初中數(shù)學人教七年級下冊（2023年新編） 二元一次方程組實際問題與二元一次方程組教案

1、實際問題與二元一次方程組（一）教學目標：通過用方程組解決實際問題的過程，能夠了解方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型。2能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的等量關(guān)系，列出方程組。3. 能夠用所學知識解決生活中一些實際問題。學情分析：因為本班級學生基礎(chǔ)知識薄弱，對新知識的認知能力，理解能力有限，但是對實際操作較感興趣，所以要通過他、讓他們親身體會，較為容 易理解及掌握新知識。教學重點:分析題目給出的實際問題，找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系，列二元一次方程組。教學難點：根據(jù)題目找出等量關(guān)系。教學過程：知識回顧師：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？生：審題、找等量關(guān)系、

2、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課PPT：班級獲得文明班，老師帶了164個同學們，其中有李子，有芒果，老師把水果獎勵給同學們（每個同學只能分到一種水果），分到李子的同學每人6個，分到芒果的同學每人2個，全班共有42位同學，問多少位同學分到李子，多少位同學分到芒果?師生互動，探究問題找兩個同學上來按題意發(fā)水果，發(fā)完之后，師：剛開始發(fā)水果的時候有什么事未知的？生：得到李子的人數(shù)和得到芒果的人數(shù)未知。師：能找出那些等量關(guān)系？生： eq oac(,1) 分到李子的同學+分到芒果的同學=全班總?cè)藬?shù) eq oac(,2) 李子的數(shù)量+芒果的數(shù)量=水果總數(shù)師：在學生回答的時候板書師：現(xiàn)在一

3、起來解決題目中的問題，先設(shè)未知數(shù)。PPT：解：設(shè)分到李子的同學有x位，分到芒果的同學有y位。師：接著根據(jù)找刺激的兩個等量關(guān)系列二元一次方程組。PPT： x + y = 42 6x + 2y = 164師：列出二元一次方程組后解二元一次方程組解得 x = 20 y = 22答：分到理你的同學有20人，分到芒果的同學有22人。例題分析教材課本PPT：養(yǎng)牛場原油30頭大牛和15頭小牛，一天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時一天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計眉頭大牛一天約需飼料1820kg，每頭小牛一天約需飼料78kg。你能通過計算檢驗他的估計嗎？師：題中有哪些已知量？有

4、哪些未知量？找出兩個等量關(guān)系。板書：等量關(guān)系： eq oac(,1)30頭母牛一天所需飼料+15只小牛一天所需飼料=一天共需飼料675kg eq oac(,2)（30+12）頭母牛一天所需飼料+（15+5）頭小牛一天所需飼料=一天共需飼料940kg解：設(shè)一頭母牛一天需用飼料x kg，一頭小牛一天需用飼料y kg。 列式： 30 x+15y=675 42x+20y=940 解得 x=20 y=5答：每只大牛一天約需飼料20kg，每只小牛一天約需飼料5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計比較準確，對小牛的食量估計偏多。歸納總結(jié)關(guān)于根據(jù)實際問題列二元一次方程組，先找出已知量和未知量，有多少個未知量設(shè)多少個未知數(shù)，有多少個未知數(shù)就找多少個等量關(guān)系，列多少個方程式。課后鞏固：練一練：某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣一年后全校學生將有4620人，問：這所學校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各多少人？某運