與平行四邊形有關(guān)的面積問(wèn)題課件

1、與平行四邊形有關(guān)的面積問(wèn)題與平行四邊形有關(guān)的面積問(wèn)題與平行四邊形有關(guān)的面積問(wèn)題 執(zhí)教者：楊高瑜 山西省霍州市南環(huán)辦中學(xué) 華師版八下與平行四邊形有關(guān)的面積問(wèn)題 執(zhí)教探究(一)若M為平行四邊形ABCD中AD邊上一點(diǎn),試說(shuō)明三角形CMB的面積與平行四邊形ABCD的面積有什么關(guān)系?ABCDM過(guò)M作MPABP由故S =MPBCABCDABCD探究(一)若M為平行四邊形ABCD中AD邊上一點(diǎn),試說(shuō)明三角結(jié)論：同底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。結(jié)論：同底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。變式探究平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AE交DC延長(zhǎng)線于F,連接BF,試問(wèn) 的面積與 的面積有

2、什么關(guān)系?你能用剛剛得到的結(jié)論很快得到結(jié)果嗎？ABCDEF=ABCD=ABCD =變式探究平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AE交DC探究(二)請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)三角形，要求同時(shí)滿足：（1）與ABC有一條公共邊 （2）與ABC面積相等但形狀不同 ABC探究(二)ABC結(jié)論：平行線間的同底三角形面積都相等。結(jié)論：平行線間的同底三角形面積都相等。1.如圖，張大爺家有一塊平行四邊形菜地，在其內(nèi)部有一平行四邊形的水池，張大爺想引一條筆直的水渠，且這條筆直的水渠將平行四邊形菜地和水池分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一種引水渠方案，畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由。ABCDEFGHOMNO應(yīng)用(一)1.如圖，張大爺

3、家有一塊平行四邊形菜地，在其內(nèi)部有一平行四邊變式訓(xùn)練：若張大爺家的菜地的形狀如圖所示,AB EF CD，AF ED BC,請(qǐng)你用一條直線將其分為面積相等的兩部分。（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）ABCDEF按鈕一按鈕二按鈕三下一題變式訓(xùn)練：若張大爺家的菜地的形狀如圖所示,AB EF C變式訓(xùn)練：若張大爺家的菜地的形狀如圖所示,AB EF CD，AF ED BC,請(qǐng)你用一條直線將其分為面積相等的兩部分。（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）ABCDEFGH返回M變式訓(xùn)練：若張大爺家的菜地的形狀如圖所示,AB EF C變式訓(xùn)練：如圖，AB CD，AF ED BC,請(qǐng)你用一條直線將其分為面積相等的兩部分。（不寫(xiě)作法，

4、保留作圖痕跡）ABCDEFGH返回M變式訓(xùn)練：如圖，AB CD，AF ED BC,請(qǐng)你用一變式訓(xùn)練：如圖，AB CD，AF ED BC,請(qǐng)你用一條直線將其分為面積相等的兩部分。（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）ABCDFPGEH返回變式訓(xùn)練：如圖，AB CD，AF ED BC,請(qǐng)你用一 如圖,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C處均有一棵大核桃樹(shù),該村現(xiàn)準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)塘,要求池塘的面積擴(kuò)大一倍,且核桃樹(shù)不動(dòng),且擴(kuò)建后的池塘呈平行四邊形形狀,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)挖方案,并畫(huà)出設(shè)計(jì)圖紙。ABCABCD應(yīng)用(二) 如圖,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三個(gè)頂 如圖,某村口有一口呈三角形的池塘

5、,在它的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C處均有一棵大核桃樹(shù),該村現(xiàn)準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)塘,要求池塘的面積擴(kuò)大一倍,且核桃樹(shù)不動(dòng),且擴(kuò)建后的池塘呈平行四邊形形狀,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)挖方案,并畫(huà)出設(shè)計(jì)圖紙。ABCABCDE應(yīng)用(二) 如圖,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三個(gè)頂變式拓展 如圖,某村口有一口呈四邊形的池塘,在它的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D處均有一棵大核桃樹(shù),該村現(xiàn)準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)塘,要求池塘的面積擴(kuò)大一倍,且核桃樹(shù)不動(dòng),且擴(kuò)建后的池塘呈平行四邊形形狀,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)挖方案,并畫(huà)出設(shè)計(jì)圖紙。DABCDABCEFGH變式拓展DABCDABCEFGH變式拓展 若池塘邊有一房屋建筑，要求擴(kuò)建時(shí)保持不動(dòng)，擴(kuò)建時(shí)應(yīng)滿足上述條件，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)挖方案，畫(huà)出設(shè)計(jì)圖紙。DABCDABCEGF變式拓展DABCDABCEGF課堂小結(jié)：請(qǐng)暢談自己的收獲與不足課堂小結(jié)：小結(jié)：1、學(xué)生談收獲2、梳理基本模型：過(guò)平行四邊形對(duì)稱中心的任意一直線二等分平行四邊形面積。同底等高的三角形面積等于平行四邊形面積的一半。平行線間的同底三角形