人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性3課件北師大

1、2021/8/9 星期一1函數(shù)的單調(diào)性2021/8/9 星期一2第211節(jié)開頭的第三個問題中，氣溫是關(guān)于時間t的函數(shù)4812162024to-22486102021/8/9 星期一3xyoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy =x3oyOx2021/8/9 星期一4Oxy2021/8/9 星期一5Oxyx2021/8/9 星期一6Oxy2021/8/9 星期一7Oxy2021/8/9 星期一8Oxy2021/8/9 星期一9Oxy2021/8/9 星期一10Oxy2021/8/9 星期一11Oxy2021/8/9 星期一12Oxy2021/8/9 星期一13xyO（-，0上 隨

2、 x 的增大而減小0，+）上 隨 x 的增大而增大2021/8/9 星期一14單調(diào)性定義xyomnf（x1）x1x2f（x2） 如果對于區(qū)間I 內(nèi)的任意兩個值那么就說 在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù) I 稱為 的單調(diào)增區(qū)間2021/8/9 星期一15單調(diào)性定義f（x1）x1x2f（x2） 如果對于區(qū)間I 內(nèi)的任意兩個值那么就說 在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù) I 稱為 的單調(diào)減區(qū)間Oxy2021/8/9 星期一16yxoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy =x3oyOx增區(qū)間為增區(qū)間為增區(qū)間為減區(qū)間為減區(qū)間為例1:寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2021/8/9 星期一17說明（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的

3、增減性；（2）函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是個局部概念。這個區(qū)間是定義域的子集。（3）單調(diào)區(qū)間：針對自變量 x 而言的。若函數(shù)在此區(qū)間上是增函數(shù)，則區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間若函數(shù)在此區(qū)間上是減函數(shù)，則區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間2021/8/9 星期一18例2: 證明：函數(shù) f ( x ) = 3x+2 在 R上 是單調(diào)增函數(shù)。證明：設(shè) x 1 ，x 2是R上的任意兩個值，且x 1 x 2，則 f ( x 1 ) f ( x 2 )= （3x 1 +2）（3 x 2 +2）= 3 （x 1 x 2 ）x 1 x 2 ，x 1 x 2 0f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0即f ( x 1 ) f ( x 2 )所以,函數(shù) f ( x ) = 3x+2 在 R上是單調(diào)增函數(shù)。2021/8/9 星期一191. 取量定大小:2.作差定符號: 3. 給出結(jié)論.判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟 ： f(x 1)f(x 2)的結(jié)果化積或化完全平方式的和；在給定區(qū)間上任取兩個實數(shù)x1 , x2 , 且 x1 x2 .結(jié)論一定要指出在那個區(qū)間上。2021/8/9 星期一20回顧小結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義，要特別注意定義中“給定區(qū)間”,“屬于”,“任意”“都有”這幾個關(guān)鍵詞語；在寫單調(diào)區(qū)間時不要輕易用并集的符號連接；最后在用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時，應(yīng)該注意證明的幾個步驟2021/8/9 星期