蘇教版小學(xué)簡便計算-運算律的理解與應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)簡便計算一、常用運算律：1、加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：ab=ba4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（ab）c= a ( bc)5

2、、乘法分配律：兩個數(shù)的和或差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加或相減。用字母表示：（ab）c= acbc 拓展：（ab）c= acbc 6、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c8、除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個除數(shù)的積。用字母表示： abc= a ( bc) a ( bc) = abc9、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先除以第二個除數(shù)，再除以第一個除數(shù)。用字母表示：abc= a c b二、去括號法則：加減混合運算：a -( b+c) = a-b-c a -( b

3、-c) = a-b+c a+ ( b+c) = a+b+c a+ ( b-c) = a+b-c乘除混合運算：a ( bc) = abc a ( bc) = abc a ( bc) = abc abc= a ( bc)三、解題技巧：例1: （1） 88+29+36+64+41+84+112 （2）873-232-368 （3）9+99+999+9999 （4）974-79-121-98-102-74 （5）264+451-216+136-184+149 （6）526-257+174總結(jié)：利用加法交換律和結(jié)合律湊整；減數(shù)分組湊整；找基準(zhǔn)數(shù)。例2: （1） 2512532 （2）1200012524

4、 （3）130077100（4）(5456)（97） （5）24858 （6）2250753總結(jié)：利用乘法交換律和結(jié)合律湊整；除數(shù)分組湊整；利用去括號法則去括號或者添括號；除法性質(zhì)的應(yīng)用；稍復(fù)雜的題型要根據(jù)需要將一個數(shù)拆成兩數(shù)的乘積（遇到125要考慮在其余數(shù)中拆出8，遇到25要考慮在其余數(shù)中拆出4）.注意：加減混合運算中，乘除混合運算中，交換位置時，前面符號帶著走。例3： （1）5311 （2）4347 （3）5456 （4）6343總結(jié)：特殊兩位數(shù)乘法，要巧妙運用口訣兩位數(shù)11：兩邊一拉，中間相加；頭同尾合十：頭（頭+1）100+尾尾 尾同頭合十：（頭頭+尾）100+尾尾例4：（1）（100

5、+2）53 125（8+80） （40+8）25 （100-1）47注意：乘法分配律直接應(yīng)用時，括號里的數(shù)字都要與括號外的數(shù)字相乘，再將乘積相加減。（2）3619+3681 322114-32214 注意：乘法分配律逆向應(yīng)用時，先找相同與不同，相同的數(shù)放在括號外面，不同的數(shù)放在括號里相加減。（3） (333+309)3 (111+74) 37 1000（100+25） 注意：被除數(shù)含括號，除數(shù)不含括號可以直接用乘法分配律；除數(shù)含括號，不能用乘法分配律。9848+168 68419-30419 1000100+100025注意：除數(shù)相同，可以用乘法分配律； 被除數(shù)相同，除數(shù)不同，不可以用乘法分配

6、律。（4）4599+45 78101-78注意：不符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)式時，可以將單獨的一個數(shù)看著這個數(shù)1.（5）2216+8821 3397+99 3316+4413注意：沒有相同因數(shù)時，找成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，或者找到可以被同一個數(shù)整除的兩個數(shù)，經(jīng)過轉(zhuǎn)化再運用乘法分配律。（6）49102 5999 注意：不符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)式時，可以根據(jù)需要將其中一個數(shù)拆成兩數(shù)之和或兩數(shù)之差。 （7） 76（89+12） 85（99-1）注意：直接運用乘法分配律不簡便的時候，要注意轉(zhuǎn)化，將括號中的一個數(shù)轉(zhuǎn)化成整十整百整千數(shù)。 （8）3334+2434+5766 39+14239+10320001999-199

7、91998+19981997-19971996注意：多次應(yīng)用乘法分配律（9）19971995-19961994 4747+88853+47787注意：將一個數(shù)拆成兩個數(shù)的和或者乘積的形式，湊出與其他算式相同的因數(shù)，用乘法分配律展開后重新分組應(yīng)用乘法分配律。答案：例1: （1） 88+29+36+64+41+84+112 （2）873-232-368 =（88+112）+（29+41）+（36+64）+84 =873-（232+368） =200+70+100+84 =873-600 =454 =273 （3）9+99+999+9999 =（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（100

8、00-1） =10+100+1000+10000-4 =11106（4）974-79-121-98-102-74 （5）264+451-216+136-184+149=974-74-（79+121）-（98+102） =（254+136）+（451+149）-（216+184）=900-200-200 =400+600-400=500 =600 （6）526-257+174 =526+174-257 =700-257 =443例2: （1） 2512532 （2）1200012524 （3）130077100 =2512584 =12000（12524） =1300010077 =（254）（

9、1258） =120001000 =13711 =1001000 =12 =9111 = =1001（4）(5456)（97） （5）24858 （6）2250753=（549）（567） =24885 =2250（753）=68=48 =315=155 =2250225=10例3：（1）5311=583 （2）4347=2021 （3）5456=3024（4）6343=2709例4：（1）（100+2）53 125（8+80） （40+8）25 （100-1）47=10053+253 =1258+12580 =4025+825 =10047-47=5300+106 =1000+10000 =

10、1000+200 =4700-47=5406 =11000 =1200 =4653（2）3619+3681 322114-32214 =36（19+81） =322（114-14）=36100 =322100=3600 =32200（3） (333+309)3 (111+74) 37 1000（100+25） =3333+3093 =11137+7437 =1000125=111+103 =3+2 =8=214 =59848+168 68419-30419 1000100+100025=（984+16）8 =（684-304）19 =10+40=10008 =38019 =50=125 =20

11、（4）4599+45 78101-78 =45（99+1） =78（101-1） =45100 =78100 =4500 =7800（5）2216+8821 3397+99 3316+4413=2216+22421 =3397+333 =11316+11413=22（16+84） =33（97+3） =1148+1152 =22100=2200 =33100=3300 =11（48+52）=1100（6）49102 5999 =49（100+2） =59（100-1）=49100+492 =59100-59=4998 =5841 （7） 76（89+12） 85（99-1）=76（100+1） =85（100-2）=76100+76 =85100-852=7676 =8330 （8）3334+2434+5766 39+14239+103 =34（33+24）+5766 =39+103+14239 =3457+5766 =142+14239 =57（34+66）=5700 =14240=568020001999-19991998+19981997-19971996 =（2000-1998）1999+（1998-1996）1997 =21999+21997=（1999+1997）2=（4000-4）2=8000-8=7992（