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1、2022-2023學(xué)年湖南省常德市石門縣白云鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 半徑為10 cm,面積為100cm2的扇形中,弧所對(duì)的圓心角為( )A弧度 B C2弧度 D10弧度參考答案:C略2. 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場(chǎng)比賽的得分情況用莖葉圖表示如下:根據(jù)上圖,對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較,下列四個(gè)結(jié)論中,不正確的是()A甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值D甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員
2、的成績穩(wěn)定參考答案:D3. 某種計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的,表格是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù):第x天12345被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量y(臺(tái))12244995190則下列函數(shù)模型中能較好地反映在第x天被感染的數(shù)量y與x之間的關(guān)系的是()Ay=12xBy=6x26x+12Cy=6?2xDy=12log2x+12參考答案:C【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】函數(shù)思想;分析法;概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)表格中y的增長速度進(jìn)行判斷【解答】解:由表格可知,每一天的計(jì)算機(jī)被感染臺(tái)數(shù)大約都是前一天的2倍,故增長速度符合指數(shù)型函數(shù)增長故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不同函數(shù)模型的增長速度問題,屬于基礎(chǔ)題4. 已知是定義在上的
3、偶函數(shù),那么f(x)的最大值是A、0 B、 C、 D、1參考答案:C由題意:,,所以,,故5. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖( )A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案:C6. 在ABC中,設(shè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c若,則ABC是( )A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形參考答案:D【分析】根據(jù)正弦定理,將等式中的邊a,b消去,化為關(guān)于角A,B的等式,整理化簡可得角A,B的關(guān)系,進(jìn)而確定三角形?!驹斀狻坑深}得,整理得,因此有,可得或,當(dāng)時(shí),為等腰三角形;當(dāng)時(shí),有,為直角三角形,故選D?!?/p>
4、點(diǎn)睛】這一類題目給出的等式中既含有角又含有邊的關(guān)系,通常利用正弦定理將其都化為關(guān)于角或者都化為關(guān)于邊的等式,再根據(jù)題目要求求解。7. 設(shè)集合都是的含有兩個(gè)元素的子集,且滿足對(duì)任意的都有其中表示兩個(gè)數(shù)的較小者,則的最大值是( ) A、10 B、11 C、12 D、13參考答案:B8. 已知x,y 的取值如表所示,從散點(diǎn)圖分析,y與x線性相關(guān),且=0.85x+a,則a=()x0134y0.91.93.24.4A1.5B1.2C0.9D0.8參考答案:C【考點(diǎn)】BK:線性回歸方程【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算、,由線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)(,),代入回歸方程=0.85x+a,求出a的值【解答】解:根據(jù)表中
5、數(shù)據(jù),計(jì)算=(0+1+3+4)=2,=(0.9+1.9+3.2+4.4)=2.6,由線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)(,),代入回歸方程=0.85x+a,得2.6=0.852+a,解得a=0.9,故選:C9. 已知,則的值是( )(A) (B) (C) (D)參考答案:A略10. 如圖所示,在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中,A90,且BC1AC,過C1作C1H底面ABC,垂足為H,則點(diǎn)H在( ).A直線AC上 B直線AB上C直線BC上 DABC內(nèi)部參考答案:B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 年底世界人口達(dá)到億,若人口的年平均增長率為,年底世界人口為億,那么與的函數(shù)關(guān)
6、系式為 參考答案:12. 若,則= 參考答案:【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值;三角函數(shù)的化簡求值 【專題】計(jì)算題;函數(shù)思想;三角函數(shù)的求值【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式,代入求解即可【解答】解:,則=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,函數(shù)值的求法,考查計(jì)算能力13. 若,則=參考答案:【考點(diǎn)】GI:三角函數(shù)的化簡求值【分析】原式中的角度變形后,利用誘導(dǎo)公式變形,將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解:cos()=,sin2()=,原式=cos()sin2()=cos()sin2()=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握
7、誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵14. 圓與圓外切,則m的值為 參考答案:15. 已知正四棱錐的底面面積為16,一條側(cè)棱長為,則它的斜高為 ;參考答案:略16. 函數(shù)的定義域 HYPERLINK / 參考答案:略17. 設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且,則x的取值范圍是( )A. B. C. D.參考答案:C略三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 解關(guān)于x的方程:參考答案:【分析】根據(jù)方程解出或,利用三角函數(shù)的定義解出,再根據(jù)終邊相同角的表示即可求出.【詳解】由,得,所以或,所以或,所以的解集為:.【點(diǎn)睛】本題考查了三角方程的解法,終邊相同角的表示,反三角函數(shù)的定義,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.19. 已知Ax|x1或x5,Bx|axa4,若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案: a5 或a+4 或。20. 已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,(1)分別求:,;(2)已知,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案:解:(1) (2), 21. 已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且(1)求實(shí)數(shù)m,n的值;(2)求證:函數(shù)上是增函數(shù)。(3)若恒成立,求t的最小值。參考答案:(
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