初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第9章 多邊形《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、探索多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本節(jié)內(nèi)容是華師大版七年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)多邊形的外角和與內(nèi)角和第二課時(shí)。教學(xué)內(nèi)容是要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想引導(dǎo)學(xué)生通過不同的分割方法把多邊形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，來探索多邊形的內(nèi)角和，并會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想靈活求解多邊形的內(nèi)角之和。通過本堂課培養(yǎng)學(xué)生積極參與的習(xí)慣與探索歸納能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般，以及類比轉(zhuǎn)化等重要的思想。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和的，掌握了多邊形有關(guān)概念，理解了多邊形的對(duì)角線。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。探索多邊形內(nèi)角和時(shí)先從四邊形、五邊形從這些簡(jiǎn)單的圖形入手，利用轉(zhuǎn)化思想引導(dǎo)學(xué)生用不同方法對(duì)四邊形、五邊形進(jìn)行分割，求出相應(yīng)的內(nèi)角

2、和然后再探索、驗(yàn)證n邊形的內(nèi)角和，從特殊到一般，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三、教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生通過不同的分割方法把多邊形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，來探索多邊形的內(nèi)角和，2.會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想靈活求解多邊形的內(nèi)角之和。教學(xué)重點(diǎn)：n邊形內(nèi)角和公式的探索與驗(yàn)證。教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化思想的滲透教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入今天我將帶領(lǐng)大家一起來探索多邊形的內(nèi)角和，我們知道多邊形的邊數(shù)是大于或等于三的，所以我們要探究多邊形的內(nèi)角和，我們就從邊數(shù)最小的三角形開始，（課件出示三角形）三角形的知識(shí)是我們學(xué)習(xí)過的，那三角形的內(nèi)角和是多少度呢？（學(xué)生答180度）今天我們就以三角形的知識(shí)為基礎(chǔ)，展開我們的探究學(xué)習(xí)。（黑板上列出表格，寫

3、出三角形的邊數(shù)和內(nèi)角和。）多變形邊數(shù)3456n多邊形的內(nèi)角和二、探究新知活動(dòng)1：互動(dòng)題板上有兩個(gè)三角形，請(qǐng)大家動(dòng)手試一試，看看這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)四邊形？通過大家的操作，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形恰好可以拼成一個(gè)四邊形，你可以求出你所拼出這個(gè)四邊形的內(nèi)角和嗎？（抽一名學(xué)生講解）追問：誰能小結(jié)一下這個(gè)方法的思路嗎？（通過四邊形的從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接對(duì)角線把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形來求內(nèi)角和）活動(dòng)2：受此啟發(fā)，給你一個(gè)四邊形，你還有其它的什么方法來求出它的內(nèi)角和呢？互動(dòng)題板發(fā)送四邊形給學(xué)生，學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)于提交較快的學(xué)生，提醒：“若你還有其它方法，可以在老師提前準(zhǔn)備的備用圖紙上操作”。另外，對(duì)于從

4、四邊形外一點(diǎn)出發(fā)，連接各頂點(diǎn)來分割四邊形的方法，師引導(dǎo)：從前面大家的分割方法可以知道，分割四邊形的出發(fā)點(diǎn)可以是四邊形頂點(diǎn)、內(nèi)部一點(diǎn)、邊上（頂點(diǎn)除外）一點(diǎn)，這樣的點(diǎn)還可以在圖形中的其他位置嗎？學(xué)生答：可以在圖形的外部。師：請(qǐng)大家動(dòng)手試一下，分割的結(jié)果又是怎樣的？（直接在備用圖上操作，并利用移動(dòng)展臺(tái)拍照，讓學(xué)生上臺(tái)展示講解，講解結(jié)束之后，把四邊形的內(nèi)角和填入表格）此環(huán)節(jié)教學(xué)生成預(yù)設(shè)：活動(dòng)3：繼續(xù)我們的探索之路，你又能用什么方法來求五邊形內(nèi)角和呢？（互動(dòng)題板給出五邊形讓學(xué)生動(dòng)手操作）學(xué)生分割后，提交分割結(jié)果，教師選擇學(xué)生的不同分法，讓學(xué)生進(jìn)行講解。（抽取學(xué)生講解各種方法，若學(xué)生語言表達(dá)有錯(cuò)誤要及時(shí)的

5、糾正，不否定學(xué)生的方法，講解結(jié)束之后，把五邊形的內(nèi)角和填入表格）此環(huán)節(jié)教學(xué)生成預(yù)設(shè)：三、合作探究猜想：回顧表格數(shù)據(jù)，通過我們的探索得到了三角形到六邊形的內(nèi)角之和，請(qǐng)大家觀察表格中內(nèi)角和的特點(diǎn)，猜想一下n邊形的內(nèi)角和是多少呢？（抽一名學(xué)生回答后）提問，（n-2）怎么來的？你有什么方法來驗(yàn)證它呢？（發(fā)生互動(dòng)題板，讓學(xué)生獨(dú)立思考2分鐘）小組合作：小組內(nèi)交流自己的方法；最后每個(gè)小組選出你們最喜歡或你們覺得最容易理解的方法進(jìn)行提交，每組提交一份成果即可。小組提交后，抽取小組代表上臺(tái)講解展示，不足之處教師補(bǔ)充。歸納：通過幾個(gè)小組的講解，我們知道利用轉(zhuǎn)化思想得到了多種方法對(duì)n邊形進(jìn)行分割，來驗(yàn)證了n邊形的內(nèi)角和就是（n-2）.180，對(duì)于有同學(xué)想到的用補(bǔ)形的方法來求多邊形的內(nèi)角和，是非常好的，課后小組長(zhǎng)可以組織組員繼續(xù)探討這種方法，并思考一下這種方法在使用的有什么局限性？四、能力提升：1.求出下面星形圖（