北師七年級下冊數(shù)學(xué)教案 第一章 整式的乘除 章末復(fù)習(xí)

1、章末復(fù)習(xí)【知識與技能】梳理本章內(nèi)容，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)；重點加強對整式的概念，整式的乘除運算， 冪的運算性質(zhì)的復(fù)習(xí)，并能靈活運用知識解決問題.【過程與方法】通過梳理本章內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的符號感以及合情說理的能力，滲透轉(zhuǎn)化、類 比的思想.【情感態(tài)度】讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的 能力和數(shù)學(xué)表達能力 . 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識.【教學(xué)重點】整式的乘除、冪的運算.【教學(xué)難點】整式的乘除、冪的運算.一、知識結(jié)構(gòu)第1頁共6頁【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系. 二、釋疑解惑，加深理解1.冪的運算性質(zhì)：

2、（1）同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n（m，n 都是正整數(shù)）逆用：am+n=amanan（2）同底數(shù)冪的除法：aman=am-n（a0，m，n 都是正整數(shù)）逆用：a（a0）（3）冪的乘方：（am）n=amn（m，n 都是正整數(shù)）逆用：amn=（am）nm-n=am（4）積的乘方：（ab）n=anbn（m,n 都是正整數(shù)）逆用，anbn=（ab）n（5）零指數(shù)冪：a0（6）負(fù)指數(shù)冪：=1（注意底數(shù)范圍 a0）.(a0，p 是正整數(shù))2.整式的乘除法：（1）單項式乘以單項式：法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù) .相同字母的冪分別相乘，其余 的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.（2）單項式乘

3、以多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項， 再把所得的積相加.（3）多項式乘以多項式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項， 再把所得的積相加.（4）單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除 式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.（5）多項式除以單項式：(a+b+c)m=am+bm+cm.多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的第2頁共6頁商相加.3.整式乘法公式：（

4、1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 （2）完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2逆用：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2 .【教學(xué)說明】可以采用提問的形式，讓學(xué)生回答，達到鞏固的作用. 三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例 1 下列運算正確的是（）A.x 3+x3=x6B.2x3x2=6x3C.（2x ）3=6x3D.（2x2+x）x=2x解析：A.應(yīng)為 x3+x3=2x3，故本選項錯誤；B.2x3x2=6x3，正確；C.應(yīng)為（2x ）3=23x 3=8x3，故本選項錯誤；D.應(yīng)為（2x2+x）x=2x+1，故本選項錯誤

5、.故選 B.例 2 已知 a=8131，b=2741，c=961，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（）A.abc B.acb C.abc D.b ca 解析：a=8131=（34 ）31 =3124b=2741=（33）41 =3123；c=961=（32）61=3122.則 abc.故選 A.例 3 一個長方體的長、寬、高分別 3a-4，2a，a，它的體積等于（）A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8a2D.6a3-8a解析：由題意知，V長方體=（3a-4）2aa=6a3-8a2.故選 C.例 4 已知：2x=4y+1，27y=3x-1，則 x-y=3.解析：2x=4y+12x=2（2y+2）

6、x=2y+2又27y=3x-133y=3x-1 3y=x-1解組成的方程組得第3頁共6頁例 5 計算：（1）8242020（-0.25）2020；解：8242020 （-0.25）2020=4342020（-0.25）2020 =42020（-0.25）2020 （-0.25）=-0.25（-40.25）2020=-1/4（2）20202-20202020.解：20202-20202020=20202-(2020-1)(2020+1)=20202-(20202-12)=20202-20202+1=1例 6 若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求 xy 和 x2+y2的值.解：（x+y）2

7、=36，（x-y）2=16， x2+2xy+y2=36，x2-2xy+y2=16， -得 4xy=20，xy=5，+得 2（x2+y2）=52，x2+y2=26.【教學(xué)說明】對冪的運算，乘法公式的應(yīng)用.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.已知：a+b=m，ab=-4，化簡：（a-2）（b-2）的結(jié)果是（）A.6 B.2m-8 C.2m D.-2m解析：a+b=m，ab=-4 ，（a-2）（b-2）=ab+4-2 （a+b）=-4+4-2m=-2m 故選 D.2.某商場四月份售出某品牌襯衣 b 件，每件 c 元，營業(yè)額 a 元.五月份采取促 銷活動，售出該品牌襯衣 3b 件，每件打八折，則五月份該品牌襯衣

8、的營業(yè)額比 四月份增加（ ）A.1.4a 元B.2.4a 元C.3.4a 元D.4.4a 元解析：5 月份營業(yè)額為 3b 4 月份營業(yè)額為 bc=a，125a-a=1.4a.故選 A.4 12 12a= bc= ，5 5 53.已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則 a+b 的值是（ ）A.13 B.-13 C.36 D.-36第4頁共6頁解析：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，又（x+a）（x+b）=x2-13x+36，所以 a+b=-13.故選 B.4.若（a+2）2+|b+1|=0 ，則 5ab2-2a2b-3ab2-（4ab2-2a2b）=_.解析：由（a+2）

9、2+|b+1|=0 得 a=-2，b=-1，當(dāng) a=-2，b=-1 時，5ab2-2a2b-3ab2-（4ab2-2a2b）=4ab2=-8.5.計算：.解：根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則可知，8.先化簡：（2x-1）2 替 x 求值.-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），再選取一個你喜歡的數(shù)代解：（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）=4x2-4x+1-（9x2-1）+5x2-5x=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x第5頁共6頁=-9x+29.已知 a-b=4，ab+m2-6m+13=0，求證（a+m）b 的值為證明：ab+m2-6m+13=0 可化為 ab+m2

10、-6m+9+4=0， 即 ab+（m-3）2+4=0；將 a-b=4 轉(zhuǎn)化為 b=a-4 ；代入得：a（a-4）+（m-3）2+4=0，即（a-2）2 +（m-3）2=0；解得 a=2；m=3.b=a-4=2-4=-2；125.因此（a+m）b=（2+3 ）-2=125.【教學(xué)說明】因為內(nèi)容特點，運算規(guī)律與方法是學(xué)生應(yīng)掌握的重點，所以本課復(fù)習(xí)以練習(xí) 為主，通過大量題型訓(xùn)練，使學(xué)生理解掌握各類運算技巧，并力求熟練. 五、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲？哪些能力得到了提高？1.布置作業(yè):教材“復(fù)習(xí)題”中第 2、3、5、8、9 題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).復(fù)習(xí)課是對所學(xué)內(nèi)容進行一個系統(tǒng)地復(fù)現(xiàn)，鞏固與消化的教學(xué)活動，同時， 它又是一個有針對性地診斷教學(xué) . 通過一定的復(fù)習(xí)，老師應(yīng)解決一些學(xué)