北師大版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)全等三角形專題復(fù)習(xí)(含練習(xí)講評(píng))

1、一、全等三角形1判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）具備一般三角形的判定方法角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)中線相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線相等注：判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等；全等三角形面積相等.2.證題的思路：找夾角（SAS）已知兩邊找直角（HL）找第三邊（SSS）若邊為角的對(duì)邊，則找任意角（AAS）已知一邊一角邊為角的鄰邊找已知角的另一邊（SAS）找已知邊的對(duì)角（AAS）、找夾已知邊的另一角（ASA）已知兩角找兩角的夾邊（ASA）找任意一邊（AAS）AE例1如圖，在AABE中，AB

2、=AE,AD=AC,NBAD=NEAC,BC、DE交于點(diǎn)O.求證：AABCAAED；(2)OB=OE.例2：如圖所示，已知正方形ABCD的邊BC、CD上分別有點(diǎn)E、點(diǎn)F,且BE+DF=EF,試求ZEAF的度數(shù).例3在AABC中，NACB=90,AC=BC,AE是BC的中線，過點(diǎn)C作CF丄AE于F,過B作BD丄CB交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。（1）求證：AE=CD,（2）若BD=5求AC的長(zhǎng)。A例4：如圖，ABE和ADC是ABC分別沿著AB、AC邊翻折180。形成的，若N1：Z2：Z3=28：5：3,則Na的度數(shù)為例5：如圖：在AABC中，NACB=90,AC=BC，D是AB上一點(diǎn)，AE丄CD于E,B

3、F丄CD交CD的延長(zhǎng)線于F。求證：AE=EF+BF。B練習(xí)：1、已知：如圖5129，AABC的ZB.ZC的平分線相交于點(diǎn)D,過D作MNBC交AB、AC分別于點(diǎn)M、N,求證：BM+CN=MN2、如圖（13）:已知AB丄BD,ED丄BD,AB=CD,BC=DE,請(qǐng)你判斷AC垂直于CE嗎？并說明理由。(13)3、如圖(14)，已知AB=DC,DE=BF,ZB=ZD，試說明(1)DEBF(2)AE=CF(14)C4、如圖：在厶ABC中，ZBAC=90,ZABD二1ZABC,2DF丄BC，垂足為F,AF交BD于E。求證：AE=EF。A課后作業(yè)：TOC o 1-5 h z1下列說法正確的有（）（1）三個(gè)角

4、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（2）完全重合的兩三角形全等（3）面積相等的兩三角形全等（4）有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2不能判定兩三角形全等的是（）ASSSBSASCAASDSSAEASA3.如圖（1）,ABCCDA,AB=4,BC=6，則AD邊長(zhǎng)為（）A4B.5C.6D.不確定4.如圖（2）BD丄AD,BC丄AC,且AD=AC，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有（）AB.2C.3D.45.如圖(3),ABCCDA，且AD=CB,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.ZCAB=ZACDAC=CAD.（1）6下列說法錯(cuò)誤的是（B)AB(3)CA.全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等D.所有等邊三角形都全等如圖（4）已知ABD和厶ACE均為等邊三角形，那么ADCABE的根據(jù)是（）AAASBSASCASADSSS8、如圖11,AABC中，ZACB=90,AC二BC,AE是BC邊上的中線，過C作CF丄AE,垂足為F,過B作BD丄BC交CF的延長(zhǎng)線于D.求證：AE=CD