新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件（第23章 旋轉(zhuǎn)）

1、第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí) 圖形的旋轉(zhuǎn)及 性質(zhì)1課堂講解旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)風(fēng)車(chē)吧，它能在風(fēng)的吹動(dòng)下不停地轉(zhuǎn)動(dòng).在我們周?chē)?，還能看到許多轉(zhuǎn)動(dòng)著的物體，如車(chē)輪、水車(chē)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、飛機(jī)的螺旋槳、時(shí)鐘的指針、游樂(lè)園的大轉(zhuǎn)盤(pán)我們就生活在一個(gè)處處能見(jiàn)到旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的世界中. 在數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一，應(yīng)該怎樣描述它呢？它又有什么性質(zhì)呢？本章將解答這些問(wèn)題. 讓我們一起來(lái)探索旋轉(zhuǎn)的奧秘吧！1知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念思考：如圖1，鐘表的指針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？ 如圖2，風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的

2、位置.以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)呢？知1導(dǎo)圖1圖2知1講知1講(1)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中是靜止不動(dòng)的，旋轉(zhuǎn)中 心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內(nèi)部，還 可以在圖形上(2)將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度， 意味著圖形上每一個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同 的角度(3)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向 例1 下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是() A籃球的滾動(dòng) B鐘擺的擺動(dòng) C氣球升空的運(yùn)動(dòng) D一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折的過(guò)程 導(dǎo)引：按旋轉(zhuǎn)的定義判斷 知1講 B總 結(jié)知1講 判斷一種運(yùn)動(dòng)是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，看是否同時(shí)具有：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，旋

3、轉(zhuǎn)方向 例2 如圖所示，ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到D，使 BDBC，在BC上取BEAB，連接DE.ABC旋 轉(zhuǎn)后能與EBD重合，那么：旋轉(zhuǎn)中心是_； 旋轉(zhuǎn)的角度是_；AC的對(duì)應(yīng)邊是_； A的對(duì)應(yīng)角是_；點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_ 導(dǎo)引：按旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念判斷 知1講 90點(diǎn)BEDBED點(diǎn)D總 結(jié)知1講 一個(gè)圖形由一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，固定不動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互換位置的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角 1 將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后 得到的圖案是() 知1練 D2知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知2導(dǎo)探究：如圖，在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板

4、下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（ ），移開(kāi)硬紙板. 是由ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的.線段OA與OA有什么關(guān)系？AOA與BOB有什么關(guān)系？ABC與 的形狀和大小有什么關(guān)系？知2講知2導(dǎo)ABCBC0ABCABC旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等即對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。例3 如圖，在RtABC中，BAC=90，B=60， AB C 可以由ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到（點(diǎn)B 與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC，則 CC B 的度數(shù)是( ) A.45 B.30 C.25 D.15知2講D由旋轉(zhuǎn)中心為

5、點(diǎn)A，點(diǎn)C與點(diǎn)C為對(duì)應(yīng)點(diǎn)可知ACAC，又由CAC90可知CAC為等腰直角三角形，所以 CC A 45.又由 AC B ACB906030，可得 CC B 15.解析 ：總 結(jié)知2講（1）圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn) 中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；（2）旋轉(zhuǎn)前后的圖形的大小、形狀都沒(méi)有發(fā)生變 化，只改變了位置；（3）旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等.知2練 如圖，將等邊三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 得到EDC，連接AD，BD.則下列結(jié)論： ACAD；BDAC；四邊形ACED是菱形 其中正確的個(gè)數(shù)是() A0 B1 C2 D3D知2練 2 如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為

6、中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA.若ADC60，ADA50，則DAE的大小為() A130 B150 C160 D170 C第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖1課堂講解旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，這為我們本節(jié)課學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ).這節(jié)課我們就應(yīng)用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)展現(xiàn)你的藝術(shù)風(fēng)采.1知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)作圖 簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟： (1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； (2)確定旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角； (3)將關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然 后按旋轉(zhuǎn)方向 分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到關(guān)鍵

