常用的計量單位及名數(shù)改寫

1、本單元把加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律放在一起學(xué)習(xí),學(xué)生在學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算定律后,再學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律,這樣有利于知識的遷移,便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。在簡便計算這一部分教學(xué)中,除了安排加法、乘法的簡便計算外,還安排了減法和除法的簡便計算,這樣的安排,有利于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握知識,構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。本單元教材的一個鮮明特點(diǎn)是不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例,讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境,幫助學(xué)生體會運(yùn)算定律的現(xiàn)實背景,這樣便于學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗,分析和比較不同的解決問題的方法,引出運(yùn)算定律,同時注意解決問題策略的多樣化,這對發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,提高分析問題

2、、解決問題的能力,也有一定的促進(jìn)作用。同時,教材在練習(xí)中還安排了一些實際問題,讓學(xué)生借助解決實際問題,進(jìn)一步體會和認(rèn)識運(yùn)算定律。一、本單元教學(xué)內(nèi)容:1.加法運(yùn)算定律。2.乘法運(yùn)算定律。二、重難點(diǎn)設(shè)置:重點(diǎn):加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,減法的運(yùn)算性質(zhì)、除法的運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn):結(jié)合具體情況,靈活選擇合理的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。對于小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一階段的學(xué)習(xí),對加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解,這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上,本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為規(guī)律的理性認(rèn)識。學(xué)生易錯點(diǎn)是在學(xué)習(xí)了新知識后只是

3、模仿著運(yùn)用運(yùn)算定律而不理解,只有對運(yùn)算定律的內(nèi)涵有了較為理性的認(rèn)識后才能達(dá)到正確靈活地運(yùn)用。1.使學(xué)生認(rèn)識加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,理解加法和乘法運(yùn)算定律的內(nèi)涵,并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計算。2.使學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括運(yùn)算定律的過程,體驗數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)與解構(gòu)過程,積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.使學(xué)生能夠結(jié)合具體情況,靈活選擇合理的算法,在解決問題的過程中,初步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。1.充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗促進(jìn)知識的遷移。2.關(guān)注問題情境的創(chuàng)設(shè)與運(yùn)算定律建構(gòu)的關(guān)系,從而幫助學(xué)生內(nèi)化運(yùn)算定律。3.強(qiáng)調(diào)形式的歸納

4、與意義的理解相結(jié)合。4.把握運(yùn)算定律與簡便計算的聯(lián)系和區(qū)別。1加法運(yùn)算定律4課時2乘法運(yùn)算定律3課時加法交換律教材第17頁的內(nèi)容及第19頁練習(xí)五的第2、第3題。1.結(jié)合具體情境,認(rèn)識和理解加法交換律及其含義。2.能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,會用含有字母的式子表示,并能運(yùn)用加法交換律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。3.在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):認(rèn)識、理解加法交換律及其含義,并會用含有字母的式子表示。難點(diǎn):能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,并能運(yùn)用加法交換律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。多媒體課件。帶著問題聽故事。朝 三 暮 四戰(zhàn)國時代,宋國

5、有一位老人,他在家里養(yǎng)了很多很多的猴子。有一年碰上糧食歉收,老人對猴子說:“現(xiàn)在糧食不夠了,必須節(jié)約點(diǎn)吃。每天早晨吃三顆橡子,晚上吃四顆,怎么樣?”這群猴子聽了非常生氣,吵吵嚷嚷地說:“太少了!怎么早晨吃的還沒晚上多?”養(yǎng)猴子的人連忙說:“那么每天早晨吃四顆,晚上吃三顆,怎么樣?”這群猴子們聽了都高興了起來。生:大笑。師:你們?yōu)槭裁葱?生:猴子們太愚蠢,其實每天吃到的橡子是一樣多的。師:你怎樣證明是一樣多的?生:3+4=7(個)4+3=7(個)3+4=4+3師:對,兩種吃法不同,結(jié)果每天吃到的橡子的總數(shù)量是同樣多的。這就是我們今天要研究的內(nèi)容:加法交換律。(板書:加法交換律)【設(shè)計意圖:借助直

6、觀具體、生動形象的情境引出概念,不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且有助于學(xué)生對概念的理解和掌握】師:同學(xué)們,你們喜歡運(yùn)動嗎?有多少同學(xué)會騎自行車呀?騎車是一項有益健康的運(yùn)動,這不,李叔叔正在騎單車旅行呢!(課件出示例1情景圖)1.獲取信息,提出問題。師:現(xiàn)在就請你仔細(xì)觀察,旅行圖中告訴了我們哪些信息?要我們解決什么數(shù)學(xué)問題?生1:李叔叔上午騎行了40km,下午騎行了56km。生2:所求的問題是李叔叔今天一共騎行了多少千米?師:你會用數(shù)量關(guān)系式表示出所要解答的數(shù)學(xué)問題嗎?生1:上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天一共騎行的路程生2:下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天一共騎行的路程師:你會列式解答嗎

