應(yīng)聘筆試智力測(cè)試題

1、應(yīng)聘筆試智力題（1）(2007-04-14 11:57:14)標(biāo)簽： HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%C7%F3%D6%B0&ts=bpost&stype=tag 求職 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%D3%A6%C6%B8&ts=bpost&stype=tag 應(yīng)聘 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%B1%CA%CA%D4&ts=bpost&stype=tag 筆試 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%D6%C7%C1%A6

2、%CC%E2&ts=bpost&stype=tag 智力題分類： HYPERLINK xblog.sinaxx/s/articlelist_1226912254_4_1.html 筆試面試題智力題1(海盜分金幣)- -海盜分金幣：在美國(guó)，據(jù)說20分鐘內(nèi)能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。5個(gè)海盜搶得100枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是：（1）抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進(jìn)行分配，否則就將1號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚；（3）如果1號(hào)被扔進(jìn)大海，則由2號(hào)提出

3、分配方案，然后由剩余的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，才會(huì)按照他的提案進(jìn)行分配，否則也將被扔入大海；（4）依此類推。這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí)還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢？解題思路1：首先從5號(hào)海盜開始，因?yàn)樗亲畎踩?，沒有被扔下大海的風(fēng)險(xiǎn)，因此他的策略也最為簡(jiǎn)單，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以獨(dú)得這100枚金幣了。接下來看4號(hào)，他的生存機(jī)會(huì)完全取決于前面還有人

4、存活著，因?yàn)槿绻?號(hào)到3號(hào)的海盜全都喂了鯊魚，那么在只剩4號(hào)與5號(hào)的情況下，不管4號(hào)提出怎樣的分配方案，5號(hào)一定都會(huì)投反對(duì)票來讓4號(hào)去喂鯊魚，以獨(dú)吞全部的金幣。哪怕4號(hào)為了保命而討好5號(hào)，提出（0，100）這樣的方案讓5號(hào)獨(dú)占金幣，但是5號(hào)還有可能覺得留著4號(hào)有危險(xiǎn)，而投票反對(duì)以讓其喂鯊魚。因此理性的4號(hào)是不應(yīng)該冒這樣的風(fēng)險(xiǎn)，把存活的希望寄托在5號(hào)的隨機(jī)選擇上的，他惟有支持3號(hào)才能絕對(duì)保證自身的性命。再來看3號(hào)，他經(jīng)過上述的邏輯推理之后，就會(huì)提出（100，0，0）這樣的分配方案，因?yàn)樗?號(hào)哪怕一無所獲，也還是會(huì)無條件的支持他而投贊成票的，那么再加上自己的1票就可以使他穩(wěn)獲這100金幣了。但

5、是，2號(hào)也經(jīng)過推理得知了3號(hào)的分配方案，那么他就會(huì)提出（98，0，1，1）的方案。因?yàn)檫@個(gè)方案相對(duì)于3號(hào)的分配方案，4號(hào)和5號(hào)至少可以獲得1枚金幣，理性的4號(hào)和5號(hào)自然會(huì)覺得此方案對(duì)他們來說更有利而支持2號(hào)，不希望2號(hào)出局而由3號(hào)來進(jìn)行分配。這樣，2號(hào)就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。不幸的是，1號(hào)海盜更不是省油的燈，經(jīng)過一番推理之后也洞悉了2號(hào)的分配方案。他將采取的策略是放棄2號(hào)，而給3號(hào)1枚金幣，同時(shí)給4號(hào)或5號(hào)2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1號(hào)的分配方案對(duì)于3號(hào)與4號(hào)或5號(hào)來說，相比2號(hào)的方案可以獲得更多的利益，那么他們將會(huì)投票支持1號(hào)

6、，再加上1號(hào)自身的1票，97枚金幣就可輕松落入1號(hào)的腰包了。解題思路2：為更清晰表達(dá)，我們將上述分析列表如下：1號(hào)強(qiáng)盜2號(hào)強(qiáng)盜3號(hào)強(qiáng)盜4號(hào)強(qiáng)盜5號(hào)強(qiáng)盜1號(hào)強(qiáng)盜方案A97 01201號(hào)強(qiáng)盜方案B97 01022號(hào)強(qiáng)盜方案 980113號(hào)強(qiáng)盜方案 100004號(hào)強(qiáng)盜方案01005號(hào)強(qiáng)盜方案 100標(biāo)準(zhǔn)答案：1號(hào)海盜分給3號(hào)1枚金幣，4號(hào)或5號(hào)2枚金幣，自己則獨(dú)得97枚金幣，即分配方案為（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。試題拓展：5個(gè)海盜搶得100枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是：（1）抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1號(hào)簽的海盜提