7、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； (4)按照原圖形的順序連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖 形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形知1講 例1 如圖（1），E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中 心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 即它們旋轉(zhuǎn)后的位置. 解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心， 所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90， 所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合. 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形 與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以ABE=ADE =90，BE=DE. 因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使BE= DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖（2）.知1講 圖（1）圖（2）

8、例2 如圖（1），ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫(huà)出 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要作法導(dǎo)引：抓住“關(guān)鍵點(diǎn)”A，B，C，D，旋轉(zhuǎn)中心O， 旋轉(zhuǎn)角AOD這些要素，按步驟“連轉(zhuǎn) 截連”即可得出所求作的三角形 解：作法：(1)連接OA，OB，OC，OD； (2)分別以O(shè)B，OC為邊作BOM CONAOD； (3)分別在OM，ON上截取OEOB， OFOC； (4)依次連接DE，EF，F(xiàn)D； 即：DEF就是所求作的三角形， 如圖（2）所示知1講 圖（1）圖（2）總 結(jié)知1講 在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，要緊扣以下三點(diǎn)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)旋轉(zhuǎn)的角度相等；(3)旋轉(zhuǎn)的方向相同知1練 1

9、如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，那么A(2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是() A(2，5) B(5，2) C(2，5) D(5，2)B2 如圖，ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐 標(biāo)分別為A(1，2)，B(2，1)，C(1，1)(正方形 網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度) (1)A1B1C是ABC繞點(diǎn)_逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) _度得到的，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是_； (2)求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保 留). 知1練 C90(1,2)2知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用知2導(dǎo) 讓我們一起來(lái)欣賞一下美麗的圖案，體會(huì)一下旋轉(zhuǎn)的奧秘你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？問(wèn) 題知2導(dǎo)OO（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋

10、轉(zhuǎn)角（如圖）知2導(dǎo)O1O2（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心知2導(dǎo) （3）美麗的圖案是這樣形成的知2導(dǎo)歸 納 我們可以利用旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心設(shè)計(jì)許多美麗的圖案.例3 如圖（1）是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以 O 為旋轉(zhuǎn) 中 心畫(huà)出分別旋轉(zhuǎn) 45， 90 ，135 ，180 ， 225， 270， 315的這種花的圖形解：如圖（2）.知2講OO圖（1）圖（2）總 結(jié)知2講 本題是將基本圖形按旋轉(zhuǎn)圖形的作法，分別按七個(gè)角度作旋轉(zhuǎn)圖形.作旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.知2練 如圖，在圖中，能通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到右側(cè)圖形的有() A B C DB開(kāi)始旋轉(zhuǎn)要素分

11、析關(guān)鍵點(diǎn)選擇關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后關(guān)鍵點(diǎn)連線結(jié)束 有時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)方向與角度不是明顯告知的，需要化未知為已知. 線段的端點(diǎn)、多邊形頂點(diǎn)、折線的連接點(diǎn)、線段與曲線的連接點(diǎn)、圓或圓弧或扇形的圓心.注意連接順序第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.2 中心對(duì)稱(chēng)第1課時(shí) 中心對(duì)稱(chēng)1課堂講解中心對(duì)稱(chēng)的定義中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)的作圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 前面我們研究了旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，現(xiàn)在研究一類(lèi)特殊的旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì).1知識(shí)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的定義(1)如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180，你有什 么發(fā)現(xiàn)？ 兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起知1導(dǎo)問(wèn) 題（一）知1導(dǎo)（2）如圖，線段 AC，BD 相交于點(diǎn) O，OA=

