含參二次函數(shù)的最值問題_第1頁
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1、含參二次函數(shù)的最值問題第1頁，共9頁，2022年，5月20日，8點12分，星期二第一類： ：函數(shù)對稱軸不固定，區(qū)間固定例1：求二次函數(shù)f(x)=x2-2ax-1在區(qū)間0,2上的最小值？yxOX=a分析：對稱軸x=a是個動直線，有可能位于0的左側(cè)，有可能位于0與2之間，有可能位于2的右側(cè)第2頁，共9頁，2022年，5月20日，8點12分，星期二解：由題知， 函數(shù)f(x)的對稱軸為x=a，開口向上 若 ，則函數(shù)f(x)的最小值為f(0)=1若 ，則函數(shù)f(x)的最小值為若 ，則函數(shù)f(x)的最小值為f(2)=34a.所以，第3頁，共9頁，2022年，5月20日，8點12分，星期二變式作業(yè)上第9題已

2、知函數(shù)f(x)=-x2+2ax+1-a在區(qū)間0,1上有最大值2，求a？第4頁，共9頁，2022年，5月20日，8點12分，星期二例2：(1)t+21時，即：t -1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間t,t+2上單調(diào)遞增當(dāng)x=t+2時，y有最大值，y max = f(t+2)= -t2-2t+5 對稱軸：x=1第2類:函數(shù)對稱軸固定，動區(qū)間第5頁，共9頁，2022年，5月20日，8點12分，星期二（3）t1時,函數(shù)f(x)在區(qū)間t,t+2上單調(diào)遞減，當(dāng)x=t時，y有最大值，y max = f(t)= -t2+2t+5xy(1)(2)t1t+2,即-1t1時當(dāng)x=1時，y有最大值，y max = f(1)= 6xy(2)第6頁，共9頁，2022年，5月20日，8點12分，星期二xy(3)綜上所述:（1） t -1時， y max = -t2-2t+5 （2） -1t-3)上的最值yxo1-3a=f(a)=a2-2a-3=f(-3)=12第8頁，共9頁，2022年，5月20日，8點12分，星期二yx o1-3a5yx o1-35af(x)=x2-2x-3,x-3,a (a-3) =f(1)=-4 =f(-3)=12 =f(1)=-4 =

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