初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊（2023年新編）第2章 有理數(shù)有理數(shù)的除法

1、有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)課題 有理數(shù)的除法單元第二章 學(xué)科 數(shù)學(xué)年級 七上學(xué)習(xí)目標(biāo)知識和技能：了解有理數(shù)除法的意義；經(jīng)歷有理數(shù)的除法法則的過程，會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算。 過程和方法：通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識到通過觀察、歸納、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性。教材分析本節(jié)有理數(shù)的除法是在小學(xué)學(xué)過正數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,由于它們的意義完全一致,又有剛學(xué)過的有理數(shù)的乘法做基礎(chǔ),學(xué)生基本上具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的認(rèn)識前提,由于有理數(shù)的除法要轉(zhuǎn)化為乘法,由此可培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。倒數(shù)也是小學(xué)學(xué)過

2、的概念,在除法的轉(zhuǎn)化中要用到。在這些認(rèn)識的前提下,學(xué)生對除法的學(xué)習(xí)比較容易掌握,但除法的學(xué)習(xí)是有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要構(gòu)成,對學(xué)生歸納概括和運(yùn)算能力的培養(yǎng)是很重要的,所以本節(jié)的學(xué)習(xí)為深入學(xué)習(xí)下一步的數(shù)學(xué)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)時(shí)已熟知乘法與除法互為逆運(yùn)算，而且也熟悉“除一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運(yùn)算”的法則，這些知識和技能對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是必備的基礎(chǔ)。前幾節(jié)學(xué)過的有理數(shù)乘法法則以及運(yùn)算律等等，同時(shí)具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。重點(diǎn)理解有理數(shù)的除法法則。難點(diǎn)商的符號的確定。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課問題一：有理數(shù)乘法法則

3、： 問題二：你能說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎? 回答問題。通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入，讓學(xué)生回顧乘法與除法的意義。講授新課一、有理數(shù)的除法法則師：小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過數(shù)的除法，那么除法的意義是什么呢？師：除法與乘法有什么關(guān)系呢？試一試：計(jì)算： （-6）2由除法的意義，這個(gè)式子表示什么？ 已知兩個(gè)數(shù)的積-6，和其中的一個(gè)因數(shù)2，求另一個(gè)因數(shù)是多少。也就是求一個(gè)數(shù)“？”使 （ ？）2=（-6）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，有 （-3）2=-6，所以 （-6）2=-3.比一比：（-6） 12= ， （-6）2=-3比較兩式，你發(fā)現(xiàn)了什么？除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行計(jì)算.做一做：填空：（1）8（-2）=8（ ）； （2）6（-3）=6（

4、）；（3）(-6)（ ）=(-6)13；（4）(-6)（ ）=(-6)23.=師：你發(fā)現(xiàn)了什么？小學(xué)里我們學(xué)過倒數(shù)，對于有理數(shù)仍然有： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).例如， -2與- 12互為倒數(shù)，- 23與- 32互為倒數(shù)。例1 填一填：這樣，有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)換為乘法: 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能作除數(shù)。例2 計(jì)算： （1）（-18）6； （2）（- 15）（- 25）； （3）625（- 45）.解：（1）（-18）6=（-18） 16=-3； （2）（- 15）（- 25）=（- 15）（- 52）= 12 ； （3）625（- 45）= 625（- 54）=- 310.

5、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。二、有理數(shù)的除法的應(yīng)用 例3 計(jì)算： （1）（- 35）（- 32）； （2）- 12 78（- 34）.解：（1）（- 35）（- 32）= 3532= 3523= 25； （2）- 12 78（- 34）= 12 8734= 37.回顧舊知識。類比得出除法可以轉(zhuǎn)換為乘法計(jì)算。交流、討論，在老師的指導(dǎo)下歸納出有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。學(xué)生練習(xí)，教師指導(dǎo)。學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)生練習(xí)。通過同學(xué)的觀察和思考，并在老師的指導(dǎo)下總結(jié)出有理數(shù)的除法意義。利用相應(yīng)的例題，主要采取講練結(jié)合的方式，邊做邊總結(jié)，進(jìn)而總結(jié)出有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)

6、算。通過例題讓學(xué)生更加深刻的理解有理數(shù)的除法。課堂練習(xí)1、填空：(1) 的倒數(shù)是-3，的倒數(shù)是 .(2)-2的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 .(3) 的倒數(shù)等于它本身， 的相反數(shù)等于它本身， 絕對值等于它本身.2、填空：若一個(gè)的數(shù)的相反數(shù)與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和等于0，則這個(gè)數(shù)是 .3、計(jì)算： （1）（- 314）（- 17）； （2）1（）； （3）12（- 25）（- 34）； （4）16（- 43）（- 98）.學(xué)生練習(xí)，教師指導(dǎo)。通過課堂練習(xí)，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。 課堂小結(jié)課堂收獲：作業(yè)布置1、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。2、有理數(shù)的除法計(jì)算步驟：定符號除數(shù)的絕對值化為它的倒數(shù)絕對值相乘1：知識收獲-能進(jìn)行有理數(shù)的除法計(jì)算2：學(xué)習(xí)方法收獲-課前預(yù)習(xí)，課堂認(rèn)真思考，勇于發(fā)言，善于觀察比較、歸納總結(jié)，及時(shí)完成練習(xí)作業(yè)等3：體會(huì)到的數(shù)學(xué)思想-轉(zhuǎn)