12、OC，OB= OD把 OCD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā) 現(xiàn)？ 兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起ABDCO知1導(dǎo) 你能說(shuō)說(shuō)上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（3）兩個(gè)圖形的關(guān)系？（1）點(diǎn) O（2）180（3）重合問(wèn) 題（二）例1 如圖所示的圖形中成中心對(duì)稱(chēng)的有_組 導(dǎo)引：利用中心對(duì)稱(chēng)的定義解答 知1講 3總 結(jié)知1講 根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的定義，看左邊的圖形能否繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與右邊的圖形重合，能就成中心對(duì)稱(chēng)，否則就不成，本例中第四組不成 知1練1 如圖所示的5組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形 成中心對(duì)稱(chēng)的有() A1組 B2組 C3組 D4組 B2知識(shí)

13、點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知2導(dǎo)探 究 如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形：第一步，畫(huà)出ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn) 180，畫(huà)出ABC；第三步，移開(kāi)三角板. 這樣畫(huà)出的ABC 與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，分別連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AA，BB，CC.點(diǎn)O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？知2導(dǎo)CABCABABOC知2導(dǎo) 我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn).(2)ABC ABC.CABCABO知2導(dǎo)你能說(shuō)明ABC ABC嗎？點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到的,所以點(diǎn)O在線段AA上,且OA=OA,同樣地，點(diǎn)O也是線段BB和CC的中點(diǎn).在AOB與AOB中,

14、 OA=OA，OB=OB，AOB=AOB， AOB AOB.AB=AB. 同理 BC=BC，AC=AC. ABC ABC.CABCABO知2導(dǎo)例2 如圖，ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，你能從圖 中找出哪些相等的線段、相等的角、全等的三角形以及有 特殊位置關(guān)系的線段？ 導(dǎo)引：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì) 稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心而且被對(duì)稱(chēng)中心平 分，而且這兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)邊平行(或共線)且相等 解：可以找到：OAOA，OBOB，OCOC，ABC ABC，AB AB，AC AC，BC BC， BACBAC，ABCABC，ACB ACB等 知2講 總

15、結(jié)知2講 看準(zhǔn)ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)來(lái)找對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角，再由對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系和對(duì)應(yīng)角相等.知2練 1 如圖，將ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180后得到ABC. ED是ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后變?yōu)榫€段ED.已知BC4，則線段ED的長(zhǎng)度為() A2 B3 C4 D1.5A3知識(shí)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的作圖知3導(dǎo) 我們已經(jīng)掌握了中心對(duì)稱(chēng)定義和中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).下面我們要用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行中心對(duì)稱(chēng)的作圖.知3講 根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的圖形的關(guān)鍵是作出某些特殊點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)作圖步驟：(1)連接原圖形上的特殊點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)中心；(2)再將以上各線段延長(zhǎng)找對(duì)稱(chēng)

16、點(diǎn)，使得特殊點(diǎn)與對(duì) 稱(chēng)中心的距離和其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心的距離相等；(3)將對(duì)稱(chēng)點(diǎn)按原圖形的形狀連接起來(lái)，即可得出原 圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的圖形例3 （1）如圖（1），選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出點(diǎn) A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A； （2）如圖（2），選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的ABC. 知3講圖（1）圖（2） （1）如圖（3），連接AO，在AO的延長(zhǎng)線上截取OA =OA，即可以求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A. （2）如圖（4），作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A，B，C，依次連接AB，BC， CA，就可得到與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的 ABC.知3講圖（3）圖（4） 解：總 結(jié)知3講 作中心對(duì)稱(chēng)

17、的圖形的一般步驟是：確定代表性的點(diǎn)（線段的端點(diǎn)）；作出每個(gè)代表性的點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；按照原圖形的形狀順次連接各對(duì)稱(chēng)點(diǎn).中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)的作圖中心對(duì)稱(chēng)及其相關(guān)概念中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.2 中心對(duì)稱(chēng)第2課時(shí) 中心對(duì)稱(chēng)圖形1課堂講解中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)圖形的作圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí)，中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的關(guān)系，而把這兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體是什么圖形呢？是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的中心對(duì)稱(chēng)圖形.1知識(shí)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義（1）如圖，將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你 有什么發(fā)現(xiàn)？知1導(dǎo)AB可以發(fā)現(xiàn)：線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后

