年河北省定州地區(qū)高二數(shù)學(xué)組合知識(shí)資料 人教

1、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)2021/8/8 星期日1本節(jié)課應(yīng)達(dá)到的能力進(jìn)一步熟悉組合數(shù)的公式理解并掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)能夠運(yùn)用組合數(shù)公式及兩個(gè)性質(zhì)解決有關(guān)問題2021/8/8 星期日2一、組合的定義上節(jié)知識(shí)回顧 一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（mn）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合2021/8/8 星期日3二、組合數(shù)公式上節(jié)知識(shí)回顧2021/8/8 星期日4一個(gè)小計(jì)算2021/8/8 星期日5組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)觀察：2021/8/8 星期日6所以：或意義解釋2021/8/8 星期日7一般地，從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素后，剩下n-m個(gè)元素，因?yàn)閺膎個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的每一個(gè)

2、組合，與剩下的n-m個(gè)元素的每一個(gè)組合是一一對(duì)應(yīng)的，所以從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，等于從這n個(gè)元素中取出n-m個(gè)元素的組合數(shù)，即性質(zhì)1推廣2021/8/8 星期日8說明：1、為簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng) 時(shí)，通常將計(jì)算2、為使公式在m=n時(shí)也能成立，我們規(guī)定2021/8/8 星期日9例題講解例3、（1）平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？（2）平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條？2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11例題講解例4、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球（1）、從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，共有多少種取法？（2）、從口袋內(nèi)取出

3、3個(gè)球，使其中含有1個(gè)黑球，有多少種取法？（3）、從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中不含黑球，有多少種取法？對(duì)結(jié)果有什么發(fā)現(xiàn)嗎？2021/8/8 星期日12推廣性質(zhì)22021/8/8 星期日13計(jì)算2021/8/8 星期日14例5：在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件一共有多少種不同的抽法？抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？ 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？2021/8/8 星期日15例66本不同的書，按下列條件，各有多少種不同的分法？（1）甲得1本，乙得2本，丙得3本； （2）甲、乙、丙各得2本； （3）分為三份，一份1本，一份2本，一份3本； （4）分為三份，每份各2本； （5）分給甲、乙、丙三人，一