7、出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人反對(duì)，就將1號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚；否則，就按照他的方案進(jìn)行分配；（3）如果1號(hào)被扔進(jìn)大海，則由2號(hào)提出分配方案，然后由剩余的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人反對(duì)時(shí)，才會(huì)被扔入大海，否則按照他的提案進(jìn)行分配；（4）依此類推。這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí)還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢？答案：1號(hào)海盜分給3號(hào)、4號(hào)各1枚金幣，自己則獨(dú)得98

8、枚金幣，即分配方案為（98，0，1，1，0）。分析列表如下：1號(hào)強(qiáng)盜2號(hào)強(qiáng)盜3號(hào)強(qiáng)盜4號(hào)強(qiáng)盜5號(hào)強(qiáng)盜1號(hào)強(qiáng)盜方案9801012號(hào)強(qiáng)盜方案 990103號(hào)強(qiáng)盜方案99014號(hào)強(qiáng)盜方案10005號(hào)強(qiáng)盜方案 智力題2(猜牌問題)- -S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽到如下的對(duì)話：P先生：我不知道這張牌。Q先生：

9、我知道你不知道這張牌。P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。聽罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請(qǐng)問：這張牌是什么牌？解題思路：由第一句話“P先生：我不知道這張牌?！笨芍伺票赜袃煞N或兩種以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一種花色，P先生知道這張牌的點(diǎn)數(shù)，P先生肯定知道這張牌。由第二句話“Q先生：我知道你不知道這張牌?！笨芍?，此花色牌的點(diǎn)數(shù)只能包括A、Q、4、5，符合此條件的只有紅桃和方塊。Q先生知道此牌花色，只有紅桃和方塊花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此斷言。由第三句話“P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了?！笨芍?，P先生通過“Q先生：我知道你

10、不知道這張牌?！迸袛喑龌ㄉ珵榧t桃和方塊，P先生又知道這張牌的點(diǎn)數(shù)，P先生便知道這張牌。據(jù)此，排除A，此牌可能是Q、4、5。如果此牌點(diǎn)數(shù)為A，P先生還是無法判斷。由第四句話“Q先生：我也知道了?！笨芍?，花色只能是方塊。如果是紅桃，Q先生排除A后，還是無法判斷是Q還是4。綜上所述，這張牌是方塊5。參考答案：這張牌是方塊5。智力題3(燃繩問題)- -燃繩問題燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢？解題思路：燒一根這樣的繩，從頭燒到尾1個(gè)小時(shí)。由此可知，頭尾同時(shí)燒共需半小時(shí)。同時(shí)燒兩根這樣的繩，一個(gè)燒一頭，一個(gè)燒兩頭；當(dāng)燒兩

11、頭的繩燃盡時(shí)，共要半小時(shí)，燒一頭的繩繼續(xù)燒還需半小時(shí)；如果此時(shí)將燒一頭的繩的另一頭也點(diǎn)燃，那么只需十五分鐘。參考答案：同時(shí)燃兩根這樣的繩，一個(gè)燒一頭，一個(gè)燒兩頭；等一根燃盡，將另一根掐滅備用。標(biāo)記為繩2。再找一根這樣的繩，標(biāo)記為繩1。一頭燃繩1需要1個(gè)小時(shí)，再兩頭燃繩2需十五分鐘，用此法可計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘智力題4(乒乓球問題)- -乒乓球問題假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個(gè)，但最多不能超過5個(gè)，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球？解題思路：1、我們不妨逆向推理

12、，如果只剩6個(gè)乒乓球，讓對(duì)方先拿球，你一定能拿到第6個(gè)乒乓球。理由是：如果他拿1個(gè)，你拿5個(gè)；如果他拿2個(gè)，你拿4個(gè)；如果他拿3個(gè)，你拿3個(gè)；如果他拿4個(gè)，你拿2個(gè)；如果他拿5個(gè)，你拿1個(gè)。2、我們?cè)侔?00個(gè)乒乓球從后向前按組分開，6個(gè)乒乓球一組。100不能被6整除，這樣就分成17組；第1組4個(gè)，后16組每組6個(gè)。3、這樣先把第1組4個(gè)拿完，后16組每組都讓對(duì)方先拿球，自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16組的最后一個(gè)，即第100個(gè)乒乓球。參考答案：先拿4個(gè)，他拿n個(gè)，你拿6-n，依此類推，保證你能得到第100個(gè)乒乓球。(1=n=5)試題擴(kuò)展：1、假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入