18、與它本身重合問(wèn) 題知1導(dǎo)（2）如圖，將 ABCD 繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋 轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDO可以發(fā)現(xiàn)： ABCD 繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋180后與它本身重合知1導(dǎo)歸 納 像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形 這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心.知1導(dǎo)中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系 ：中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形區(qū)別(1)是針對(duì)2個(gè)圖形而言的(2)是指兩個(gè)圖形的(位置) 關(guān)系(3)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在兩個(gè)圖形上(4)對(duì)稱(chēng)中心在兩個(gè)圖形之 間(1)是針對(duì)1個(gè)圖形而言的(2)是指具有某種性質(zhì)的一 個(gè)圖形(3)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上(4)

19、對(duì)稱(chēng)中心在圖形上或其 內(nèi)部聯(lián)系若把成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱(chēng)圖形；若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱(chēng)例1 判斷下列圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心對(duì)稱(chēng)圖形， （2）（4）（7）（8）不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.知1講（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）總 結(jié)知1講 正多邊形圖案為中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別方法：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形，相應(yīng)地，與邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形具有類(lèi)似的特征的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形或具有類(lèi)似的特征的圖形一定不是中心對(duì)稱(chēng)圖形知1練 1 下列汽車(chē)標(biāo)志中，可以看成中心對(duì)稱(chēng)圖

20、形的是() D知1練 2 如圖，對(duì)其對(duì)稱(chēng)性描述正確的是() A軸對(duì)稱(chēng)圖形 B中心對(duì)稱(chēng)圖形 C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形B2知識(shí)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)知2講中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：1.中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段必經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中 心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分；2.中心對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形本身是中心對(duì)稱(chēng)的，它反映 了一個(gè)圖形的本質(zhì)特征，而中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形關(guān)于 某一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，揭示的是兩個(gè)全等圖形之間的一種位置關(guān) 系.3.過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)中心的直線將圖形分成全等的兩部 分. 例2 有一塊如圖（1）所示的鋼板，工人師傅想把它分成面積相等 的兩部分，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出分割方

21、法導(dǎo)引：過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)中心的直線將圖形分成全等的兩部分可以 將不規(guī)則圖形分割成若干規(guī)則的中心對(duì)稱(chēng)圖形，然后再去解題 解：鋼板可看成由上、下兩個(gè)矩形構(gòu)成(如圖（2）所示)，矩形是中 心對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的任一直線把矩形分成全等的兩部分， 自然平分其面積，而矩形的對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，因 此，先作出兩矩形的對(duì)稱(chēng)中心，過(guò)這兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心作直線即 可(畫(huà)法不唯一)知2講 圖（1）圖（2）總 結(jié)知2講 利用過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的任一直線將中心對(duì)稱(chēng)圖形分割成全等的兩部分是平分面積的常用方法，而本例的圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，我們則可以利用化整為零的轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化成兩個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，再利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)來(lái)

22、解決分割問(wèn)題. 知2練 1 如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn) C(8，0)，E是AB的中點(diǎn)，則直線DE的解析式 為() Ay x6 By x6 Cy x6 Dy x6C3知識(shí)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形的作圖知3講例3 在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑， 與圖（1）中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，該小正方形的序號(hào) 是_ 導(dǎo)引：先分別作出四種情況的圖形，再運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)圖形的 定義加以識(shí)別根據(jù)題意，可作出四種形狀的圖形如圖（2）， 其中旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的只有第2個(gè)圖形，將涂黑 能構(gòu)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，如圖（3），故答案填.圖（1）圖（2）圖（3） 總 結(jié)知3講 本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖

