2021-2022學年山西省臨汾市它支中學高一數學理上學期期末試題含解析

1、2021-2022學年山西省臨汾市它支中學高一數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知f（x）的定義在實數上的函數，且，則f（2009）（ ）A B C D參考答案：A2. 在ABC所在的平面內有一點P，滿足，則PBC與ABC的面積之比是（）ABCD參考答案：C【考點】9V：向量在幾何中的應用【分析】根據向量條件，確定點P是CA邊上的三等分點，從而可求PBC與ABC的面積之比【解答】解：由得=，即=2，所以點P是CA邊上的三等分點，故SPBC：SABC=2：3故選C3. 直線的傾斜角是（ ）A

2、B C D參考答案：D略4. （5分）已知點M（5，6）和向量=，則點N的坐標為（）A（2，0）B（3，6）C（6，2）D（2，0）參考答案：A考點：向量的線性運算性質及幾何意義；平面向量的坐標運算 專題：計算題分析：設點N的坐標為（x，y），可得的坐標，由題意可得，解之即可解答：設點N的坐標為（x，y），故=（x5，y+6）=3=（3，6）故，解得所以點N的坐標為（2，0），故選A點評：本題考查向量的坐標運算，以及向量的幾何意義，屬基礎題5. 若l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（）A若l，m，則lmB若lm，m?，則lC若l，m?，則lmD若l，lm，則m參考答案：D【

3、考點】空間中直線與平面之間的位置關系；空間中直線與直線之間的位置關系【分析】A若l，m，則lm或相交或為異面直線，即可判斷出真假；B若lm，m?，則l與相交或平行，即可判斷出真假；C若l，m?，則lm或為異面直線，即可判斷出真假；D由線面垂直的性質定理與判定定理可得正確【解答】解：A若l，m，則lm或相交或為異面直線，因此不正確；B若lm，m?，則l與相交或平行，因此不正確；C若l，m?，則lm或為異面直線，因此不正確；D若l，lm，則由線面垂直的性質定理與判定定理可得：m，正確故選：D【點評】本題考查了空間線面面面位置關系的判定及其性質定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題6. 已知等差

4、數列的首項1，公差2，則等于 ()A5 B6 C7 D9參考答案：C7. 甲、乙兩人做“石頭、剪刀、布”游戲，兩人平局的概率為 A B C D參考答案：C略8. 中,DE/BC，且與邊AC相交于點E，的中線AM與DE相交于點N，設，用表達=( )A. B. C. D.參考答案：D9. 下列函數中，與函數有相同定義域的是 ( )A B C D參考答案：A略10. 已知cos（）=，且是第四象限角，則sin（2+）=（）ABCD參考答案：A【考點】運用誘導公式化簡求值；同角三角函數基本關系的運用【分析】利用“”這組公式求出cos，再利用誘導公式對所求的式子進行化簡，由的范圍和平方關系求出的正弦值，

5、即求出所求的值【解答】解：由cos（）=得，cos=，又因為第四象限角，sin（2+）=sin=故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數f（x）=sin（x+）（0，（0，）滿足f()=f()=0，給出以下四個結論：=3； 6k，kN*；可能等于； 符合條件的有無數個，且均為整數其中所有正確的結論序號是 參考答案：【考點】正弦函數的圖象【分析】函數f（x）=sin（x+）（0，（0，）滿足，可得（）=n，=n（nZ），即可得出結論【解答】解：函數f（x）=sin（x+）（0，（0，）滿足，（）=n，=n（nZ），=3正確； 6k，kN*，不正確；可能等于，正確；

6、 符合條件的有無數個，且均為整數，不正確故答案為【點評】本題考查三角函數的圖象與性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題12. 若角的終邊經過點，且，則參考答案：因為角的終邊經過點，且，所以，解得。13. （5分）已知定義在R上的偶函數滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x0，2時，y=f（x）單調遞減，給出以下四個命題：f（2）=0；x=4為函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；函數y=f（x）在8，10單調遞增；若方程f（x）=m在6，2上的兩根為x1，x2，則x1+x2=8上述命題中所有正確命題的序號為 參考答案：考點：命題的真假判斷與應用；函數單調性的判斷與證明；函數奇偶性的性

7、質 專題：計算題分析：根據f（x）是定義在R上的偶函數，及在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2可得f（2）=f（2）=0，從而有f（x+4）=f（x），故得函數f（x）是周期為4的周期函數，再結合y=f（x）單調遞減、奇偶性畫出函數f（x）的簡圖，最后利用從圖中可以得出正確的結論解答：f（x）是定義在R上的偶函數，f（x）=f（x），可得f（2）=f（2），在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2得f（2）=f（2）+f（2），f（2）=f（2）=0，f（x+4）=f（x），函數f（x）是周期為4的周期函數，又當x0，2時，y=f（x）單調遞減，結合函數的奇偶性畫出函數f（x）

8、的簡圖，如圖所示從圖中可以得出：x=4為函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；函數y=f（x）在8，10單調遞減；若方程f（x）=m在6，2上的兩根為x1，x2，則x1+x2=8故答案為：點評：本題考查函數奇偶性的性質，函數奇偶性的判斷，考查學生的綜合分析與轉化能力，屬于難題14. 曲線與直線在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2，P3，則 . (表示與兩點間的距離）. 參考答案：略15. 函數的定義域是 . 參考答案：16. 已知ABCD為平行四邊形，A(-1,2)，B(0,0)，(1,7)，則點坐標為_.參考答案：(0 ,9)略17. （5分）已知集合A=x|1x7，C=x|xa，

9、全集為實數集R，且AC?，則a的取值范圍為 參考答案：a1考點：交集及其運算 專題：集合分析：由A，C，以及A與C的交集不為空集，求出a的范圍即可解答：A=x|1x7，C=x|xa，全集為實數集R，且AC?，a1故答案為：a1點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)設全集為，求。 ； ； 參考答案： 4分 8分 12分略19. （10分）已知四個數，前三個數成等比數列，和為，后三個數成等差數列，和為，求此四個數.參考答案：解析： 依題意可設這四個數分別為:,4, ,則

10、由前三個數和為19可列方程得,整理得,解得或.這四個數分別為:25,-10,4,18或9,6,4,2.20. 已知圓C經過點A（1，3）和點B（5，1），且圓心C在直線x-y+1=0上（1）求圓C的方程；（2）設直線l經過點D（0，3），且直線l與圓C相切，求直線l的方程。參考答案：略21. 在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=，b2a2=c2（1）求tanC的值；（2）若ABC的面積為3，求b的值參考答案：【考點】HR：余弦定理【分析】（1）由余弦定理可得：，已知b2a2=c2可得，a=利用余弦定理可得cosC可得sinC=，即可得出tanC=（2）由=3，可得c，即可得出b【解答】解：（1）A=，由余弦定理可得：，b2a2=bcc2，又b2a2=c2 bcc2=c2 b=c可得，a2=b2=，即a=cosC=C（0，），sinC=tanC=2（2）=3，解得c=2=3