初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊（2023年新編）第2章 有理數(shù) 相反數(shù)

1、第二章 有理數(shù)相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：了解相反數(shù)的含義，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)過對比、發(fā)現(xiàn)并探索問題的過程，理解相反數(shù)的含義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念難點(diǎn)：相反數(shù)的識(shí)別及理解，多重符號的化簡教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知小明和小紅是好朋友，有一天，他們準(zhǔn)備出門玩，在門口的時(shí)候發(fā)生了分歧，小明要往東走，小紅要往西走，他們都從門口向自己走的方向走了五米，你能用有理數(shù)表示兩位朋友走5米后的位置嗎？走了3米呢？a米呢？（

2、讓學(xué)生試著從學(xué)過的有理數(shù)知識(shí)以及數(shù)軸來解決問題，從而引入探究學(xué)習(xí)新知識(shí)） 出示數(shù)組，在數(shù)軸上表示各組數(shù)：（1）+5，-5， （2）， （3）-3，3 完成并引導(dǎo)思考：在數(shù)軸上表示每一組數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？1、-5與+5分別位于原點(diǎn) 左側(cè) 和 右側(cè) ，到原點(diǎn)的距離為 五個(gè)單位長度 。 2、數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)有 2 個(gè)，他們分別是+和 。歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的_，表示_，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。這幾組的數(shù)就是我們要學(xué)習(xí)的相反數(shù)，那什么是相反數(shù)呢？（知識(shí)回顧，問題探究，從舊知識(shí)中獲取新知識(shí)，提出問題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）二、探究

3、問題，學(xué)習(xí)新知觀察下面兩組數(shù)，有什么相同和不同？-5與+5符號不同，數(shù)字相同。有理數(shù)是由符號和數(shù)字組成的。概括：像和，5和-5這樣，只有正負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，比如3的相反數(shù)是-3， -7的相反數(shù)是7 。不能說3是相反數(shù)。思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？ （結(jié)合數(shù)軸觀察互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的位置關(guān)系）結(jié)論：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。思考：0的相反數(shù)是？（結(jié)合數(shù)軸考慮） 0就是原點(diǎn)，所以0的相反數(shù)是0一般的，a的相反數(shù)是- a，0的相反數(shù)是0。想一想：怎么求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？a的相反數(shù)是- a，即 -a 是 a

4、 的相反數(shù)。總結(jié)：我們通常在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)“”號 表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；例如：2表示2的相反數(shù)（ 2）表示2的相反數(shù)而我們在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)“+”號仍表示這個(gè)數(shù)本身。例如：+2表示2本身+（ 2）表示2本身三、習(xí)題練習(xí)，鞏固新知1、分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：+5，-7， ，.2、判斷：(1)-3和+3都是相反數(shù);(2)-3是3的相反數(shù);(3)-3與+3互為相反數(shù);(4)+3是-3的相反數(shù);(5)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身;(6) 符號相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；(7)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)不一定一個(gè)是正數(shù),一個(gè)是負(fù)數(shù)； 思考：怎么化簡有多個(gè)符號的式子呢？（先說明式子表示的含義，再結(jié)合數(shù)軸，找

5、出答案）（+2）= +（2）=（2）= +（+2）=(7)= (5)= （+2）表示+2的相反數(shù)，+（2） 表示2本身。結(jié)論：同號得正，異號得負(fù) 2、出現(xiàn)多重符號時(shí)看“-”的個(gè)數(shù)，當(dāng)“-”是奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，當(dāng)“-”是偶數(shù)個(gè)時(shí)結(jié)果為“+”四、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法，以及多重符號的化簡。五、作業(yè)布置書中21頁的練習(xí)1 、 2 、 3六、板書設(shè)計(jì)相反數(shù)1、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)2、在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等3、我們在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)“”號，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；而在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)“+”號，仍表示這個(gè)數(shù)本身4、簡化符