2022-2023學(xué)年福建省南平市第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省南平市第七中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列關(guān)于流程圖和結(jié)構(gòu)圖的說法中不正確的是 （ ）A流程圖用來描述一個動態(tài)過程B結(jié)構(gòu)圖是用來刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的C流程圖只能用帶箭頭的流程線表示各單元的先后關(guān)系D結(jié)構(gòu)圖只能用帶箭頭的連線表示各要素之間的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系參考答案：D2. 已知集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），則AB=（）A（1，3）B（1，3C1，2）D（1，2）參考答案：C【考點】交集及其運算【分析】化簡集合A、B，求出AB即可

2、【解答】解：集合A=x|x22x30=x|1x3=1，3，B=x|y=ln（2x）=x|2x0=x|x2=（，2）；AB=1，2）故選：C3. 當(dāng)實數(shù)滿足條件 時，目標(biāo)函數(shù)的最大值是 A B C D參考答案：C4. 如圖，點P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是 （ ）參考答案：C5. 已知P為拋物線上一動點，則點P到y(tǒng)軸的距離與到點的距離之和的最小值為（ ）A2 B3 C D 參考答案：D6. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移2個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象 （ ） A 關(guān)于直線對稱B 關(guān)于直線對稱C 關(guān)于點（1

3、，0）對稱D 關(guān)于點（0，1）對稱參考答案：D7. 過點作拋物線的切線，則其中一條切線為（ ）A B C D參考答案：C8. ( )。A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件。參考答案：A略9. 若，則的范圍是 A B（）C D參考答案：A10. 如圖所示，在正方體中，已知分別是和的中點，則與所成角的余弦值為（ ）A B C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .某地區(qū)對某段公路上行駛的汽車速度監(jiān)控,從中抽取200輛汽車進(jìn)行測速分析,得到如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)該圖,可估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)依次為 。參考答案：

4、72和72.512. 復(fù)數(shù)的實部等于 參考答案：3【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】直接由i2=1得答案【解答】解：=，復(fù)數(shù)的實部等于3故答案為：313. .參考答案：414. 已知a，b，cR+，且a+b+c=1，則的最大值為 參考答案：根據(jù)柯西不等式，可得（ ）2=（1?+1?+1?）2（12+12+12）（ ）2+（ ）2+（ ）2=33（a+b+c）+3=18當(dāng)且僅當(dāng) =），即a=b=c=時，（ ）2的最大值為18因此 的最大值為 3故答案為：315. 若的展開式中各項的系數(shù)和為27，則實數(shù)的值是_參考答案：4令 ， 則有16. 與曲線共焦點并且與曲線共漸近線的雙曲線方程為 .參考

5、答案：17. 已知直線與直線 平行，則 參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分20分）已知橢圓+=1（ab0）的離心率e=，過點A（0，b）和B（a，0）的直線與原點的距離為.（1）求橢圓的方程；（2）已知定點E（2，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點，證明：對任意的t0，都存在k ，使得以線段CD為直徑的圓過E點.參考答案：解析：（I）直線的方程為， 依題意得 解得， 所以，橢圓方程為（5分）（）將代入橢圓方程，得， 由直線與橢圓有兩個交點，（1） （10分）設(shè)，則，（2）以為直徑的圓過點，即， 而，將（2）代

6、入，解得，（15分），即滿足（1），所以，對任意的，都存在，使得以線段為直徑的圓過點（20分）19. (本小題滿分13分)現(xiàn)需要對某旅游景點進(jìn)一步改造升級,提高旅游增加值,經(jīng)過市場調(diào)查,旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足且,其中為大于的常數(shù).當(dāng)時,.()求的解析式和投入的取值范圍;()求旅游增加值取得最大值時對應(yīng)的值參考答案：()因當(dāng)時,即,解得.2分所以,又因為且,解得即投入的取值范圍是6分()對求導(dǎo),得,又因為,所以從廣義上講有,當(dāng)時,即遞增,當(dāng)時,即遞減所以當(dāng)時為極大值點,也是最大值點,于是當(dāng),即時,投入50萬元改造時取得最大增加值; 10分當(dāng)時,即時,投入萬元改造時取得最大增加值. 13

7、分【注】第()問若未分類討論,算出的結(jié)果至多只能得3分,即不超過第()問的一半分.20. 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，短軸長為2（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線過且與橢圓相交于A，B兩點，當(dāng)P是AB的中點時，求直線的方程參考答案：解：設(shè)橢圓方程為（）由已知可得 所求橢圓方程為 21. 用秦九韶算法寫出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2時的值的過程.參考答案：先把函數(shù)整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照從內(nèi)向外的順序依次進(jìn)行. x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0 x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=1 V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=