7、?自己嘗試一下。(學(xué)生口述匯報)生:40+56=96(千米)(教師板書)(老師引導(dǎo)說“40+56”是用上午騎的40千米加上下午騎的56千米)師:還有其他的解決方法嗎?生:56+40=96(千米)(教師板書)(教師引導(dǎo)說“56+40”是用下午騎的56千米加上上午騎的40千米)師:同樣的一張旅行圖,同樣的一個問題,我們列出了兩道不同的算式,兩道算式都表示把上午騎的距離和下午騎的距離加起來,所以兩個算式的結(jié)果相等,這說明我們可以用什么符號把兩個算式連接起來?生:用“=”把它們連成一個等式。(教師板書:56+40=40+56)師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩道算式,說說你的發(fā)現(xiàn)?生:兩個數(shù)相加,交換兩個加數(shù)的

8、位置,和不變。2.提出猜想,舉例驗證。師:是不是任意兩個數(shù)相加的算式都具有這樣的特點(diǎn)呢?我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個猜想(教師隨即將學(xué)生給出的結(jié)論中的“?！备臑椤?”)。既然是猜想,那么我們還得做什么?生:驗證。師:驗證猜想,需要怎樣的例子?生:應(yīng)該多舉幾個例子,多觀察幾組不同的算式,才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:你能再舉出幾個這樣的式子嗎?(學(xué)生舉例驗證)3.總結(jié)規(guī)律,得出結(jié)論。師:雖然咱們寫出的等式各不相同,但是仔細(xì)觀察,它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎?你能用你自己的話來說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(學(xué)生口述,師隨即板書:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律)師:我們通過觀察算式,歸納得

9、出了這條規(guī)律,同學(xué)們真了不起!【設(shè)計意圖:滲透舉例驗證這一數(shù)學(xué)方法,同時讓學(xué)生初步感知“無數(shù)”的概念。這樣設(shè)計,學(xué)生不僅理解了加法交換律的驗證過程,也在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心】師:在數(shù)學(xué)中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,我們可以怎樣簡潔地表示?生1:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)師:還可以怎樣表示任意兩數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變呢?(小組討論,代表匯報)生1:+=+生2:用字母來表示,如a+b=b+a。(板書)【設(shè)計意圖:通過匯報探究結(jié)果,并且把探究的結(jié)果用自己喜歡的符號表示出來,滲透了“符號化”思想,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會了符號的簡潔性】師:你能用自己的語言總

10、結(jié)出今天學(xué)習(xí)加法交換律的學(xué)習(xí)過程嗎?生:“傾聽故事提出猜想舉例驗證得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。師:在數(shù)學(xué)歸納、推理中,經(jīng)常要用到“提出猜想舉例驗證得出結(jié)論”(板書)這一數(shù)學(xué)方法。師:你還有其他方面的收獲嗎?生:某些數(shù)學(xué)運(yùn)算定律,我們可以使用符號或者字母來表示。師:用符號或者字母表示運(yùn)算定律,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“符號化”思想?！驹O(shè)計意圖:明確“提出猜想舉例驗證得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題奠定基礎(chǔ),同時也提高了學(xué)生的抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣】加法交換律40+56=96(千米)兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律。56+40=96(千米)a+

11、b=b+a(“符號化”思想)40+56=56+40提出猜想舉例驗證得出結(jié)A類1.在括號里填上合適的數(shù)。766+589=589+()300+600=()+()+=+()()+()=b+aa+15=()+()()+65=()+352.在括號里填上合適的數(shù)。25+49+75=()+()+()(考查知識點(diǎn):根據(jù)加法交換律填空;能力要求:多個數(shù)連加靈活使用加法交換律)B類1.判斷下面等式是否符合加法交換律,說明理由。(1)a+45=54+b(2)380+20=30+370(3)360=6032.計算下面各題,并用加法交換律驗算。48+276607+148(考查知識點(diǎn):加法交換律的特征;能力要求:會用加法

12、交換律進(jìn)行加法的驗算)加法結(jié)合律教材第18頁的內(nèi)容及第19頁練習(xí)五的第1、第4、第5題。1.理解并掌握加法結(jié)合律,并能夠用字母表示,初步感受應(yīng)用加法結(jié)合律可以使一些計算簡便,培養(yǎng)應(yīng)用意識。2.經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,滲透符號意識。3.感受數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系,獲得探究的樂趣和成功的體驗,初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。重點(diǎn):經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。難點(diǎn):能用符號表示加法結(jié)合律,會運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便的計算。多媒體課件。課件出示:口算下面兩題50+70+30240+105+95師:說說你是怎樣算的?師:針對先算70+

