山東省冠縣高中數(shù)學(xué)《面面垂直的判定》課件 新人教必修1_第1頁(yè)
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1、面面垂直的判定和性質(zhì)第一課時(shí)2021/8/8 星期日1直觀感知面面垂直2021/8/8 星期日2定義：兩個(gè)平面 相交，如果所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。aaamnmn平面與平面垂直的定義2021/8/8 星期日3面面垂直的判定定理： 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面 的一條 垂線。那么這兩個(gè)平面互相垂直。 a證明思路：兩平面所成的二面角為直角面面垂直線面垂直ABCDE2021/8/8 星期日4定理證明已知：AB 平面， AB 平面， 垂足為B 求證：證：設(shè)=CD BCD 在內(nèi)作BECD ABCD BE ABCD ABBE ABE為二面角-CD-的平面角 ABCDE ABE=90 -

2、CD-為直二面角 2021/8/8 星期日5面面垂直的性質(zhì)定理（1）： 如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。證明思路：直線垂直于平面的判定定理ABCDE2021/8/8 星期日6定理證明已知：平面平面，=CD，AB 平面，ABCD，B為垂足。求證：AB ABBE而 ABCD CDBE=BABABCDE證：平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)B作BECD，則 ABE是二面角CD平面角2021/8/8 星期日7面面垂直的性質(zhì)定理（2）： 如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)。ACDOObcBAB2021/8/8 星期日8小結(jié) 立體幾何中化歸思想

3、的應(yīng)用： 線線垂直 線面垂直 面面垂直 面面垂直 線面垂直 線線垂直2021/8/8 星期日9例1：已知RtABC中AB=AC=a ，AD是斜邊上高，以AD為折痕，使BDC成直角 求證1）平面ABD平面BDC 平面ACD平面BDC 2）BAC=60證：1）ADBD ADDC BDDC=D AD面BDC而AD 面ABD 平面ABD平面BDC同理可證 平面ACD平面BDCABCDDABCD2021/8/8 星期日10例1：ABCDDABCD2）甲圖中,在RtBAC中 AB=AC=a BD=DC= aBC= a乙圖中BDC為等腰Rt BC=a乙圖中,在ABC中 AB=AC=BC=a BAC=60aaaaaaa2021/8/8 星期日11思考題：已知：平面平面，在內(nèi)，CDAB =AB，點(diǎn)E到AB距離為3cm , CD到AB間距離為4cm求：E到CD的距離解：在內(nèi)過(guò)E作EFAB EF 過(guò)F作FGCD，連EG 由三垂線定理知EGCD EG為到C

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