13、口袋，能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿2個(gè)，但最多不能超過7個(gè)，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球？（先拿1個(gè)，他拿n個(gè)，你拿9-n，依此類推）2、假設(shè)排列著X個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第X個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿Y個(gè)，但最多不能超過Z個(gè)，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第X個(gè)乒乓球？（先拿X/(Y+Z)的余數(shù)個(gè)，他拿n個(gè)，你拿(Y+Z)-n，依此類推。當(dāng)然必須保證X/(Y+Z)的余數(shù)不等于0）智力題5（喝汽水問題） 喝汽水問題1元錢一瓶汽水，喝完

14、后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？解題思路1：一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶也都沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個(gè)空瓶再換2瓶，喝完后2瓶再換1瓶，此時(shí)喝完后手頭上剩余的空瓶數(shù)為2個(gè)，把這2個(gè)瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這1個(gè)空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水?dāng)?shù)為：20105211140解題思路2：先看1元錢最多能喝幾瓶汽水。喝1瓶余1個(gè)空瓶，借商家1個(gè)空瓶，2個(gè)瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這1個(gè)空瓶還給商家。即1元錢最多能喝2瓶汽水。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶汽水。解題思路3：兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，可知純汽水只值5角錢

15、。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶的純汽水。N元錢當(dāng)然最多能喝2N瓶汽水。參考答案：40瓶試題拓展：1、1元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有N元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案2N）2、9角錢一瓶汽水，喝完后三個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有一八元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案30）3、1元錢一瓶汽水，喝完后四個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有一五元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案20）智力題6(分割金條)- -分割金條你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？解題思路：本題實(shí)質(zhì)問題是數(shù)字表

16、示問題。由1、2兩個(gè)數(shù)字可表示1-3三個(gè)數(shù)字。由1、2、4三個(gè)數(shù)字可表示1-7七個(gè)數(shù)字（即1，2，1+2，4，4+1，4+2，4+2+1）。由1、2、4、8四個(gè)數(shù)字可表示1-一五十五個(gè)數(shù)字。依此類推。參考答案：把金條分成1/7、2/7和4/7三份。這樣，第1天我就可以給他1/7；第2天我給他2/7，讓他找回我1/7；第3天我就再給他1/7，加上原先的2/7就是3/7；第4天我給他那塊4/7，讓他找回那兩塊1/7和2/7的金條；第5天，再給他1/7；第6天和第2天一樣；第7天給他找回的那個(gè)1/7。試題拓展：1、你讓工人為你工作一五天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的一五段，你必須在每天結(jié)

17、束時(shí)給他們一段金條，如果只許你三次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？（1/一五，2/一五，4/一五，8/一五）2、你讓工人為你工作31天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的31段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你四次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？（1/31，2/31，4/31，8/31，16/31）3、你讓工人為你工作（2n）-1天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的（2n）-1段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你n-1次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？（1/（2n）-1），2/（2n）-1），4/（2n）-1），.）4.人民幣為什么只有1、2、5、1

18、0的面值？（便于找零錢。理想狀態(tài)下應(yīng)是1、2、4、8，在現(xiàn)實(shí)生活中常用10進(jìn)制，故將4、8變?yōu)?、10。只要2有兩個(gè)，1、2、2、5、10五個(gè)數(shù)字可表示1-20。）應(yīng)聘筆試智力題（2）(2007-04-14 12:07:55)標(biāo)簽： HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%C7%F3%D6%B0&ts=bpost&stype=tag 求職 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%D3%A6%C6%B8&ts=bpost&stype=tag 應(yīng)聘 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%B

19、1%CA%CA%D4&ts=bpost&stype=tag 筆試 HYPERLINK xuni.sinaxx/c.php?t=blog&k=%D6%C7%C1%A6%CC%E2&ts=bpost&stype=tag 智力題分類： HYPERLINK xblog.sinaxx/s/articlelist_1226912254_4_1.html 筆試面試題智力題7(鬼谷考徒)- -鬼谷考徒孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼谷出了這道題目：他從2到99中選出兩個(gè)不同的整數(shù)，把積告訴孫，把和告訴龐。龐說：我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么。孫說：我本來的確不知道，但是聽你