13、30和105+95提出質(zhì)疑:這樣算對嗎?有什么依據(jù)嗎?師:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)【設(shè)計意圖:通過口算練習(xí),為加法結(jié)合律的教學(xué)奠定基礎(chǔ),做好鋪墊】(課件出示例2情景圖)師:讀上面的情景圖,說說你發(fā)現(xiàn)了哪些已知條件和所求的問題?生1:所求的問題:李叔叔三天一共騎行了多少千米?生2:已知李叔叔第一天騎行了88km,第二天騎行了104km,第三天騎行了96km。師:好的,誰能說說三天中每天騎行的路程和與三天一共騎行的路程之間有怎樣的關(guān)系?生:第一天騎行的路程+第二天騎行的路程+第三天騎行的路程=一共騎行的路程師:你能嘗試自己列出算式嗎?自己在練習(xí)本上寫一下。(生獨(dú)立完成后小

14、組匯報)生188+104+96生288+(104+96)生3:(88+104)+96師:好,同學(xué)們列出了三個算式,上面的這些算式為什么這樣列?正確嗎?(小組討論,全班交流)生1:把三天中每天騎行的路程分別相加,列式為88+104+96。生2:先求出第二天和第三天騎行的路程和,再加上第一天騎行的路程,列式為88+(104+96)。生3:如果先求出第一天與第二天騎行的路程和,再加上第三天騎行的路程,列式為(88+104)+96。師:算式(88+104)+96和88+(104+96)的計算順序與88+104+96有何不同?生:含有小括號的算式要先算小括號里面的,再算小括號外面的。師:練習(xí)本上分別計算

15、上面的三個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(生獨(dú)立完成,投影展示)88+104+9688+(104+96)(88+104)+96=192+96=88+200=192+96=288(千米)=288(千米)=288(千米)【設(shè)計意圖:結(jié)合具體的情境和數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在解答過程中歸納、概括和總結(jié)出加法結(jié)合律雛形,巧妙地處理關(guān)于問題情境與運(yùn)算定律建構(gòu)的關(guān)系】課件出示算式:(88+104)+96=288和88+(104+96)=288師:比較兩個算式,什么變了?什么沒變?生:三個數(shù)連加,計算時,運(yùn)算順序變了,運(yùn)算結(jié)果沒變。師:運(yùn)算順序發(fā)生了怎樣的變化?生:三個數(shù)連加,可以先把前兩個數(shù)相加,也可以先把后兩個數(shù)相加

16、,結(jié)果不變。師:通過這兩個式子,你有什么猜想?生:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加,它們的和不變。師:怎樣證明你的想法?生:可以舉例進(jìn)行驗證。(小組交流,全班匯報結(jié)論)生:通過舉例驗證,發(fā)現(xiàn)上面的結(jié)論是正確的。師:在數(shù)學(xué)上,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律。師:你能用文字、字母或者是符號把加法結(jié)合律表示出來嗎?生:(甲數(shù)+乙數(shù))+丙數(shù)=甲數(shù)+(乙數(shù)+丙數(shù))師:怎樣表示任意的三個數(shù)相加也具備這樣的運(yùn)算性質(zhì)呢?(提示:數(shù)學(xué)上可以使用符號來表示,也可以使用字母來表示)生:(+)+=+(+)或者(a+b)

17、+c=a+(b+c)【設(shè)計意圖:通過對比、觀察、分析和思考等一系列的思維活動,最后歸納總結(jié)出加法結(jié)合律,并用符號或者字母表示出來,滲透數(shù)學(xué)的“符號化”思想,同時也提高學(xué)生的歸納總結(jié)以及語言表達(dá)的能力】師:本節(jié)課,我們是通過怎樣的步驟和方法歸納總結(jié)出加法結(jié)合律的?生:列式計算觀察思考猜測驗證得出結(jié)論。師:本節(jié)課你還有哪些收獲?生1:符號或者字母表示運(yùn)算定律更加簡潔易懂。生2:歸納和概括數(shù)學(xué)結(jié)論或者規(guī)律時,可以使用歸納法、舉例驗證法等。加法結(jié)合律(88+104)+9688+(104+96)=192+96=88+200=288=288(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+

18、(b+cA類1.在里填上合適的數(shù)。(15+12)+5=15+(12+)(243+146)+54=243+(+54)437+(25+44)=(437+25)+a+(b+c)=(a+)+c2.下面哪些等式符合加法結(jié)合律?a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+b(10+20)+30+40=10+(20+30)+40(考查知識點(diǎn):加法結(jié)合律特征;能力要求:通過具體實例進(jìn)行判斷,并進(jìn)一步理解加法結(jié)合律)B類1.五(1)班有學(xué)生51人,四(1)班有學(xué)生47人,四(2)班有學(xué)生43人,三個班共有學(xué)生多少人?2.簡便計算。273+352+64836+81+19(考查知識點(diǎn):加法結(jié)合

