實驗：驗證動量守恒定律（配套課件）- 新教材高二物理人教版選擇性必修第一冊·學習筆記

1、4實驗：驗證動量守恒定律第一章動量守恒定律【學習目標】1.會根據(jù)器材和要求設(shè)計實驗方案.2.通過實驗驗證一維碰撞情況下系統(tǒng)的動量守恒.【內(nèi)容索引】精析典題提升能力隨堂演練逐點落實課時對點練明確原理提煉方法MINGQUEYUANLI TI LIAN FANG FA明確原理提煉方法1一、實驗原理在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1、v2，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則 .m1v1m2v2m1v1m2v2二、實驗方案設(shè)計方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒(1)質(zhì)量的測量：用 測量.(2)速度的測量：v ，式中的

2、d為滑塊上擋光板的 ，t為數(shù)字計時器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過 的時間.光電門天平寬度(3)碰撞情景的實現(xiàn)：如圖1所示，利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量.圖1(4)器材：氣墊導軌、數(shù)字計時器、滑塊(帶擋光板)兩個、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平.方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒圖2(1)質(zhì)量的測量：用 測量.天平如圖2甲所示，讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運動.(2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它

3、們的飛行時間相等.如果以小球的飛行時間為單位時間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度.只要測出不放被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離OP，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離OM和ON，就可以表示出碰撞前后小球的速度.(3)碰撞情景的實現(xiàn)：不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由 滾下，記錄平拋的水平位移OP.在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽 位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的水平位移OM、ON.驗證 與 在誤差允許范圍內(nèi)是否相等.靜止同一m1OPm1OMm2ON(4)器材：斜槽、兩個大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復寫紙、刻

4、度尺、天平、圓規(guī).三、實驗步驟不論哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測出相關(guān)質(zhì)量.(2)安裝實驗裝置.(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測量或讀出相關(guān)物理量，計算相關(guān)速度，填入預先設(shè)計好的表格.(4)改變碰撞條件，重復實驗.(5)通過對數(shù)據(jù)的分析處理，驗證碰撞過程動量是否守恒.(6)整理器材，結(jié)束實驗.返回JING XI DIAN TI TISHENGNENGLI精析典題提升能力2一、驗證氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒1.本實驗碰撞前、后速度大小的測量采用極限法，v ，其中d為擋光板的寬度.2.注意速度的矢量性：規(guī)定一個正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正

5、值，跟正方向相反即為負值，比較m1v1m2v2與m1v1m2v2是否相等，應(yīng)該把速度的正負號代入計算.3.造成實驗誤差的主要原因是存在摩擦力.利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)節(jié)時確保導軌水平.例1某同學利用氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗，氣墊導軌裝置如圖3所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成.(1)下面是實驗的主要步驟：安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平；向氣墊導軌通入壓縮空氣；接通數(shù)字計時器；把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間；滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；圖3釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧(未畫出)的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依

6、次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動；讀出滑塊通過光電門的擋光時間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時間t110.01 ms，通過光電門2的擋光時間t249.99 ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間t38.35 ms；測出擋光板的寬度d5 mm，測得滑塊1的質(zhì)量為m1300 g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2200 g.(2)數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)論：實驗中氣墊導軌的作用是：A._；B._.答案見解析解析A.大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差.B.保證兩個滑塊的碰撞是一維的.碰撞前滑塊1的速度v1為_ m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為_ m/s；碰撞后滑塊2的速度v3為_ m/s；

7、(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案見解析滑塊1碰撞之后的速度碰撞前系統(tǒng)的總動量為m1v1_.碰撞后系統(tǒng)的總動量為m1v2m2v3_.由此可得實驗結(jié)論：_.答案見解析解析系統(tǒng)碰撞之前m1v10.15 kgm/s，系統(tǒng)碰撞之后m1v2m2v30.15 kgm/s.通過實驗結(jié)果，可得結(jié)論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，兩滑塊相互作用的過程，系統(tǒng)的動量守恒.二、驗證斜槽末端小球碰撞時的動量守恒本實驗應(yīng)注意：(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1m2).(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑.(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下.(4)斜槽末端的切線方向水平.(5)為了減小誤差，需要找到不