20、這么一說，我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了。龐說：既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了。問這兩個(gè)數(shù)字是什么？為什么？解題思路1：假設(shè)數(shù)為 X,Y;和為X+Y=A,積為X*Y=B.根據(jù)龐第一次所說的：“我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”。由此知道，X+Y不是兩個(gè)素?cái)?shù)之和（胡濤:若為素?cái)?shù)之積，分解唯一）。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.我們?cè)儆?jì)算一下B的可能值：和是11能得到的積:一八,24,28,30和是17能得到的積:30,42,52,60,66,70,72和是23能得到的積:

21、42,60.和是27能得到的積:50,72.和是29能得到的積:.和是35能得到的積:66.和是37能得到的積:70.我們可以得出可能的B為.，當(dāng)然了，有些數(shù)（30=5*6=2*一五）出現(xiàn)不止一次。這時(shí)候，孫依據(jù)自己的數(shù)比較計(jì)算后，“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了?！蔽覀円罁?jù)這句話，和我們算出來的B的集合，我們又可以把計(jì)算出來的B的集合刪除一些重復(fù)數(shù)。和是11能得到的積:一八,24,28和是17能得到的積:52和是23能得到的積:42,76.和是27能得到的積:50,92.和是29能得到的積:54,78.和是35能得到的積:96,124.和是37能得到的積:,.因?yàn)辇嬚f：“既然你這么說，我現(xiàn)在也知

22、道這兩個(gè)數(shù)字是什么了?！蹦敲从珊偷贸龅姆e也必須是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一個(gè)數(shù)的，那就是和17積52。那么X和Y分別是4和一三。解題思路2：說話依次編號(hào)為S1，P1，S2。設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x，y，和為s，積為p。由S1，P不知道這兩個(gè)數(shù)，所以s不可能是兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加得來的，而且s41，因?yàn)槿绻鹲41，那么P拿到41（s41）必定可以猜出s了（關(guān)于這一點(diǎn)，參考老馬的證明，這一點(diǎn)很巧妙，可以省不少事情）。所以和s為11，17，23，27，29，35，37，41之一，設(shè)這個(gè)集合為A。1).假設(shè)和是11。1129384756，如果P拿到一八，一八3629，只有29落在集合A中，所以P可以說出P1，但

23、是這時(shí)候S能不能說出S2呢？我們來看，如果P拿到24，246438212，P同樣可以說P1，因?yàn)橹辽儆袃煞N情況P都可以說出P1，所以A就無法斷言S2，所以和不是11。2).假設(shè)和是17。172一五3144一三51261171089，很明顯，由于P拿到4一三可以斷言P1，而其他情況，P都無法斷言P1，所以和是17。3).假設(shè)和是23。232213204195一八6177168一五91410一三1112，咱們先考慮含有2的n次冪或者含有大質(zhì)數(shù)的那些組，如果P拿到419或716都可以斷言P1，所以和不是23。4).假設(shè)和是27。如果P拿到819或423都可以斷言P1，所以和不是27。5).假設(shè)和是2

24、9。如果P拿到一三16或722都可以斷言P1，所以和不是29。6).假設(shè)和是35。如果P拿到1619或431都可以斷言P1，所以和不是35。7).假設(shè)和是37。如果P拿到829或1126都可以斷言P1，所以和不是37。8).假設(shè)和是41。如果B拿到437或833，都可以斷言P1，所以和不是41。綜上所述：這兩個(gè)數(shù)是4和一三。解題思路3：孫龐猜數(shù)的手算推理解法1)按照龐的第一句話的后半部分，我們肯定龐知道的和S肯定不會(huì)大于54。因?yàn)槿绻?4S54+99，那么S可以寫為S=53+a，a=99。如果鬼谷子選的兩個(gè)數(shù)字恰好是53和a，那么孫知道的積M就是M=53*a，于是孫知道，這原來兩個(gè)數(shù)中至少有