19、律;能力要求:加法交換律和結(jié)合律的靈活運(yùn)用)加法運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用教材第20頁的內(nèi)容及第22頁練習(xí)六的第14題。1.能綜合運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。重點(diǎn):能綜合運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。難點(diǎn):根據(jù)具體情況,靈活選擇加法結(jié)合律、加法交換律進(jìn)行簡便計算。多媒體課件。師:我們班有38位同學(xué),那么老師就是班級中的第39號,老師想和班級中的1、11、21、31號交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友?生:湊整,求和時簡便。師:你想和班級中

20、哪幾號同學(xué)交朋友?告訴你的同桌。學(xué)生交流討論。師:前面,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律,這節(jié)課我們一起來運(yùn)用這兩個運(yùn)算定律簡便地解決生活中的實際問題。(板書:加法運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用)【設(shè)計意圖:通過選學(xué)號活動,向?qū)W生滲透湊整計算方法,同時也滲透加法交換律,為本課時教學(xué)的結(jié)合具體情境靈活選擇計算方法打下基礎(chǔ)】師:通過前面的學(xué)習(xí),我們知道李叔叔要騎車旅行一個星期,例2解決了李叔叔前三天所行的路程的問題,那么后四天還要行多少千米呢?我們一起來看一看。(課件出示例3主題圖和行程計劃)師:你能讀懂李叔叔后4天的出行計劃嗎?生:根據(jù)圖表可知李叔叔第四天至第七天從AB、BC、CD、DE分別需要騎行11

21、5km、132km、118km和85km。師:你能提一個用加法解答與后4天行程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎?生:按照計劃李叔叔后四天還要騎行多少千米?師:如果要計算李叔叔后4天騎行的路程,你能找出后4天每天騎行的路程與4天騎行的總路程之間的數(shù)量關(guān)系嗎?生:第4天騎行的路程+第5天騎行的路程+第6騎行的路程+第7天騎行的路程=后4天一共騎行的路程師:試著自己列式并解答。把你的算法和小組的伙伴們交流一下。小組討論交流,并匯報結(jié)果。生:115+132+118+85115+132+118+85=247+118+85=115+85+132+118(加法交換律)=365+85=(115+85)+(132+118)(加

22、法結(jié)合律)=450(千米)=450(千米)答:后四天還要騎行450千米。師:為什么要改變加數(shù)的位置和計算的順序,依據(jù)是什么?生1:當(dāng)兩個加數(shù)可以湊成整百或整十?dāng)?shù)時,運(yùn)用加法運(yùn)算定律可以使計算簡便。生2:計算幾個數(shù)連加時,我們可以運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律把能夠湊成整十、整百或整千的數(shù)先結(jié)合起來, 再計算。師:計算連加運(yùn)算時,我們需要注意些什么?小組討論,生單獨(dú)匯報。生:一看,哪些數(shù)具有明顯的特征;二想,運(yùn)用什么運(yùn)算定律使計算簡便;三算,正確計算,提高計算能力。師:本節(jié)課你還有哪些收獲?生1:交換加數(shù)的位置,目的是運(yùn)用“湊整法”使得計算簡便些。生2:我知道了“湊整簡算法”。加法運(yùn)算定律的運(yùn)用11

23、5+132+118+85115+132+118+85=247+118+85=115+85+132+118(加法交換律)=365+85=(115+85)+(132+118)(加法結(jié)合律)=450(千米)=450(千米)答:李叔叔在后四天還要行450千米。把和是整十、整百、整千的數(shù)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律先加起來A類1.回答問題。(1)(+)+=+(+)用了什么運(yùn)算定律?(2)+=+用了什么運(yùn)算定律?2.計算下面各題,怎樣簡便就怎樣計算。60+255+40282+41+159548+52+46875+168+25(考查知識點(diǎn):加法交換律、加法結(jié)合律;能力要求:根據(jù)具體情況靈活選擇簡算方法)減法的

24、運(yùn)算性質(zhì)教材第21頁的內(nèi)容及第22頁練習(xí)六的第59題。1.通過觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、歸納減法的運(yùn)算性質(zhì),提高學(xué)生理性思考、推理和抽象概括的能力。2.掌握一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和,會用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計算。3.提高學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力,發(fā)展思維的靈活性,滲透“從特殊到一般,從一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn):正確理解減法的運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn):應(yīng)用減法的性質(zhì),靈活、熟練地進(jìn)行計算。多媒體課件。師:同學(xué)們喜歡看書嗎?李叔叔也喜歡看,李叔叔讀的這本書共234頁,他第一天看了66頁,第二天看了34頁,還剩多少頁沒有看?(課件出示教材情景

