2022-2023學年湖南省岳陽市縣甘田中學高二數(shù)學文月考試題含解析

1、2022-2023學年湖南省岳陽市縣甘田中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 從分別寫有A.B.C.D.E的5張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的字母恰好按字母順序相鄰排列的概率為（ ）A. B. C. D.參考答案：B2. 在等比數(shù)列中，已知，則的值為（ ） A B C D參考答案：B3. 已知a(1,0,2)，b(6,21,2)，若ab，則與的值可以是 ()A2， B， C3,2 D2,2參考答案：A4. 在同一直角坐標系中，如圖中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是( ) 參考答案：C略5.

2、 函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f（x），對?xR，都有f（x）f（x）成立，若f（ln2）=2，則不等式f（x）ex的解是（）Ax1B0 x1Cxln2D0 xln2參考答案：C【考點】6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性【分析】造函數(shù)g（x）=，利用導數(shù)可判斷g（x）的單調性，再根據f（ln2）=2，求得g（ln2）=1，繼而求出答案【解答】解：?xR，都有f（x）f（x）成立，f（x）f（x）0，于是有（）0，令g（x）=，則有g（x）在R上單調遞增，不等式f（x）ex，g（x）1，f（ln2）=2，g（ln2）=1，xln2，故選：C【點評】本題考查導數(shù)的運算及利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，屬中檔題，解

3、決本題的關鍵是根據選項及已知條件合理構造函數(shù)，利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性6. 設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數(shù)據（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（ ）Ay與x具有正的線性相關關系B回歸直線過樣本點的中心 C若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg參考答案：D 7. 在公比為正數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前8項之和為（ ）A513 B512 C510 D參考答案：C略8. 已知雙曲

4、線的方程為，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為 A. B. C. D. 參考答案：B略9. 隨機抽取某班個學生,得知其數(shù)學成績分別為,則右邊的程序框圖輸出的表示樣本的數(shù)字特征是 A中位數(shù) B平均數(shù) C方差 D標準差參考答案：B10. 設，則a，b，c大小關系是( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據三個數(shù)的特征，構造函數(shù)，求導，判斷函數(shù)的單調性，利用函數(shù)的單調性可以判斷出的大小關系.【詳解】解:考查函數(shù)，則，在上單調遞增，即，故選A.【點睛】本題考查了通過構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調性判斷三個數(shù)大小問題，根據三個數(shù)的特征構造函數(shù)是解題的關

5、鍵.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知樣本9,19,11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是，則xy 。參考答案：96；12. 某電腦用戶計劃用不超過500元的資金購買單價分別為60元，70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據需要軟件至少買3件，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有_種.參考答案：6略13. 函數(shù), 已知f(x)在x =3時取得極值, 則a=_參考答案：5函數(shù)f（x）=3x2+2ax+3，又f（x）在x=-3時取得極值，f（-3）=39-6a+3=0，解得a=514. 拋物線的準線方程是_參考答案：【分析】先根據拋物線的標準方程得到焦點在y軸上以及，再直接代入即

6、可求出其準線方程.【詳解】因為拋物線的標準方程為，焦點在y軸上，所以：，即，所以，所以準線方程為：，故答案是：.【點睛】該題考查的是有關拋物線的幾何性質，涉及到的知識點是已知拋物線的標準方程求其準線方程，屬于簡單題目.15. 已知一組數(shù)據為10，10，10，7，7， 9，3，則中位數(shù)是 ，眾數(shù) 參考答案：9,10略16. 在極坐標系中，直線l的方程為，則點到直線l的距離為 參考答案： 17. 設點P在橢圓上，點Q在直線上，若|PQ|的最小值為，則m=_參考答案：3分析：求出與直線平行且距離為的直線方程，利用該直線與橢圓相切，令，從而求出的值詳解：根據題意，與直線平行且距離為的直線方程為或(舍去

7、)，聯(lián)立得，令，解得或.故答案為3.點睛：本題考查了直線與橢圓方程的應用問題，也考查了方程與轉化思想，是基礎題目解答本題的關鍵是將原問題轉化為求出與直線平行且距離為的直線方程. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在中，角，所對應的邊分別為，且（）求角的大??；（）若，求的面積.參考答案：解：（）因為，由正弦定理，得 2分 4分 , ， 又， 6分（）由正弦定理，得， 8分 由 可得，由，可得 ， 10分 12分略19. 已知p：“直線x+ym=0與圓（x1）2+y2=1相交”；q：“mx2x+m4=0有一正根和一負根”，若p

8、q為真，非p為真，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】復合命題的真假；直線與圓相交的性質【分析】先求出命題p，q的等價條件，然后利用若pq為真，非p為真，求實數(shù)m的取值范圍【解答】解：直線x+ym=0與圓（x1）2+y2=1相交，則1，1m1+，即p：1m1+mx2x+m4=0有一正根和一負根，設f（x）=mx2x+m4，若m0，則滿足f（0）0，即，解得0m4若m0，則滿足f（0）0，即，此時無解綜上0m4即q：0m4又pq為真，非p為真，p假，q真，即，即m1+，4）20. 已知 求：（1）的最大值；（2）的最小值. 參考答案：（1） （2）21. 已知F1、F2是橢圓+=1（ab0）的左

9、、右焦點，A是橢圓上位于第一象限的一點，B也在橢圓上，且滿足+=（O為坐標原點），?=0，且橢圓的離心率為（1）求直線AB的方程；（2）若ABF2的面積為4，求橢圓的方程參考答案：【考點】橢圓的簡單性質；橢圓的標準方程 【專題】計算題【分析】（1）由+=0知直線AB過原點，且A、B關于原點對稱，由?=0，可得A點的橫坐標為x=c，再利用橢圓的離心率為，即可求得A點的坐標，從而利用點斜式寫出直線AB的方程即可；（2）將ABF2的面積分成兩份，以OF2為公共底邊，則高即為A、B縱坐標之差，列方程即可解得c值，進而求得a2，b2，確定橢圓方程【解答】解：（1）由+=0知直線AB過原點，又?=0，A點的橫坐標為x=c，代入橢圓方程得A點縱坐標為y=又橢圓的離心率為，即=y=c即A（c，c），直線AB的斜率為=直線AB的方程為y=x（2）由對稱性知SABF2=|OF2|yAyB|=cc=4解得c2=8，a2=16，b2=a2c2=8橢圓方程為+=1【點評】本題主要考查了橢圓標準方程及其應用和求法，橢圓的幾何性質如離心率、對稱性等的應