23、形的構(gòu)造， 理解和應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念是正確解答的關(guān)鍵識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是看圖形是否能繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來(lái)圖形重合 知3練 1 如圖，矩形ABCD是籃球場(chǎng)的簡(jiǎn)圖，請(qǐng)通過(guò) 畫(huà)圖找出它的對(duì)稱(chēng)中心 作圖略，連接AC，BD，它們的交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心。中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念圖形的聯(lián)系與區(qū)別中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形的作圖判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形的“兩個(gè)方法”：(1)若一個(gè)圖形上，存在這樣的一個(gè)點(diǎn)，使整個(gè)圖形 繞著這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與原來(lái)的圖形重合， 則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形(2)若圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，并且 被這個(gè)點(diǎn)平分，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形第

24、二十三章 旋轉(zhuǎn)23.2 中心對(duì)稱(chēng)第3課時(shí) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 的點(diǎn)的坐標(biāo)1課堂講解關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)以前我們學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn) 題，你能說(shuō)說(shuō)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的關(guān)系嗎？2 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,2），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是什么呢？你能說(shuō)說(shuō)嗎？1知識(shí)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)知1講關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律： 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P(-x，-y) 第一象限內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第三象限，第二象限內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象

25、限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在坐標(biāo)軸上 知1導(dǎo)ABCDE如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo).A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).A（-4,0），B（0,3），C（-2，-1），D（1，-2），E（4,3）知1導(dǎo)知1導(dǎo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的區(qū)別：名稱(chēng)區(qū)別表達(dá)式關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)P(a，b)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1(a，b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同P(a，b)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的

26、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P3(a，b)例1 點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是() A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(1，3) 解析：點(diǎn)A（3，1）與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，1).知1講C總 結(jié)知1講 點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P1（x，y）；關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P2（x，y）；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P3（x，y）. 知1練 1 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m，mn)與點(diǎn)Q(2， 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)M(m，n)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)2知識(shí)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用知2講例2 如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出

27、ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形.解析: ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 分別為A(-4,1),B（-1,-1), C(-3,2),它們關(guān)于原點(diǎn)的 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A（4，-1）, B（1,1），C（3，-2）, 依次連接A，B，C便 可得到所求作的三角形.總 結(jié)知2講作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形的步驟：（1）寫(xiě)出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（3）參照原圖形順次連接各點(diǎn)，即為所求作的對(duì)稱(chēng) 圖形.知2練 1 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，3)，B(0，1)， C(3，1)，若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于 坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)（5，3）知2練 2 在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)

28、于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P1( -3，- )，P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P2(a，b)，則 () A2 B2 C4 D4A本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)1課堂講解分析圖案設(shè)計(jì)圖案2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)問(wèn)題：平移、軸對(duì)稱(chēng)變換、旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？對(duì)稱(chēng)左移右移1知識(shí)點(diǎn)分析圖案觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換后得到的？知1導(dǎo)問(wèn) 題將 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)和平移得到的分析圖案的形成過(guò)程應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：1.劃分出組成原圖案的最基本的圖形；2.說(shuō)明將該基本圖形運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)中 的哪些圖形變換，通過(guò)怎樣的變換方式得到原 圖案.知1導(dǎo)歸 納例1

29、 分析下列圖案的形成過(guò)程. 解：第一個(gè)是由基本圖形 旋轉(zhuǎn)十次后得到的；第二個(gè)是由基本 圖形 平移兩次后得到的；第三個(gè)是由基本圖形 旋轉(zhuǎn)五 次后得到的；第四個(gè)是由基本圖形 旋轉(zhuǎn)五次后得到的.因?yàn)?圖形的變換不唯一，還可以有其他的變換方式，如（1）、（4） 還可以由圖 軸對(duì)稱(chēng)變換得到.知1講總 結(jié)知1講 仔細(xì)觀察圖案的情況，分析構(gòu)成的基本圖形，再分析圖形變換的過(guò)程和方式：是通過(guò)平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)中的一種變換還是其中的幾種變換的組合.另外要注意圖形形成方式不是唯一的，基本圖形也不唯一，在分析時(shí)，要全面思考，認(rèn)真分析.2知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)圖案知2講設(shè)計(jì)方法：利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)等圖形變換中的一種進(jìn)行設(shè)計(jì)，也