25、圖)師:給出一共的頁數(shù)和兩天分別讀的頁數(shù)求剩下的頁數(shù),用什么方法計算?生1:減法。生2:不對,減法中的連減。師:好,這就是我們今天要研究的減法的運(yùn)算性質(zhì)。(板書:減法的運(yùn)算性質(zhì))【設(shè)計意圖:直接給出教材中的情景圖,引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容減法的運(yùn)算性質(zhì)】1.師:通過讀題,你了解到什么信息?要解決的問題是什么?生1:已知這本書一共234頁,李叔叔第一天看了66頁,第二天看了34頁。生2:要解決的問題是還剩下多少頁沒看?師:這個問題你會解決嗎?小組交流,匯報。師:誰來介紹一下你的解題方法,并說說你是怎么想的?生1:我們是從這本書的總頁數(shù)里先減去第一天看的66頁,再減去第二天看的34頁,算出還剩多少頁沒

26、看,列式為234-66-34。生2:我們先算出第一天和第二天一共看了多少頁,然后再從總頁數(shù)里面減去兩天看過的頁數(shù),就是剩下沒看的頁數(shù),列式為234-(66+34)。生3:我們的方法和第一組差不多,只是先減去第二天看的34頁,再減去第一天看的66頁,列式為234-34-66。板書:234-66-34234-(66+34)234-34-66師:同學(xué)們用不同的方法解決這個問題,講得很有道理,那李叔叔到底還剩多少頁沒看呢?請拿出練習(xí)本,從這三個算式中選擇一個進(jìn)行計算,然后在小組里交流一下。學(xué)習(xí)獨(dú)立計算,小組交流。師:你是用哪種方法進(jìn)行計算的?生1:我用的是第二種方法。師:選這種方法的同學(xué)請舉手。哦,這

27、么多同學(xué)都選擇這種方法,請你來說理由。生1:用這種方法算起來比較簡便,66+34剛好是100。師:是嗎?誰還有不同的選擇?生2:我選的是第三個算式,我認(rèn)為第三種方法算起來也比較簡單,因為234-34正好得200。師:有道理。選第一種的請舉手?噢,只有幾個同學(xué),看來這種方法計算起來比較麻煩。2.比較與發(fā)現(xiàn)。師:前兩種算法有何相同之處與不同之處?生:兩種算法都由三個相同的數(shù)組成,計算結(jié)果也相同,不同之處是運(yùn)算符號不同,運(yùn)算順序也不一樣。師:由于兩個算式的結(jié)果相同,我們就可以用“=”把它們連接起來。234-66-34=234-(66+34)3.提出猜想。師:234-66-34變?yōu)?34-(66+34

28、)后,計算結(jié)果保持不變。這是一個偶然的巧合呢,還是其背后隱藏著一定的規(guī)律?這個規(guī)律是只有在“234、66、34”這個三個數(shù)中有,還是在所有的三個數(shù)連減的運(yùn)算中都存在?【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生從一個特殊的、偶然的問題出發(fā),去歸納探究其中的規(guī)律】4.舉例驗證。師:下面,我們就任意找三個整數(shù)來試一試。(學(xué)生舉例,師生一起驗證)師:我們每人編了一道題,且左右兩個算式的得數(shù)都相等。說明一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)與這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和,它們的結(jié)果總是相等的,這條規(guī)律是普遍存在的。你能用語言來概括這一規(guī)律嗎?小組進(jìn)行討論。(學(xué)生討論交流,教師參與其中,傾聽學(xué)生的觀點(diǎn))生1:一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以先把這兩個減數(shù)加

29、起來,再從被減數(shù)里減去它們的和。生2:除了用語言來概括,我們還可以用字母表示為a-b-c=a-(b+c)。生3:a-(b+c)=a-b-c師:最后你有什么想提醒大家的?生1:做題時,要先看數(shù)字特點(diǎn),再選擇方法。生2:有的時候任意交換兩個減數(shù)的位置差不變。生3:不要看到減去兩個數(shù)的和就馬上連續(xù)減去兩個數(shù),要先看看能不能簡便再做決定。師:同學(xué)們說得真好,我們要善于觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),當(dāng)兩個減數(shù)相加可以湊成整百、整千、整萬數(shù)時,我們可以利用減法性質(zhì)先把兩個減數(shù)加起來,再從被減數(shù)里減去,使計算簡便。有時,也要根據(jù)算式的特點(diǎn),逆向運(yùn)用減法性質(zhì)來簡便計算?！驹O(shè)計意圖:通過組織學(xué)生大量舉例

