數(shù)字信號處理基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-

1、本科生實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程 數(shù)字信號處理基礎(chǔ) 學(xué)院名稱 地球物理學(xué)院 專業(yè)名稱 地球物理學(xué) 學(xué)生姓名 學(xué)生學(xué)號 指導(dǎo)教師 王山山 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn) 5417 實(shí)驗(yàn)成績 二一四年十一月 二一四年十二月填寫說明適用于本科生所有的實(shí)驗(yàn)報(bào)告（印制實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊除外）；專業(yè)填寫為專業(yè)全稱，有專業(yè)方向的用小括號標(biāo)明；格式要求：用A4紙雙面打印（封面雙面打?。┗蛟贏4大小紙上用藍(lán)黑色水筆書寫。打印排版：正文用宋體小四號，1.5倍行距，頁邊距采取默認(rèn)形式（上下2.54cm，左右2.54cm，頁眉1.5cm，頁腳1.75cm）。字符間距為默認(rèn)值（縮放100%，間距：標(biāo)準(zhǔn)）；頁碼用小五號字底端居中。具體要求：題目（二號黑體居中）

2、；摘要（“摘要”二字用小二號黑體居中，隔行書寫摘要的文字部分，小4號宋體）；關(guān)鍵詞（隔行頂格書寫“關(guān)鍵詞”三字，提煉3-5個(gè)關(guān)鍵詞，用分號隔開，小4號黑體)； 正文部分采用三級標(biāo)題；第1章 (小二號黑體居中，段前0.5行)1.1 小三號黑體（段前、段后0.5行）1.1.1小四號黑體（段前、段后0.5行）參考文獻(xiàn)（黑體小二號居中，段前0.5行），參考文獻(xiàn)用五號宋體，參照參考文獻(xiàn)著錄規(guī)則（GB/T 77142005）。學(xué)生實(shí)驗(yàn) 心得 學(xué)生（簽名）： 2014年12月27日指導(dǎo)教師評語成績評定：指導(dǎo)教師（簽名）： 年 月 日實(shí)驗(yàn)一 生成離散信號并計(jì)算其振幅譜并將信號進(jìn)行奇偶分解一、實(shí)驗(yàn)原理單位脈沖響

3、應(yīng)h(t)=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t)進(jìn)行離散抽樣，分別得到t=0.002s，0.009s，0.011s采樣的結(jié)果。用Excel軟件繪圖顯示計(jì)算結(jié)果。并將信號進(jìn)行奇偶分解，分別得到奇對稱信號h(n)-h(-n)與偶對稱信號h(n)+h(-n)。用Excel軟件繪圖顯示計(jì)算結(jié)果。實(shí)驗(yàn)程序代碼離散抽樣double a,t;a=2*f*f*log(m);int i;for(i=0;iN;i+)t=i*dt;hi=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t);奇偶分解float h1128, h2128, h3128, h4128; int i; for(i=0;

4、i2*N;i+) h1i=h2i=h3i=h4i=0; for(i=N;i=0;i-) h2i=float(exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t);t=t-dt; for(i=0;i2*N;i+) h3i=h1i+h2i; h4i=h1i-h2i; 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖（1）離散抽樣A信號圖 B頻譜圖 C頻譜圖 D頻譜圖 （2）奇偶分解 A信號圖 B翻轉(zhuǎn)信號C偶對稱信號 D奇對稱信號結(jié)果分析對單位脈沖響應(yīng)h(t)=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t)進(jìn)行離散抽樣，分別得到t=0.002s，0.009s，0.011s采樣的結(jié)果。在進(jìn)行頻譜分析時(shí)，對信號的采樣要滿足采樣定理

5、，否則會(huì)發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象而對信號不能進(jìn)行還原。由圖象知t=0.002s采樣后，可以還原原始信號。0.009s，0.011s采樣，頻譜發(fā)生混疊，已不能將原始信號還原。對單位脈沖響應(yīng)h(t)=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t)進(jìn)行離散抽樣，然后進(jìn)行奇偶分解。因?yàn)槿魏我粋€(gè)信號都可以分解為奇分量與偶分量之和。原始信號與翻轉(zhuǎn)信號之和為偶對稱信號，原始信號減去翻轉(zhuǎn)信號為奇對稱信號。心得體會(huì)通過本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了信號抽樣，進(jìn)行頻譜分析。關(guān)鍵是在信號抽樣時(shí)要滿足抽樣定理，否則頻譜不能還原原始信號。學(xué)會(huì)了如何將信號進(jìn)行奇偶分解，關(guān)鍵之處是要求得翻轉(zhuǎn)信號。實(shí)驗(yàn)二 計(jì)算序列的卷積和相關(guān)函數(shù)實(shí)驗(yàn)原理

6、假設(shè)h(n)和x(n)都是有限長序列，長度分別為和，它們的線性卷積可以表示如下： 假設(shè)y(n)和x(n)都是有限長序列，長度分別為和，它們的線性相關(guān)可以表示如下： 二、實(shí)驗(yàn)程序代碼 A卷積 int i,k;for(i=0;iL;i+) yi=0;for(i=0;iL;i+) for(k=0;k=0;k+) yi=yi+xi-k*hk; B相關(guān)int i,k;for(i=0;iL;i+)ri=0;for(i=0;iL;i+) for(k=0;i+kM;k+) ri=ri+y2i+k*y1k; 三 、實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖A卷積B相關(guān)四、結(jié)果分析卷積不用管h(n)與x(n)的順序，二者交換順序卷積結(jié)果是一樣的

