2022-2023學年福建省福州市永泰縣同安中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、2022-2023學年福建省福州市永泰縣同安中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則函數(shù)的零點的個數(shù)為（ ）個.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6參考答案：C略2. （5分）曲線y=e2x在點（0，1）處的切線方程為（）A y=x+1By=2x+1Cy=2x1Dy=2x+1參考答案：D3. 參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（）A2xy+4=0B2x+y4=0C2xy+4=0，x2，3D2x+y4=0，x2，3參考答案：D【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】由于cos2=12sin

2、2，由已知條件求出cos2和sin2 代入化簡可得結果【解答】解：由條件可得 cos2=y+1=12sin2=12（x2），化簡可得2x+y4=0，x2，3，故選D4. 若函數(shù)的導數(shù)為，則可以等于 A B. C D參考答案：B略5. 一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A. 81.2，4.4B. 78.8，4.4C. 81.2，84.4D. 78.8，75.6參考答案：A【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的公式性質求解，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2加80，方差不變，可得答案.【詳解】解：設這組數(shù)據(jù)為，平均數(shù)為，方差為；則

3、新數(shù)據(jù)為它的平均數(shù)是，；方差為故選：A【點睛】本題主要考察平均數(shù)與方差的計算，關鍵是要掌握平均數(shù)與方差的性質和計算公式.6. 設拋物線的焦點F是雙曲線右焦點若M與N的公共弦AB恰好過F，則雙曲線N的離心率e的值為 ( )A B C D . 參考答案：B7. 已知數(shù)列an，滿足an+1=，若a1=，則a2016=（）A1B2CD1參考答案：A【考點】數(shù)列遞推式【分析】利用an+1=，a1=，可得：an+3=an即可得出【解答】解：an+1=，a1=，a2=2，同理可得：a3=1，a4=，an+3=an則a2016=a3671+3=a3=1故選：A8. 若函數(shù)不是單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（） A

4、 B C D 參考答案：A9. 如果橢圓上一點P到焦點的距離等于6，那么點P到另一焦點的距離是A. B. C. D參考答案：A10. 設的三邊長分別為，的面積為，內切圓半徑為，則.類比這個結論可知：四面體的四個面的面積分別為，內切球的半徑為，四面體的體積為，則 ()參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知復數(shù)滿足則復數(shù)對應點的軌跡是 ；參考答案：1個圓12. 對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex（-，）是f（x）的單調遞減區(qū)間；f（-）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；f（x）沒有最大值，也沒有最小值；f（x）有最大值，沒有最小值. 其中判斷正確的

5、是_. 參考答案：13. tg20+tg40+=_參考答案：14. 已知函數(shù)若關于x的方程f(x)2xk0有且只有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍為_參考答案：(-1,2)15. 在的展開式中，的系數(shù)為 . 參考答案：-1016. 若 , ，且為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 參考答案：略17. 在莖葉圖中，樣本的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)f ( x ) = x，其中 0。（1）求的取值范圍，使函數(shù)f ( x )在區(qū)間 0，+ )上是單調函數(shù)；（2）此種單調性能否擴展到整個定義域( ，+ )上？（3）求解

6、不等式2 x 12。參考答案：解析：（1）f ( x ) = ，由f ( x ) 0，得( x + 1 ) 2 ，x 1或x 1，由 1 0，得 ，即當 時，f ( x )在區(qū)間 0，+ )上是單調遞減函數(shù)；（2）因為無論取何值，( ， 1 ) 1，+ ) ( ，+ )，所以此種單調性不能擴展到整個定義域( ，+ )上；（3）令t =，則x = t 3 1，不等式可化為2 t 3 t 14 0，即 ( t 2 ) ( 2 t 2 + 4 t + 7 ) 0， t 2 0，即t 2， 2，x 0時，f(x)在和上單調遞增，在單調遞減，所以x=-是函數(shù)的極大值點，極大值為。x=是函數(shù)的極小值點，極小值為-。略22. 已知函數(shù) （I）求f(x)在（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程.（II）求f(x)的最小值.參考答案：（I）；（II）【分析】（I）對函數(shù)求導，把分別代入導數(shù)與原函數(shù)中求出，由點斜式即可得到切線方程；（II）求出函數(shù)的定義域，分別令導數(shù)大于零和小于零，結合定義域，解出的范圍即可得到函數(shù)的單調區(qū)間，由此求出的最小值?！驹斀狻浚↖）， 故