8、放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置.為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面，其圓心即為小球落點的平均位置.(6)不需要測量速度的具體數(shù)值.因平拋運動高度相同，下落時間相等，速度的測量可轉(zhuǎn)換為水平距離的測量.例2某同學用圖4甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，調(diào)節(jié)實驗裝置，使小球放在QR上時恰能保持靜止，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡.重復上述操作10次，得到10個落點痕跡.然后把B球放在水平槽上靠

9、近圖4槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡.重復這種操作10次.圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，P為未放被碰球B時A球的平均落點，M為與B球碰后A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點.若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零點與O點對齊.(1)入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關(guān)系是mA_mB(選填“”“mB.(2)碰撞后B球的水平射程約為_cm.解析將10個點圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心為平均落點，可由米尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.7 cm.64.7(64.265.2均可)(3)下

10、列選項中，屬于本次實驗必須測量的是_(填選項前的字母).A.水平槽上未放B球時，測量A球平均落點位置到O點的距離B.A球與B球碰撞后，測量A球平均 落點位置到O點的距離C.測量A球或B球的直徑D.測量A球和B球的質(zhì)量E.測量G點相對于水平槽面的高度ABD解析從同一高度做平拋運動，飛行的時間t相同，而水平方向為勻速直線運動，故水平位移xvt，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移的測量值代替平拋初速度.故需測出未放B球時A球飛行的水平距離OP和碰后A、B球飛行的水平距離OM和ON，及A、B兩球的質(zhì)量，故A、B、D正確.(4)若系統(tǒng)動量守恒，則應(yīng)有關(guān)系式：_.mAOPmAOMmBON解析

11、若動量守恒，需驗證的關(guān)系式為mAvAmAvAmBvB，代入上式得mAOPmAOMmBON.例3利用如圖5所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，質(zhì)量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N三、實驗創(chuàng)新設(shè)計圖5上.O點到A球球心的距離為L.使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為，A球釋放后擺動到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D.保持角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄了多個B球的落點，重力加速度為g.(懸線長遠大于小球半徑)(1)圖中x應(yīng)是B球初始位置到_的水

12、平距離.(2)為了驗證動量守恒，應(yīng)測得的物理量有_.B球平均落點mA、mB、H、L、x(3)用測得的物理量表示(vA為A球與B球剛要相碰前A球的速度，vA為A球與B球剛相碰后A球的速度，vB為A球與B球剛相碰后B球的速度)：mAvA_；mAvA_；mBvB_.解析小球A在碰撞前、碰撞后的兩次擺動過程，均滿足機械能守恒定律.小球B在碰撞后做平拋運動，則x應(yīng)為B球的平均落點到其初始位置的水平距離.碰撞后對A，由機械能守恒定律得碰后B做平拋運動，故要得到碰撞前后的動量，要測量的物理量有mA、mB、H、L、x.返回SUITANGYANLIAN ZHUDIANLUOSHI隨堂演練逐點落實31.(2020

13、南寧市賓陽中學高二期末)如圖6所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導軌和帶有固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B做“驗證動量守恒定律”的實驗：(1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放一質(zhì)量為m的砝碼，置于導軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài).(2)按下電鈕使電動卡銷放開，同時啟動兩個記錄兩滑塊運動時間的電子計時器，當A和B與擋板C和D碰撞的同時，電子計時器自動停表，記下A至C的運動時間t1，B至D的運動時間t2.(3)重復幾次取t1、t2的平均值.12圖6請回答以下幾個問題：在調(diào)整氣墊導軌時應(yīng)注意_；12使氣墊導軌水平解析為了保證滑塊A、

14、B作用后做勻速直線運動，必須使氣墊導軌水平.應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有_；12滑塊A的左端到擋板C的距離s1和滑塊B的右端到擋解析要求出A、B兩滑塊在卡銷放開后的速度，需測出A至C的時間t1和B至D的時間t2，并且要測量出兩滑塊到擋板的距離s1和s2，再由公式v求出其速度.板D的距離s2只要關(guān)系式_成立，即可驗證動量守恒定律.12122.現(xiàn)利用圖7(a)所示的裝置“驗證動量守恒定律”.在圖(a)中，氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與穿過打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，數(shù)字計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間.12圖7實

