有理數(shù)的乘方（第1課時(shí) 乘方） 人教版數(shù)學(xué) 七年級上冊

1、人教版 數(shù)學(xué) 七年級上冊第一章 有理數(shù)1.5.1 乘方第1課時(shí) 乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義(難點(diǎn)）2能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算(重點(diǎn)） 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？導(dǎo)入新知 問題 某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？新知一 乘方的意義合作探究第一次第二次第三次分裂方式如下所示: 這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解:一次得: 兩次: 三次: 四次：2個(gè);22個(gè);222

2、個(gè); 六次: 222222個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2222個(gè) 問題 這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同. 思考 同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？ 請比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2222和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子: 222222.例如：2222222222記作記作知識要點(diǎn) 一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即aaa a = ann個(gè)讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪). 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)知識要點(diǎn) 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本

3、身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.(1)(5)2的底數(shù)是_，指數(shù)是_，(5)2表示2個(gè)_相乘，讀作_的2次方，也讀作5的_.(2) 表示 _ 個(gè) 相乘，讀作 的 _ 次方，也讀作 的 次冪，其中 叫做 ，6叫做 .溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號！填一填5255平方666底數(shù)指數(shù)例1 計(jì)算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？歸納總結(jié)1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整

4、數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：例2 用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.解：用帶符號鍵 的計(jì)算器.(-)=)(-)(85顯示：(-8) 5-32768.=)(-)(36顯示：(-3) 6729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.（4）2與42 觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反數(shù).議一議（4）2與42 互為相反數(shù) 例3 計(jì)算（1）（2）-23(-32)（3）64(-2)5 （4）(-4)3(-1)200+2(-3)4典例精析新知二 乘方的運(yùn)算（2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64(-

5、2)5=64(-32)=-2；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98 思考：通過以上計(jì)算，對于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？ 先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進(jìn)行括號里的運(yùn)算.1.填空：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;(9)(-1)n= .-9-9-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）課堂練習(xí)3.對任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（ ）2.在 中，最大的數(shù)是()B

6、B4.厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.(1)對折3次后,厚度為多少毫米?(2)對折7次后,厚度為多少毫米?(3)用計(jì)算器計(jì)算對折30次后紙的厚度.答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.（3）0.1230=0.11073741824=107374182.4（毫米）8848米107374182.4毫米=107374.1824米1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零冪指數(shù)底數(shù)歸納新知1(2分)(3)4表示( )A4乘(3)的積 B4個(gè)(3)連乘的積C3

7、個(gè)(4)連乘的積 D4個(gè)(3)相加的和2(2分)對于32與(3)2，下列說法正確的是( )A讀法相同，底數(shù)不同，結(jié)果不同B讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果相同C讀法相同，底數(shù)相同，結(jié)果不同D讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果不同BD課后練習(xí)4(4分)填表：6 5 5 4 3 2 7 C C B 8(12分)計(jì)算：(1)63; (2)(7)3；解：原式216(3)(0.2)3; (4)103；解：原式0.008(5)24; (6)(2)3.解：原式16解：原式343解：原式1 000解：原式8B 10(6分)用計(jì)算器計(jì)算：(1)(12)3; (2)134；解：1 728(3)(4.6)3; (4)(5.8)4.解

8、：97.336解：28 561解：1 131.649 6一、選擇題(每小題6分，共18分)11有理數(shù)|2|，2100，(2)，(2)100，0中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)12已知a是有理數(shù)，下列各式中正確的個(gè)數(shù)有( )a2a2，a2(a)2，a3a3，a3(a)3.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)ABA 14一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的本身，此數(shù)為_；一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)的本身，此數(shù)為_；一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的立方，此數(shù)為_15觀察下列各等式：132332，13233362根據(jù)這些等式的規(guī)律，第五個(gè)等式是_1和01，1和01和0132333435363212原式16464解：原式417(6分)有一種紙的厚度為0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它對折一次，厚度為220.1毫米求：(1)對折2次后，厚度為多少毫米？(2)對折6次后，厚度為多少毫米？解：(1)230.180.10.8(毫米)(2)270.11280.112.8(毫米)解：(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x1，y1，z1；當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，x，y，z不存在(2)當(dāng)x1，y1，z1時(shí)，原式110219(9分)在比較aa1和(a1)a的大小時(shí)(a是自然數(shù))，我們從分析a1，a2，a3這些簡單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，再得出結(jié)論(1)12_21，23_