7、。但是y1(n)和y2(n)的相關(guān)函數(shù) r(n)不可以交換二者的順序，交換之后相關(guān)結(jié)果會(huì)發(fā)生變化，因?yàn)镽xy(n)=Rxy(-n),二者圖形為偶對稱。心得體會(huì)通過本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信號的卷積編程運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)就是兩重for循環(huán)。以及兩個(gè)信號之間的相關(guān)性進(jìn)行分析。知道了卷積與相關(guān)之間的本質(zhì)聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)三 計(jì)算離散信號的振幅譜和相位譜并比較FFT與DFT的運(yùn)算速度 一、實(shí)驗(yàn)原理對于有線長離散數(shù)字信號x(n),0=n256。其離散頻譜可以由離散傅里葉變換得到。并進(jìn)行離散傅里葉逆變換得到原始信號。傅里葉正逆變換的公式如下。實(shí)驗(yàn)程序代碼A離散傅里葉變換DFTint i,j; if(s=1) for

8、(i=0;iN;i+) Xri=0; Xii=0; for(i=0;iN;i+) for(j=0;jN;j+) Xri+=float(xj*cos(2*3.141592653/N*j*i); Xii+=float(xj*sin(2*3.141592653/N*j*i); if(s=-1) for(i=0;iN;i+) xi=0; for(i=0;iN;i+) for(j=0;jN;j+) xi+=float(Xrj*cos(2*3.141592653/N)*j*i)+Xij*sin(2*3.141592653/N)*j*i)/N); B計(jì)算振幅譜和相位譜int i;for (i=0;iN;i+

9、) Ampi=float(sqrt(Xri*Xri+Xii*Xii); phii=float(atan(Xii/Xri);實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖A信號圖B振幅譜圖C相位譜圖結(jié)果分析在進(jìn)行離散傅里葉正變換的時(shí)候，應(yīng)用歐拉公式，將頻譜實(shí)部與虛部分別放入不同的數(shù)組Xr，Xi。而不能利用正變換公式直接計(jì)算。再將信號還原時(shí)，因?yàn)橹罆r(shí)間域信號是實(shí)數(shù)，只有實(shí)部，在還原時(shí)分別將頻譜實(shí)部與cos相乘，虛部與sin相乘，二者相加直接得到原始信號。在比較DFT與FFT計(jì)算速度時(shí)，發(fā)現(xiàn)DFT比FFT用時(shí)長的多。五、心得體會(huì)通過本次試驗(yàn)，學(xué)會(huì)了編程計(jì)算離散傅里葉正變換與逆變換。學(xué)會(huì)了將信號變換到頻率域進(jìn)行分析，得到了原始信號的振

10、幅譜與相位譜。振幅譜表示權(quán)重，相位譜表示初始相位差。FFT采用基二分解，F(xiàn)FT由于減少了運(yùn)算，使得運(yùn)算速度加快。尤其是數(shù)據(jù)長度較大時(shí)，加快運(yùn)算速度非常明顯。試驗(yàn)四 FIR濾波器設(shè)計(jì)和濾波處理一、實(shí)驗(yàn)原理 本實(shí)驗(yàn)中，濾波器濾波功能在頻率域?qū)崿F(xiàn)，若原始信號在頻率域高頻與低頻沒有分開，則不可以采用本次是實(shí)驗(yàn)方法。再設(shè)計(jì)濾波器的時(shí)候，關(guān)鍵是要設(shè)計(jì)h(n)。再設(shè)計(jì)濾波器的時(shí)候，由于會(huì)發(fā)生吉普斯現(xiàn)象，所以要對窗函數(shù)進(jìn)行鑲邊處理，以抑制吉普斯現(xiàn)象。二、實(shí)驗(yàn)程序代碼 A設(shè)計(jì)零相位的FIR低通濾波器int i;float d=0.1; for(i=0;i128;i+)if(iN1)Hi=1;if(N1=i&iN

11、2)Hi=float(N2-i)*d);if(N2=i&i128-N2)Hi=0;if(128-N2=i&i=128-N1)Hi=1; B設(shè)計(jì)零相位的FIR高通濾波器 int i;float d=0.1; for(i=0;i128;i+)if(iN2)Hi=0;if(N2=i&iN1)Hi=float(i-N2)*d);if(N1=i&i128-N1)Hi=1;if(128-N1=i&i=128-N2)Hi=0; C計(jì)算輸出信號的振幅譜并輸出信號頻譜的實(shí)部和虛部 for(k=0;k128;k+) Yampk=0;Yrk=0;Yik=0; for(k=0;k128;k+) Yampk=Xampk

12、*Hk;for(i=0;i128;i+)Yri=float(Yampi*cos(phasei);Yii=float(Yampi*sin(phasei);三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖A原始信號B原始信號振幅譜C低通濾波器單位脈沖響應(yīng)的振幅譜D低通濾波后信號E低通濾波后信號的振幅譜F高通濾波器單位脈沖響應(yīng)的振幅譜G高通濾波后的信號H高通濾波后的振幅譜四、結(jié)果分析原始信號既有高頻部分又有低頻部分。將信號進(jìn)行低通濾波，就是將原始信號的頻譜與低通濾波器單位脈沖響應(yīng)在頻率域相乘，并進(jìn)行傅里葉逆變換還原到時(shí)間域，得到低通濾波后的信號，從低通濾波后的信號圖譜可以看出，只有低頻部分通過，高頻部分被壓制濾掉。將信號進(jìn)行高通濾波，就是將原始信號的頻譜與高通濾波器單位脈沖響應(yīng)在頻率域相乘，并進(jìn)行傅里葉逆變換還原到時(shí)間域，得到高通濾波后的信號，從高通濾波后的信號圖譜可以看出，只有高頻部分通過，低頻