30、論證,教師不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想,直至推想歸納全程,最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律,促使學(xué)生從感觀的體驗上升到理性的思考】減法的運(yùn)算性質(zhì)234-66-34234-(66+34)234-34-66=168-34=234-100=200-66=134=134=134234-66-34=234-(66+34)234-66-34=234-34-66減法運(yùn)算性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以寫成減去這兩個減數(shù)的和。字母表示:a-b-c=a-(b+cA類1.運(yùn)用減法運(yùn)算性質(zhì)在里填運(yùn)算符號,在()里填數(shù)。1013-()-()=1013-(54146)715-(6511)=715-()-112

31、.計算。(1)4000-125-75(2)3906-(1239+161)(3)257-124-126 4000-(125+75) 3906-1239-161 257-(124+126)3.改錯。672-36+64=672-(36+64)25+75-25+75=100-100(考查知識點(diǎn):減法運(yùn)算性質(zhì);能力要求:根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)速算)B類1.怎么簡便就怎么算。390-46-1541476-786-476876-(76+297)1560-(819+560)2.爸爸有1230元,買食品用去318元,給明明買玩具用去182元。他還有多少元?(考查知識點(diǎn):減法的運(yùn)算性質(zhì)和逆運(yùn)算;能力要

32、求:運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)解決問題)乘法交換律和乘法結(jié)合律教材第24、第25頁的內(nèi)容以及第27頁練習(xí)七的第13題。1.讓學(xué)生在觀察、猜測、驗證、比較等活動中,體驗探索規(guī)律的快樂,培養(yǎng)探索精神,并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律,會用字母表示規(guī)律。2.在計算中,體驗應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律,從而學(xué)會應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。3.體驗運(yùn)算定律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)探究意識和解決問題的能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡便運(yùn)算的方法。難點(diǎn):乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。多媒體課件。師:同學(xué)們,前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪幾個運(yùn)算定律?生:加法交換律、加法結(jié)

33、合律。師:加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示?生:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(生口答后,出示課件)師:我們學(xué)習(xí)這些運(yùn)算定律的目的是什么呢?生:為了使我們的計算更加簡便。師:好,今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)一些新的運(yùn)算定律乘法交換律和乘法結(jié)合律,讓我們的計算更加簡便。(板書課題:乘法交換律和結(jié)合律)【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律,為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊,促進(jìn)知識之間的遷移】1.教學(xué)乘法交換律。(課件出示教材情景圖)師:你從圖中可以得到哪些數(shù)學(xué)信息?生:一共有25個小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹師:根據(jù)這一信息你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?生:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共

34、有多少人?師:你會解答這個問題嗎?生:425=100(人)254=100(人)師:請仔細(xì)觀察這兩個算式,與小組里的同學(xué)交流一下,你們有什么發(fā)現(xiàn)?生:425=254(板書)師:那請看看這組算式有什么規(guī)律?你能歸納總結(jié)這個規(guī)律嗎?生:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。師:你們的猜測到底對不對呢?試著自己驗證一下。(生舉例驗證)師:你們的驗證結(jié)果是怎樣的?生:我們的猜測是對的,兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。師:很好,兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。通常我們會用字母表示。(課件出示:ab=ba)【設(shè)計意圖:放手讓學(xué)生大膽猜測,自主驗證,在探索的過程中,讓學(xué)生來總結(jié)歸納數(shù)學(xué)

35、定律。隨后,用字母來表示乘法交換律,使知識點(diǎn)由抽象向具體過渡,建構(gòu)模型】2.教學(xué)乘法結(jié)合律。師:剛才同學(xué)們通過共同探討,得出乘法算式中同樣也有交換律,那么乘法中會不會也有結(jié)合律呢?下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。(課件出示植樹情景圖)師:從情景圖中,你還可以知道哪些信息?生:每組要種5棵樹,每棵樹要2桶澆水。師:根據(jù)這一數(shù)學(xué)信息,你能提出一個新的數(shù)學(xué)問題嗎?生:這些樹一共需要澆多少桶水?師:根據(jù)上面的信息能解答這一問題嗎?生:不能解答,還需要結(jié)合“一共有25個小組”這一已知條件才可以。師:好,現(xiàn)在誰能把這一數(shù)學(xué)問題完整地說一遍?生:同學(xué)們植樹,一共分成25個小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水,

