湖南省中學(xué)數(shù)學(xué)資源創(chuàng)新大賽作品

1、你 的 教 學(xué) 樓 是 否 安 全2005年12月1摘要； 創(chuàng)新育人環(huán)境的設(shè)置，能激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，使學(xué)生融于環(huán)境，去體驗、感悟、積累、創(chuàng)新，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。行之有效的創(chuàng)新教材內(nèi)容，既充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，又使每個學(xué)生都參與創(chuàng)新實踐，從而挖掘了學(xué)生潛在的創(chuàng)造力。其實，創(chuàng)新教育中僅有這些是不夠的，它還體現(xiàn)在教師理念上的轉(zhuǎn)變，教法上的創(chuàng)意，知識上的新穎。下面的問題就是現(xiàn)實生活中的連鎖片段，把學(xué)生從恐怖的火災(zāi)現(xiàn)場帶到了一安全寬趟、設(shè)施齊全的學(xué)習(xí)環(huán)境中。2 某中學(xué)有一棟四層磚木結(jié)構(gòu)的舊教學(xué)樓由于電路故鄣不慎發(fā)生火災(zāi)，加之樓道狹窄，學(xué)生擁擠，在撤離教室時使4

2、位同學(xué)受傷，學(xué)校派4位教師陪同趕往60千米外的碼頭乘船去醫(yī)院救治，此時離最后一趟開船時間只有2小時20分鐘，他們步行的速度為5千米/小時，還可利用的交通工具是最多只能連司機在內(nèi)坐5人的小汽車，小汽車的速度為75千米/小時。（1）、如果只用小汽車分兩面批接送，他們8人能否趕上這趟船，為什么？問題1：（2）、若他們8人不能趕上最后那趟船時，你能否設(shè)計出一種方案可以節(jié)省時間使他們都能在開船之前趕到碼頭？3問題2： （通過這教訓(xùn)）學(xué)校新修了一棟四層的教學(xué)大樓，每層有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中有大小相同的兩道正門和兩道側(cè)門。在安全檢查中，對4道門進行了測試：當開啟一道正門和兩道側(cè)門時2分鐘內(nèi)

3、可通過學(xué)生560名，當開啟一道正門和一道側(cè)門時4分鐘內(nèi)可以通過學(xué)生800名。（1）、每一道正門和一道側(cè)門可通過學(xué)生多少名？（2）、檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這四道門安全撤離，假設(shè)這棟樓每間教室最多有學(xué)生45人，門設(shè)計建造的這四道門是否符合安全規(guī)定，請說明理由。4 在農(nóng)村和邊遠山區(qū)，由于教育經(jīng)費不足，至使很多學(xué)校的教學(xué)危房得不到維修和改造，安全隱患隨時存在，安全事故時有發(fā)生，師生沒有安全感，學(xué)生家長更不放心，也是造成學(xué)生轉(zhuǎn)學(xué)、教師流動的一個因素。本題通過如何節(jié)省時間搶救學(xué)生以及對新教學(xué)樓的安全、應(yīng)急情況進行

4、分析、歸納形成數(shù)學(xué)模型方程問題背景：5解:（1）設(shè)小汽車從學(xué)校到碼頭要走x 小時，根據(jù)題意：得 75 x = 60 x = 4/5 (小時) = 48 分鐘 48 3 140（分鐘） 他們不能趕上這趟船。 （2）、如果小汽車接送第一趟師生時，讓其余4位師生同時步行，小汽車到達碼頭后馬上返回接送步行師生，這樣可以在開船前8分鐘趕到碼頭。 設(shè)小汽車從學(xué)校出發(fā)到碼頭送人返回與步行師生相遇時用了 x 小時，根據(jù)題意：得5 x + 7 x = 60 2x = 1.5(小時)6（2）、設(shè)緊急情況和出門效率降低20%時，5分鐘內(nèi)4道仍可通過學(xué)生y名，根據(jù)題意：得y = (120 2 + 80 2) 5 80

5、% 解之得：y = 1600因為 1600 4548 = 1440所以設(shè)計建造的這四首門符合安全規(guī)定。 (1)、設(shè)每分鐘一道正門可以通過學(xué)生 x 名，一道側(cè)門可以通過學(xué)生 y 名，根據(jù)題意：得 2 x + 22y = 560 4 x + 4 y = 800答：每分鐘一道正門和一道側(cè)門可分別通過學(xué)生120名和80名。x = 120y = 80解之得：7問題評價: 近幾年黨和政府對教育越來越重視,國家和地方財政加大了對教育的投入，特別是貧困地區(qū)和邊遠山區(qū)，國家和地方財政每年都下?lián)芰艘欢〝?shù)量的危改資金進行危房改造，對很多有安全隱患的教學(xué)樓進行了拆除、維修。在新教學(xué)樓的設(shè)計中，對樓道的暢通能力，安全出口的設(shè)置、火災(zāi)預(yù)防設(shè)施以及電線線路的擺布等都有列入了圖紙的設(shè)計中。當然，我們的學(xué)生還沒有設(shè)計圖紙設(shè)計能力，但他們可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，把某些有關(guān)設(shè)計的問題