25、一個(gè)含有53這個(gè)因子，因?yàn)?3是個(gè)素?cái)?shù)?？墒切∮?00，又有53這個(gè)因子的，只能是53本身，所以孫就可以只憑這個(gè)積53*a推斷出這兩個(gè)數(shù)術(shù)53和a。所以如果龐知道的S大于54的話，他就不敢排除兩個(gè)數(shù)是53和a這種可能，也就不敢貿(mào)然說“但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”這種話。如果53+99S=1。那么（下面我說的“至少兩組數(shù)”中的兩組數(shù)都不相同，而且的確存在（也就是那些數(shù)都小于100）的理由我就不寫了，根據(jù)條件很顯然）a)或者孫的M=2*a*b，孫就會(huì)在(2*a,b)和(2,a*b)至少兩組數(shù)里拿不定主意（a和b都是奇數(shù)，所以這兩組數(shù)一定不同）；b)或者M(jìn)=2n*a*b，如果n1，那么孫就會(huì)

26、在(2(n-1)*a,2*b)和(2n*a,b)至少兩組數(shù)里拿不定主意；如果n=1，而且a不等于b，那么孫就會(huì)在(2*a,b)和(2b,a)至少兩組數(shù)里拿不定主意；如果n=1，而且a等于b，這意味著S=a+2*a=3a，所以S一定是3的倍數(shù)，我們只要討論S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+一八，那么孫拿到的M=9*一八，他就會(huì)在(9，一八)和(27,6)至少兩組數(shù)里拿不定主意。（上面對(duì)51的討論就是從這最后一種情況的討論發(fā)現(xiàn)的，我不知道上面的論證是否過分煩瑣了，但是看看51這個(gè)“特例”，我懷疑嚴(yán)格的論證可能就得這么煩）現(xiàn)在我們知道，當(dāng)且僅當(dāng)龐得到的和數(shù)S在C=11, 17, 23, 27

27、, 29, 35, 37, 41, 47, 53中，他才會(huì)說出“我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”這句話孫臏可以和我們得到同樣的結(jié)論，他還比我們多知道那個(gè)M。4)孫的話“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了”表明，他把M分解成素因子后，然后組合成關(guān)于鬼谷子的那兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)猜想中，有且僅有一個(gè)猜想的和在C中。否則的話，他還是會(huì)在多個(gè)猜想之間拿不定主意。龐涓聽了孫的話也可以得到和我們一樣的結(jié)論，他還比我們多知道那個(gè)S。5)龐的話“我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了”表明，他把S拆成兩數(shù)和后，也得到了關(guān)于鬼谷子的那兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)猜想，但是在所有這些拆法中，只有一種滿足4)里的條件

28、，否則他不會(huì)知道究竟是哪種情況，使得孫臏推斷出那兩個(gè)數(shù)來。于是我們可以排除掉C中那些可以用兩種方法表示為S=2n+p的S，其中n1，p為素?cái)?shù)。因?yàn)槿绻鸖=2n1+p1=2n2+p2，無論是(2n1,p1)還是(2n2,p2)這兩種情況，孫臏都可以由M=2n1*p1或M=2n2*p2來斷定出正確的結(jié)果，因?yàn)橛蒑得到的各種兩數(shù)組合，只有(2n,p)這樣的組合，兩數(shù)和才是奇數(shù)，從而在C中，于是孫臏就可以宣布自己知道了是怎么回事，可龐涓卻還得為(2n1,p1)還是(2n2,p2)這兩種情況犯愁。因?yàn)?1=4+7=8+3，23=4+19=16+7，27=4+23=16+11，35=4+31=16+19，

29、37=8+29=32+5，47=4+43=16+31。于是S的可能值只能在17 29 41 53中。讓我們繼續(xù)縮小這個(gè)表。29不可能，因?yàn)?9=2+27=4+25。無論是(2,27)和(4,25)，孫臏都可以正確判斷出來：a)如果是(2,27)，M=2*27=2*3*3*3，那么孫可以猜的組合是(2,27)(3,一八)(6,9)，后面兩種對(duì)應(yīng)的S為21和一五，都不在C中，故不可能，于是只能是(2,27)。b)如果是(4,25)，M=4*25=2*2*5*5，那么孫可以猜的組合是(2,50)(4,25)(5,20)(10,10)。只有(4,25)的S才在C中?？墒驱嬩竻s要為孫臏的M到底是2*27