30、可以利用這些圖形變換的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)步驟：（1）確定設(shè)計(jì)的圖案所表達(dá)的意圖；（2）分析圖案所給定的基本圖形；（3）確定基本圖形，綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng) 變換等，力求設(shè)計(jì)出的圖案形式清晰、寓意明確. 例2 新源公司為了節(jié)約開(kāi)支，購(gòu)買(mǎi)了同種質(zhì)量、兩種不同顏色的殘 缺地板磚，準(zhǔn)備用來(lái)裝飾地面.現(xiàn)在已經(jīng)把它們加工成如圖1（a） 所示的等腰直角三角形，李兵同學(xué)設(shè)計(jì)出圖1中（b）（c）（d） （e）四種圖案. （1）請(qǐng)問(wèn)你喜歡其中的哪個(gè)圖案，并簡(jiǎn)述該圖案的形成過(guò)程； （2）請(qǐng)你利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)等變換，再設(shè)計(jì)一幅與上述 不同的圖案. 解：（1）略. （2）可設(shè)計(jì)為如圖2所示的圖案，答案只要

31、合理即可.知2講圖1圖2總 結(jié)知2講 當(dāng)給出基本圖形設(shè)計(jì)圖案時(shí)，軸對(duì)稱(chēng)作圖、旋轉(zhuǎn)作圖、平移作圖是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本思路，所以熟練掌握上述三種作圖的步驟和畫(huà)法，加以適當(dāng)?shù)南胂?，就能?huà)出漂亮的圖案.1.平移、軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的這些圖形變換在生活中的 應(yīng)用.2.生活中精美的圖案的組成規(guī)律.3.簡(jiǎn)單圖案的設(shè)計(jì)步驟和設(shè)計(jì)技巧.第二十三章 旋轉(zhuǎn) 全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用1下列運(yùn)動(dòng)形式屬于旋轉(zhuǎn)的是()A在空氣中上升的氫氣球 B飛馳的火車(chē)C鐘表上擺動(dòng)的鐘擺 D運(yùn)動(dòng)員擲出的標(biāo)槍概念1旋轉(zhuǎn)的定義C返回1考點(diǎn)三個(gè)概念2下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱(chēng)的為()概念2中心對(duì)稱(chēng)的定義D返回3(中考杭州)下列圖形是

32、中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()概念3中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義A返回4在圓、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形這些圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是_平行四邊形返回5如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB15，則AOB的度數(shù)是()A25 B30 C35 D40性質(zhì)1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)B2考點(diǎn)兩個(gè)性質(zhì)返回6如圖，在ABC中，AB2，BC3.5，B60，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，CD .1.5返回7如圖，ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論不成立的是()A點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)稱(chēng)點(diǎn) BBOBOCABAB DACBCAB性質(zhì)2中心對(duì)

33、稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)D返回8如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交邊AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則陰影部分的面積是()A1 B2 C3 D4A返回9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，4)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，且將OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是()Ayx1Byx1Cy3x3 Dyx1D返回10如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到FEC.(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系，并說(shuō)明理由(2)若ABC的面積為3 cm2，求四邊形ABFE的面積(3)當(dāng)ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE

34、為矩形？說(shuō)明理由解：(1)AE與BF平行且相等理由：ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到FEC，ABC與FEC關(guān)于C點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，ACCF，BCCE.四邊形ABFE是平行四邊形，AE BF.(2)ACCF，SBCFSABC3 cm2.又BCCE，SABCSACE3 cm2.SABCSBCFSECFSACE3 cm2，則S四邊形ABFE4312(cm2)(3)當(dāng)ACB60時(shí)，四邊形ABFE為矩形理由：ABAC，ACB60，ABCBACACB60，ACBC.而四邊形ABFE為平行四邊形，AF2AC2BCBE.四邊形ABFE為矩形返回11如圖，可以通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案有_；可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換