15、驗測得滑塊A的質(zhì)量m10.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m20.108 kg，遮光片的寬度d1.00 cm；打點計時器所用交變電流的頻率f50.0 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰.碰后數(shù)字計時器顯示的時間為tB3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示.12若實驗允許的相對誤差絕對值( 100%)最大為5%，本實驗是否在誤差允許范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律？寫出運算過程.12答案見解析解析根據(jù)速度的定義，滑塊運動的瞬時速度大小12式中s為滑塊在很短時間t內(nèi)通過的路程設(shè)紙帶上相鄰兩點的時間間隔為tA，則tA可視為很短.設(shè)滑塊A在碰撞前、后瞬

16、時速度大小分別為v0、v1.將式和題圖所給實驗數(shù)據(jù)代入式可得v02.00 m/sv10.970 m/s設(shè)滑塊B碰撞后的速度大小為v2，由式有12代入題給實驗數(shù)據(jù)得v22.86 m/s設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的動量分別為p和p，則pm1v00.620 kgm/spm1v1m2v20.610 kgm/s12兩滑塊在碰撞前、后總動量相對誤差的絕對值為返回聯(lián)立得p1.6%m2.123456(3)用游標卡尺測小球直徑時的讀數(shù)如圖6所示，則小球的直徑d_ cm.解析游標卡尺的游標是10分度的，其精確度為0.1 mm，則讀數(shù)為：10 mm40.1 mm10.4 mm1.04 cm.1234561.04圖6(4)

17、實驗中還應(yīng)測量的物理量是_.A.兩小球的質(zhì)量m1和m2B.小球A的初始高度hC.軌道末端切線離地面的高度HD.兩小球平拋運動的時間tE.球A單獨滾下時的落地點P與O點的距離sOPF.碰后A、B兩小球的落地點M、N與O點的距離sOM和sON123456AEF解析小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相同，在空中的運動時間t相等，兩球碰撞動量守恒，有：m1v1m1v1m2v2，兩邊同時乘以時間t，則m1v1tm1v1tm2v2t，根據(jù)落點可化簡為：m1sOPm1sOMm2(sONd)，則實驗還需要測出：兩小球的質(zhì)量m1和m2；球A單獨滾下時的落地點P點到O點的距離sOP和碰后A、B兩小球的落地

18、點M、N與O點的距離sOM和sON，故選A、E、F.123456(5)若碰撞中動量守恒，根據(jù)圖中各點間的距離，下列式子可能成立的是_.解析根據(jù)動量守恒：m1OPm1OMm2ON123456B(6)若碰撞過程無機械能損失，除動量守恒外，還需滿足的關(guān)系式是_.(用所測物理量的符號表示)解析若碰撞過程無機械能損失，123456m1sOP2m1sOM2m2(sONd)2可得：m1sOP2m1sOM2m2(sONd)2.5.如圖7所示的裝置是“沖擊擺”，擺錘的質(zhì)量很大，子彈以初速度v0從水平方向射入擺中并留在其中，隨擺錘一起擺動.(重力加速度為g)(1)子彈射入擺錘后，與擺錘一起從最低位置擺至最高位置的

19、過程中，_守恒.要得到子彈和擺錘一起運動的初速度v，還需要測量的物理量有_.A.子彈的質(zhì)量mB.擺錘的質(zhì)量MC.沖擊擺的擺長lD.擺錘擺動時擺線的最大擺角123456圖7機械能CD(2)用問題(1)中測量的物理量得出子彈和擺錘一起運動的初速度v_.解析子彈射入擺錘后，與擺錘一起從最低位置擺至最高位置的過程中，機械能守恒.設(shè)在最低位置時，子彈和擺錘的共同速度為v，123456要得到子彈和擺錘一起運動的初速度v，還需要測量的物理量有沖擊擺的擺長l，擺錘擺動時擺線的最大擺角.(3)通過表達式_，即可驗證子彈與擺錘作用過程中的不變量.(用已知量和測量量的符號m、M、v、v0表示)123456mv0(mM)v解析射入擺錘前子彈速度為v0，不變量為mv0；子彈和擺錘一起運動的瞬間