30、還是4*25苦惱。41不可能，因?yàn)?1=4+37=10+31。后面推理略。53不可能，因?yàn)?3=6+47=16+37。后面推理略。研究一下17。這下我們得考慮所有17的兩數(shù)和拆法：(2,一五)：那么M=2*一五=2*3*5=6*5，而6+5=11也在C中，所以一定不是這個(gè)M，否則4)的條件不能滿足，孫“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了”的話說不出來。(3,14)：那么M=3*14=2*3*7=2*21，而2+21=23也在C中。后面推理略。(4,一三)：那么M=4*一三=2*2*一三。那么孫可以猜的組合是(2,26)(4,一三)，只有(4,一三)的和在C中，所以這種情況孫臏可以說4)中的話。(5,1

31、2)：那么M=5*12=2*2*3*5=3*20，而3+20=23也在C中。后面推理略。(6,11)：那么M=6*11=2*3*11=2*33，而2+33=35也在C中。后面推理略。(7,10)：那么M=7*10=2*5*7=2*35，而2+35=37也在C中。后面推理略。(8,9)：那么M=8*9=2*2*2*3*3=3*24，而3+24=27也在C中。后面推理略。于是在S=17時(shí)，只有(4,一三)這種情況，孫臏才可以猜出那兩數(shù)是什么，既然如此，龐涓就知道這兩個(gè)數(shù)是什么，說出“我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了”。聽了龐涓的話，于是我們也知道，這兩數(shù)該是(4,一三)。參考答案：這兩個(gè)數(shù)字是4和一

32、三。原因同上。試題拓展：你有1并且B7 73 11A-B3 00 3 A-B（2*7-11=3）7 30 10A-B7 106 11A-B6 00 6 A-B（2*7+3-11=6）7 62 11A-B（1*7+6-11=2） A勺中有2兩酒。試題擴(kuò)展：1、如果你有無窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水？2、有一個(gè)裝滿葡萄酒的8升罐子，另有一個(gè)3升，一個(gè)5升的空罐子，問怎么倒可以把葡萄酒分成兩個(gè)4升的？3、假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為 5升和6升。問題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。4、

33、兩位婦人分別拿著4斤的奶瓶和5斤的奶瓶去奶店各買2斤奶，適逢店的稱壞了，這時(shí)店里只有兩大滿奶桶，但聰明的店老板卻成功地憑借現(xiàn)有的條件滿足了兩位婦人的要求。智力題9(五個(gè)囚犯)- -五個(gè)囚犯一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。5個(gè)囚犯，分別按1-5號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機(jī)率最大？提示：1，他們都是很聰明的人2，他們的原則是先求保命，再去多殺人3，100顆不必都分完4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死解題思路：5個(gè)囚犯的策略由題設(shè)條件可知：摸到

34、最大綠豆數(shù)的囚犯必死，摸到最小綠豆數(shù)的囚犯必死，摸到重復(fù)綠豆數(shù)的囚犯必死。整體來看，至少有兩個(gè)囚犯必死。綠豆數(shù)為5時(shí)，2個(gè)囚犯必死(11111)。綠豆數(shù)為4時(shí)，3-4個(gè)囚犯必死(1211，2111)。綠豆數(shù)為3時(shí)，4-5個(gè)囚犯必死(一三1，311，221，212)。綠豆數(shù)為2、1時(shí)，5個(gè)囚犯必死。5個(gè)囚犯的策略應(yīng)該是：5個(gè)囚犯必須使摸到的綠豆數(shù)不重復(fù)，這樣才會(huì)有最多存活機(jī)會(huì)；又必須使自己摸到的綠豆數(shù)居中，才會(huì)有最大存活機(jī)會(huì)。明確了這一點(diǎn)，就可以往下分析了。具體分析求機(jī)率設(shè)1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為N。則2號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為N+1或N-1。因?yàn)?號(hào)囚犯可以通過摸剩余綠豆的方法得知1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù),2號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為N的話就會(huì)重復(fù)是找死，如果摸到的綠豆數(shù)與N相差大于1的話，又會(huì)使得3號(hào)囚犯有機(jī)會(huì)使摸到的綠豆數(shù)居中。3號(hào)囚犯也會(huì)使自己摸到的綠豆數(shù)與1、2號(hào)的緊密相鄰，即使自己摸到的綠豆數(shù)比1、2號(hào)的之中最大的大1，最小的小1。因?yàn)?號(hào)囚犯可以通過摸剩余綠豆的方法得知1、2號(hào)囚犯摸到的綠豆總數(shù)，又知1、2號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)相差為1，從而判斷出1、2號(hào)囚犯各自摸到的綠豆數(shù)。4、5號(hào)囚犯與3號(hào)囚犯想法