14.2 一次函數(shù) 教案（人教新課標(biāo)八年級上）doc-初中數(shù)學(xué)

1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù) 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)課題：12.2.4 一次函數(shù)（4）教學(xué)目標(biāo)1.分段函數(shù)的特點，會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖象2.及多變量的問題的解決中，能合理選擇某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)3.用一次函數(shù)及其圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力4.并感知數(shù)學(xué)建模的一般思想教學(xué)難點對數(shù)學(xué)建模的過程、思想、方法的領(lǐng)會，提升分析解決問題的能力。知識重點分段函數(shù)的初步認識與簡單多變量問題的解決。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境提出問題 復(fù)習(xí)與激凝復(fù)習(xí)：在課本“11.1.3函數(shù)的

2、圖象“的學(xué)習(xí)中，我們曾學(xué)習(xí)了類似下圖的圖象。 激凝：上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)？是一次函數(shù)？你是怎樣認為的？學(xué)生可以從圖象的特征，函數(shù)的性質(zhì)等多方面進行討論，教師先不必給出明確的判斷，而是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考下面的問題。在前面函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已接觸了此類圖象并能根據(jù)圖象信息回答相應(yīng)的問題，但在學(xué)生的印象中這個圖只是表明了兩個變量間的一種變化關(guān)系，是一種函數(shù)關(guān)系，而不知是什么類型的函數(shù)，在熟悉又陌生的事物面前，學(xué)生的思想被激發(fā)了。探求新知1.問題：小芳以200米分鐘的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，又勻速跑10分鐘請寫出這段時間里她的跑步速度y(米分鐘）隨跑步時間x(分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系

3、式建議先讓學(xué)生思考后再讓學(xué)生發(fā)言，對于有補充或不同意見的學(xué)生都讓其充分發(fā)表意見應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生說出自己的思考過程（即你是怎樣想的）然后由一位學(xué)生上前寫出函數(shù)關(guān)系式，再分析其寫法的準(zhǔn)確性歸納此類函數(shù)解析式的特征與寫法，并強調(diào)自變量取值范圍應(yīng)當(dāng)寫在相應(yīng)函數(shù)解析式的后面二2.請畫出上述函數(shù)的圖象建議通過投影儀將學(xué)生的成果展示評判，首先引導(dǎo)學(xué)生分析所畫的圖象是否正確，再引導(dǎo)學(xué)生分析圖象的特點，并在與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的憂較中加深理解其特征一3.得出分段函數(shù)的概念我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù)開始時引人圖象所表示的函數(shù)是分段函數(shù)嗎？你能寫出它的解析式嗎？說說你的做法可視學(xué)生情況當(dāng)堂解決或統(tǒng)一解題思路后課外解

4、答讓學(xué)生通過講述暴跌其思維過程，有利于理清學(xué)生的思路。突出寫法的規(guī)范性，這是需要強調(diào)的基本功，應(yīng)當(dāng)落實到位，同時使學(xué)生初步從教的角度感受此類函數(shù)的特征。從教與形的角度全面感受分段函數(shù)的特點，并在與正比例函數(shù)、一次函數(shù)的比較中加深理解，完善認知。在獲取新知的基礎(chǔ)上，回過來解決開頭引入的問題，進一步承受學(xué)習(xí)的成功。問題解決1.提出問題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng)從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運可使總運費最??？2.分析思考：

5、影響總運費的變量有哪些？由A、城分別運往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？這些量之間有什么關(guān)系？ 在分析題意的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)由A,B城分別運往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有4個量，它們都影響這總運費，同時它們之間又是互相聯(lián)系的由于有七年級方程（組）以及不等式解決實際問題的經(jīng)驗，可以引導(dǎo)學(xué)生列表以分清各變量之間的關(guān)系。3解決問題：師生共作，完成解題可從解析式與圖象中看出結(jié)果，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進行理性思考4.回顧反思：解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題中的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù) 如果已知總運費的數(shù)目，求調(diào)運方案，則是學(xué)生學(xué)過的方程知識可以一解決的，學(xué)

6、生有這樣的解題經(jīng)驗如果是已知鴿運費的最大值，則用不等式知識可以解決如果已知其中A-C的運量，則正向思維即可求總運費，這是算術(shù)思想就可以解決的而此題是在變化情景中探求，突出變量。數(shù)學(xué)的特征，此時亦可使學(xué)生初步感受函數(shù)方法與前述方法的聯(lián)系，為下一單元用角數(shù)觀點看方程與不等式埋下伏筆這些感受可以在分析號考或回顧反思中視情況滲透。拓展思考拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運？ 由學(xué)生用同樣思路建立模型： 設(shè)總運費為y元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸 可得：y=4x10140（40 x240） 在討論分析中得串結(jié)論，從解析式與圖象以及函數(shù)性質(zhì)可以看出：當(dāng)x=40時，y

7、有最小值10300. 思考：在上題的解決中，你認為在解決此類問題時需要注意哪些方面？ 變式運用，可以鞏固初學(xué)的知識與方法，加深領(lǐng)會此變式初看是題變方法不變，似乎簡單可深入后又發(fā)現(xiàn)不變中又有變，從而加深對此類問題求解的感悟，明白自變量取值范圍的重要性，以及解題的關(guān)健是在一般策略下，具體問題具體分析，而非死記硬背從而也有效促進其認知監(jiān)控水平的提高小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)必做題：教科書第34頁練習(xí)、第35頁習(xí)題11.2第1-9題 2.選做題：教科書第36頁習(xí)題11.2第11、12題3.備選題：(1)某同學(xué)由甲地出發(fā)去乙地，去時以每小時6千米的速度步行2小時到達乙地，在乙地耽擱一小時后，以每小時4千米的速度

8、步行返回甲地，試寫出該同學(xué)在上述過程中離甲地的距離：（千米）和時間t(小時）的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量t的取值范圍，并畫出這個函數(shù)的圖象(2)為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費y（元）的關(guān)系如下圖所示根據(jù)圖象，請分別求出當(dāng)0 x50和x50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式請回答：當(dāng)每月用電量不超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是；當(dāng)每月用電量超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是 分層次布置作業(yè)。本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 本節(jié)課主要是初步學(xué)習(xí)分段函數(shù)的知識以及在解決相對復(fù)雜問題中進一步體會數(shù)學(xué)建模的墓本思想與具體做法在分段函數(shù)學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生在函數(shù)圖象學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了它的圖象，故可從此切入，建立知識的聯(lián)系，在教學(xué)中又通過對其解析式與圖象特征的分析比較，從而建立對分段函數(shù)的完整認知，并納入原有認知結(jié)構(gòu)之中在解決多變量問題時，充分考慮學(xué)生可能遇到的困難，積極引導(dǎo)學(xué)生掌握分析方法，學(xué)