出使用的設(shè)備名稱，列出與本堂教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)課件的主要內(nèi)容）PPT教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)

2、（包含問(wèn)題設(shè)計(jì)、提問(wèn)、教學(xué)環(huán)節(jié)、時(shí)間預(yù)設(shè)、例題、練習(xí)題等）學(xué) 生 活 動(dòng)（預(yù)設(shè)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生可能的所有活動(dòng)比如合作討論、練習(xí)檢測(cè)、展示交流、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐等）設(shè)計(jì)意圖(一)圓1、圓的定義：第1種（從運(yùn)動(dòng)觀念）：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的封閉曲線叫做圓第2種（從集合靜態(tài)觀念看）：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)的集合（老師打比方：將點(diǎn)比作學(xué)生自己）歸納：圓的兩要素：圓心定位置、半徑定大小邏輯推理：點(diǎn)P在O上 op=r點(diǎn)P在O外 opr點(diǎn)P在O上 opr3、圓的有關(guān)概念（PPT填空形式，老師適當(dāng)詮釋）弦：直徑：?。喊雸A：優(yōu)弧

3、：劣?。旱葓A：同心圓：等弧（二）練習(xí).1.及時(shí)鞏固：.判斷下列說(shuō)法的正誤：.直徑是弦，弦是直徑； （ ）半圓是弧，弧是半圓； （ ）過(guò)圓心的線段是直徑 （ ）半圓是最長(zhǎng)的?。?（ ）直徑是最長(zhǎng)的弦； （ ）圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓; （ ）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓. （ ）長(zhǎng)度相等的兩弧是等弧； （ ）2、已知AB=3cm，作圖說(shuō)明滿足下列要求的圖形：(1)到點(diǎn)A的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.(2)到點(diǎn)B的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形。(3)到點(diǎn)A和B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形3.例題：已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O。ABCDO求證：A、B、C、D在以

4、O為圓心的同一圓上。思考：證多點(diǎn)共圓的方法課堂小結(jié)：圓兩種定義點(diǎn)圓位置關(guān)系：邏輯推理證明多點(diǎn)共圓思路方法拓展提升：已知如圖：矩形ABCD中，AB=8,AD=6,點(diǎn)E在AD邊上，AE=2,沿著過(guò)點(diǎn)E的直線l折疊，點(diǎn)A落在在Q,（1）Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的圖形是什么 ，(2)Q點(diǎn)與點(diǎn)C的最短距離是多少DABCE 學(xué)生觀察PPT動(dòng)畫演示圓的形成過(guò)程，然后思考圓的動(dòng)態(tài)定義邏輯推理，點(diǎn)圓位置學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)內(nèi)容理解概念，對(duì)著老師出示PPT問(wèn)題回答學(xué)生思考后判斷對(duì)錯(cuò)學(xué)生理解題意，畫圖學(xué)生思考:如果A,B,C,D多點(diǎn)共圓，那么這些點(diǎn)看起來(lái)與哪個(gè)定點(diǎn)距離相等，然后證明這幾點(diǎn)與定點(diǎn)等距及時(shí)回顧數(shù)學(xué)定義、點(diǎn)圓位置關(guān)系邏輯推理、多點(diǎn)共圓證明思路學(xué)生思：考折疊后，點(diǎn)A的落點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)后圖形是什么點(diǎn)C如何與點(diǎn)Q最近通過(guò)觀察圓的定義形成過(guò)程，重視知識(shí)生成過(guò)程，老師將點(diǎn)比喻成每一個(gè)同學(xué)，通俗易懂，設(shè)身其中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力檢查學(xué)生預(yù)習(xí)閱讀效果檢查學(xué)生對(duì)概念理解是否準(zhǔn)確到位進(jìn)一步讓學(xué)生理解圓的集合義鞏固證明多點(diǎn)共圓的思路方法鞏固課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、方法、思維讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)點(diǎn)圓位置，靈活運(yùn)用本節(jié)知識(shí)分析、解決問(wèn)題板書