2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市新安店中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市新安店中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A，2 B2，2 C2， D0，參考答案：C2. 已知集合A=，B=，則 （ ）A B. C. D.參考答案：A略3. 已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D4. 若函數(shù)= 的定義域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B. C. D. 參考答案：B略5. 函數(shù)y=x2+x1圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A0個(gè)B

2、1個(gè)C2個(gè)D無法確定參考答案：A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷求解即可【解答】解：函數(shù)y=x2+x1，開口向下，又=14（1）（1）=30拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力6. 下列命題中正確的是（ ）A BC D參考答案：D 解析：起點(diǎn)相同的向量相減，則取終點(diǎn)，并指向被減向量，； 是一對(duì)相反向量，它們的和應(yīng)該為零向量，7. 下列四類函數(shù)中，有性質(zhì)“對(duì)任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f（xy）f（x）f（y）”的是（ ）A冪函數(shù) B對(duì)數(shù)函數(shù) C余弦函數(shù) D指數(shù)函數(shù)參考答案

3、：D8. 制作一個(gè)面積為，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)（夠用，又耗材最少）的是 A B C D參考答案：略9. 不等式 的解集是為A B. C.（-2，1） D.參考答案：C略10. 四面體中，各個(gè)面都是邊長(zhǎng)為的正三角形，分別是和的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（ ） A B C HYPERLINK / D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)3x2mx2在區(qū)間1，)上是增函數(shù)，則f(2)的取值范圍是_參考答案：略12. 已知正方體ABCD - A1B1C1D1中, E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn),那么異面直線

4、AE與D1F所成角的余弦值為_.參考答案：【分析】異面直線所成角，一般平移到同一個(gè)平面求解?！驹斀狻窟B接DF， 異面直線與所成角等于 【點(diǎn)睛】異面直線所成角，一般平移到同一個(gè)平面求解。不能平移時(shí)通?？紤]建系，利用向量解決問題。13. 設(shè)向量表示“向東走6”，表示“向北走6”，則；參考答案： 14. 設(shè)f：xax1為從集合A到B的映射，若f（2）=3，則f（3）=參考答案：515. 設(shè)為的單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足，則_參考答案：解析：（由題意可知取正號(hào).）因此，公差為的等差數(shù)列，即。從而可得.16. 一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21

5、的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為_參考答案：1217. 若函數(shù)，且則 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計(jì)算：（1）；（2）log39+log26log23+log43log316參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可（2）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：原式=251+36分=27（7分）（2）解：原式=2+1+2（13分）=5 （14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題1

6、9. （本題滿分8分）已知函數(shù)的定義域是， 函數(shù) 定義域B的值域是求集合參考答案：由 A= 或，=A=20. 某種商品的市場(chǎng)需求量y1（萬件）、市場(chǎng)供應(yīng)量y2（萬件）與市場(chǎng)價(jià)格x（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；（2）若該商品的市場(chǎng)銷售量P（萬件）是市場(chǎng)需求量y1和市場(chǎng)供應(yīng)量y2兩者中的較小者，該商品的市場(chǎng)銷售額W（萬元）等于市場(chǎng)銷售量P與市場(chǎng)價(jià)格x的乘積當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格x取何值時(shí)，市場(chǎng)銷售額W取得最大值；當(dāng)市場(chǎng)銷售額W取得最大值時(shí)，為了使得此時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格恰好是新的市場(chǎng)平衡價(jià)格，則政府應(yīng)該對(duì)每件商品征稅多少元？

7、參考答案：解：（1）令，得，故，此時(shí)答：平衡價(jià)格是30元，平衡需求量是40萬件（2）由，得，由題意可知：故當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，綜述：當(dāng)時(shí)，時(shí)，答：市場(chǎng)價(jià)格是35元時(shí)，市場(chǎng)總銷售額取得最大值設(shè)政府應(yīng)該對(duì)每件商品征稅元，則供應(yīng)商的實(shí)際價(jià)格是每件元，故，令，得，由題意可知上述方程的解是，代入上述方程得答：政府應(yīng)該對(duì)每件商品征7.5元21. 已知圓C的圓心在x的正半軸上，半徑為5，圓C被直線xy+3=0截得的弦長(zhǎng)為2（）求圓C的方程；（）直線axy+5=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且圓心C在的以AB為直徑的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：（）設(shè)圓心為，由條件知圓心到直線距離 -3分或（舍去）圓的方程是 -7分（）由條件知直線與圓C相交圓心C到直線的距離小于半徑即 .-9分圓心C在以