36、一共需要澆多少桶水?師:好,問題完整了,你會解答嗎?自己試一試。(學(xué)生獨(dú)立完成,小組討論,集體交流)生:(255)225(52)=1252=2510=250(桶)=250(桶)師:你能說出每個算式的意義嗎?生1:算式(255)2中,255是先算一共有多少棵樹,再算一共要澆多少桶水。生2:算式25(52)中,52是先算每個小組要澆多少桶水,再算25個小組一共要澆多少桶水。師:通過上面的計算,你還能發(fā)現(xiàn)什么?(引導(dǎo)學(xué)生比較出兩種算法的異同:計算順序不同,但結(jié)果相同,可以用等號連接起來)生:(255)2=25(52)師:像這樣的三個數(shù)連乘,先算前兩個數(shù)的積再與第三個數(shù)相乘或者先算后兩個數(shù)的積再與第一

37、個數(shù)相乘,它們的結(jié)果都相等嗎?你能舉幾個例子試試嗎?(學(xué)生每人舉一例,然后全班匯報,教師選擇板演)師:左右兩邊都有幾個因數(shù)相乘?左右兩邊的因數(shù)都一樣嗎?位置呢?有什么不同?結(jié)果呢?(引導(dǎo)學(xué)生概括:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變)課件出示:三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。師:如果用字母a、b、c分別表示這三個因數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎?看看誰表示的既簡單又清楚?生:(ab)c=a(bc)【設(shè)計意圖:通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并自己尋找要解決這一數(shù)學(xué)問題還需要哪些條件,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題

38、的能力】在學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的計算方法時,教師趁勢引出乘法結(jié)合律的教學(xué),然后通過對比、觀察,總結(jié)出乘法結(jié)合律,并通過舉例進(jìn)行不完全歸納,提高學(xué)生解決問題的能力。總的來說,如此設(shè)計,就是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想驗證猜想總結(jié)規(guī)律建立模型”這幾個步驟,通過數(shù)學(xué)現(xiàn)象的引入、學(xué)生對現(xiàn)象的觀察,提高學(xué)生自主探究和歸納總結(jié)的能力。師:前面我們學(xué)過了加法的哪兩個運(yùn)算定律?你還能用字母表示出來嗎?我們來看看加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么不同?你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生說出:交換律是兩數(shù)相加或相乘,交換加數(shù)或因數(shù)的位置,和或積不變;結(jié)合律是三個數(shù)相加或相乘的規(guī)律,先把前兩數(shù)相加或相乘,或者先把后兩數(shù)相

39、加或相乘,和或積不變?！驹O(shè)計意圖:對知識進(jìn)行分類梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基本功,教學(xué)中,將加法的運(yùn)算律和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行分類梳理,提高學(xué)生的類比思維能力】師:這節(jié)課你們有什么收獲呢?生1:我們今天學(xué)習(xí)了乘法的兩個運(yùn)算定律乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會用字母表示這些運(yùn)算定律。生2:乘法運(yùn)算定律與加法運(yùn)算定律的對比,讓我知道了數(shù)學(xué)的類比思想?！驹O(shè)計意圖:通過總結(jié),讓學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,以及一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法】乘法交換律和乘法結(jié)合律254=425(255)2=25(52)乘法交換律乘法結(jié)合律ab=ba(ab)c=a(bcA類1.填空。(1)兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的(),積不變,這叫做()

40、。用字母表示為()。(2)三個數(shù)相乘,先乘(),或者先乘(),積不變,這叫做()。用字母表示為()。2.在里填“”“”或“=”。12524125832742527(425)6786873.怎樣簡便就怎樣算。(1)351258(2)97254(3)125188(考查知識點(diǎn):乘法交換律和乘法結(jié)全律;能力要求:靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。)B類1.在“保護(hù)護(hù)城河,獻(xiàn)上一片愛心”的活動中,同學(xué)們紛紛捐款獻(xiàn)愛心。已知四年級有8個班,平均每班55人,平均每人捐款5元,你知道四年級一共捐款多少元嗎?2.怎樣簡便就怎樣算。25912548乘法分配律教材第26頁的內(nèi)容以及第27頁練習(xí)七的第411題。1.通過觀察、

41、分析和比較,引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律,理解、掌握并學(xué)會應(yīng)用乘法分配律。2.引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示,滲透由特殊到一般,再由一般到特殊的認(rèn)識方法。3.讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲得成功,從而體驗獲得知識的快樂,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn):自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。難點(diǎn):乘法分配律的逆運(yùn)算的運(yùn)用。多媒體課件。(課件出示情景圖)師:讀情景圖,你還能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?生:一共有25個小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。師:你還能提出一個相關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎?生:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?【設(shè)計意圖:為學(xué)生提供問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,提高

42、學(xué)生自主探究能力和學(xué)習(xí)能力】學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上解答,教師巡視指導(dǎo)。反饋解法,引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。生1:(4+2)25=625=150(人),4+2是每組一共有多少人,再乘25就算出25個小組一共有多少人了。生2:425+225=100+50=150(人),425表示25個小組負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù),225表示25個小組負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù),再把它們加起來就是參加植樹活動的總?cè)藬?shù)了。師:觀察這兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果相同。生2:我發(fā)現(xiàn)了兩個算式中都有4、2、25這三個數(shù)。生3:我還發(fā)現(xiàn)了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算425、225,再把積相加,結(jié)果不變

43、。即(4+2)25=425+225。師:你能用自己的語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?生:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。師:你還能寫出滿足上述條件的算式嗎?自己寫寫看,然后計算一下是否相等呢?學(xué)生獨(dú)立完成,然后小組討論交流。師:這一規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。師:你能試著用你喜歡的方式表示嗎?生1:生2:(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac【設(shè)計意圖:學(xué)生用自己的語言把探究的規(guī)律表達(dá)出來,體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂,使他們獲得學(xué)習(xí)的成功感,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情】師:乘法分配律和乘法結(jié)合律一樣嗎?組織學(xué)生在小組中討論、比較,相互發(fā)表意見。【設(shè)計意圖:通過對比乘法結(jié)

44、合律和乘法分配律,讓學(xué)生明確乘法分配律是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,只有滿足這一條件時,才可以使用乘法分配律,而結(jié)合律是三個數(shù)連乘】師:今天你學(xué)會了什么知識?什么叫做乘法分配律?(要求學(xué)生具體說明,不能簡單重復(fù))【設(shè)計意圖:不能讓總結(jié)性提問只是走了過場,通過這個環(huán)節(jié)切實起到梳理知識,提高學(xué)生的總結(jié)能力】乘法分配律一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?(4+2)25425+225=625=100+50=150(人)=150(人)(4+2)25=425+225乘法分配律:a(b+c)=ab+aA類1.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)2(6+5)=26+5()(2)(25+7)4=254+7

45、4()(3)359+35=35(9+1)=350()2.連線。317+517(22+44)30(18+4)6186+462230+44306020+603060(20+30)(3+5)17(考查知識點(diǎn):乘法分配律;能力要求:判斷乘法分配律及其逆運(yùn)算)B類1.怎樣簡便就怎樣算。3634+36667523+25236343+5763325113-325132818-82899992222+333333342.水果店里一箱蘋果重30千克,一箱葡萄重25千克,王叔叔買蘋果和葡萄各60箱,共多少千克?(考查知識點(diǎn):乘法分配律的運(yùn)用;能力要求:運(yùn)用乘法分配律解決問題)乘法的“拆數(shù)”簡算以及除法的運(yùn)算性質(zhì)教

46、材第29頁的內(nèi)容及第30頁練習(xí)八。1.能靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律、乘法分配律進(jìn)行同一乘法算式的簡算。2.理解除法的運(yùn)算性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積,掌握其推導(dǎo)過程,并會靈活運(yùn)用。3.通過交流,讓學(xué)生體驗到解決問題策略的多樣性,增強(qiáng)使用簡便算法的擇優(yōu)意識,提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。4.通過對規(guī)律性知識的運(yùn)用,訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性,教育學(xué)生做事要符合實際,不要生搬硬套。重點(diǎn):靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律、乘法分配律進(jìn)行簡算。難點(diǎn):除法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程。多媒體課件。師:說說乘法的三個運(yùn)算定律。(根據(jù)學(xué)生回答板書)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+b

47、c乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)乘法的簡算。(板書:乘法的“拆數(shù)”簡算以及除法的運(yùn)算性質(zhì))【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)乘法的三個運(yùn)算定律,進(jìn)一步對比乘法結(jié)合律與乘法分配律的異同,掌握其本質(zhì)特征以達(dá)到靈活運(yùn)用的目的】出示例8情景圖。王老師買了5副羽毛球拍,花了330元。還買了25筒“一打裝”的羽毛球,“一打”是12個,每筒32元。師:你能理解情景圖中給出的已知信息嗎?“一打”是什么意思?生:從圖中給出的信息可以知道“一打”是指一筒,“一打”12個就是一筒12個。師:根據(jù)給出的信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?生:王老師一共買了多少個羽毛球?師:要想解答這個問題需要哪些已知信息?生:需要的已知信息是買了25筒“一打”裝的羽毛球,“一打”12個。師:現(xiàn)在你會解答這個問題了嗎?學(xué)生獨(dú)立解答后,小組內(nèi)討論交流。生:方法一1225方法二1225=3425=(10+2)25=3(425)=1025+225=3100=250+50=300(個)=300(個)答:王老師一共買了300個羽毛球。師:為什么可以這樣計算呢?兩種算法有什么不同?(小組討論)師生總結(jié)得出結(jié)論:1225=3425,把12寫成3乘4的