菱形的性質(zhì)與判定（二）教學(xué)設(shè)計(jì)- 九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)

1、北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章菱形的性質(zhì)與判定（2）教學(xué)設(shè)計(jì) 菱形的性質(zhì)與判定（2）菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)課 題教 者工作單位聯(lián)系電話菱形的性質(zhì)與判定（2）-菱形的判定教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.理解菱形的判定定理，初步運(yùn)用菱形的定義和定理進(jìn)行有關(guān)證明。2.經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。3.經(jīng)歷實(shí)際操作，探索菱形判定定理的證明過程，發(fā)展合情推理能力和演繹推理的能力.4.在具體問題的證明過程中，有意識(shí)地滲透實(shí)驗(yàn)論證、逆向思維、一題多解的思想，提高學(xué)生的能力。過程與方法1.引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐操作、發(fā)現(xiàn)探究菱形的判定定理，學(xué)會(huì)在實(shí)踐中觀察、發(fā)現(xiàn)、思考并證明定理。2.獲

2、得幾何定理的一般探究過程與方法，即“實(shí)驗(yàn)猜想證明應(yīng)用”，發(fā)展合情推理能力和演繹推理的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過自主探究、合作交流培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于探索的精神，增強(qiáng)合作交流的意識(shí)。2.通過積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，并在成功的體驗(yàn)中完成知識(shí)的構(gòu)建。教學(xué)重點(diǎn)菱形判定定理的探索、證明及運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)理解菱形的判定條件，并運(yùn)用菱形的判定方法解決有關(guān)證明問題。教法學(xué)法自主探索、合作交流的教學(xué)方式。教學(xué)媒體ppt課件、自制可活動(dòng)的菱形等。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已對(duì)菱形有了初步、直觀的認(rèn)識(shí)，為菱形的性質(zhì)與判定的探究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。上節(jié)課，學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)菱形性質(zhì)的

3、過程，通過折紙等活動(dòng)學(xué)生體會(huì)了“實(shí)驗(yàn)猜想證明應(yīng)用”的科學(xué)探索過程，認(rèn)識(shí)了菱形與平行四邊形的關(guān)系，這些都為本節(jié)課進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)菱形判定定理提供了良好的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，本節(jié)課可以更多地讓學(xué)生自主探索。第一個(gè)定理的證明中，需要首先明確判定定理與性質(zhì)定理的關(guān)系；第二個(gè)定理教科書中是通過設(shè)置一個(gè)尺規(guī)作圖的問題引入的，在學(xué)生自行完成尺規(guī)作圖并明確了作法的可行性后，引導(dǎo)學(xué)生自主完成證明過程。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖一、溫故知新1.如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且AC=8cm,圖1-1圖1-1 cm.學(xué)生自主完成，口述過程及理由。既檢驗(yàn)菱形的性質(zhì)（菱形的對(duì)角線

4、互相垂直平分、四條邊相等）掌握情況，又為探究和證明菱形的判定定理做好鋪墊2.回顧菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。從而得到菱形的第一個(gè)判定方法，并說出其符號(hào)語言。學(xué)生口答，教師板書。承上啟下，初步獲得菱形判定的條件。建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。二、新課引入1.菱形還有其它判定方法嗎？本節(jié)課我們共同探討。 學(xué)生直接回答。設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2.揭示課題，并出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。品讀、領(lǐng)會(huì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)；教師板書課題讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和要達(dá)到的目標(biāo)。三、探究新知（一）探究活動(dòng)一：用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一顆小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋。1

5、.做成了一個(gè)什么形狀的四邊形？理由是什么？2.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形變成菱形?3.根據(jù)活動(dòng)過程，你有什么猜想？小組內(nèi)相互展示，并討論交流問題。推薦一位同學(xué)上臺(tái)在全班內(nèi)展示交流。經(jīng)歷實(shí)際操作，探索“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”這一判定定理，發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)，動(dòng)手操作能力和合情推理能力。4.師生共同證明“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”這一判定定理，并說出定理的幾何語言表示。學(xué)生在自主思考和交流的基礎(chǔ)上完成證明。進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生掌握文字命題的證明步驟，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和演繹推理能力。四、當(dāng)堂訓(xùn)練（一）1.如圖，在四邊形ABCD圖1-1中，對(duì)角線AC、BD互相平分，若添加一個(gè)

6、條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件可以是 圖1-1學(xué)生在自主思考的基礎(chǔ)上完成問題，教師適時(shí)指導(dǎo)。進(jìn)一步理解菱形的兩種判定方法，并能夠運(yùn)用判定方法解決簡(jiǎn)單問題。2.如圖,ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F. 求證：四邊形AFCE是菱形通過自主思考及相互交流，探索證明思路。請(qǐng)多么學(xué)生上臺(tái)分享不同的證題思路。3.學(xué)生自主書寫證明過程，其中一名同學(xué)板演。在具體問題的證明過程中，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維，能夠從不同的角度思考和解決問題，提高學(xué)生的思維能力以及規(guī)范書寫證明過程的良好習(xí)慣。3.教師點(diǎn)評(píng)，并作方法題后小結(jié)和證題思路指導(dǎo)。3.學(xué)生評(píng)價(jià)并指正補(bǔ)充。培養(yǎng)學(xué)

7、生的評(píng)價(jià)意識(shí)，積累證題思路。五、探究新知（二）探究活動(dòng)二：已知線段a,試著用尺規(guī)作圖的方法作一個(gè)菱形ABCD,使得：菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為a;菱形的邊長(zhǎng)為a.（以上條件滿足一個(gè)即可）試一試：做出符合上述條件的圖形。 想一想：根據(jù)作法你能驗(yàn)證得到什么結(jié)論？試說明你所作得圖形是菱形的理由。1.自主嘗試作圖，學(xué)有困難的同學(xué)可請(qǐng)教或相互交流。2.做完圖后小組內(nèi)交流老師提出的問題。3.學(xué)生上臺(tái)分享用不同的方法作圖過程，以及得到的結(jié)論及理由。經(jīng)歷實(shí)際操作，探索“四條邊都相等的四邊形是菱形”這一判定定理，發(fā)展學(xué)生合作交流意識(shí)、動(dòng)手操作能力、合情推理能力，并知道菱形作圖的方法和依據(jù)。六、當(dāng)堂訓(xùn)練（二）1.判斷下

8、列說法是否正確(1)四條邊都相等的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；(4)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。學(xué)生自主判斷，對(duì)不準(zhǔn)正確的命題予以指出錯(cuò)誤、改正或舉出反例。加深學(xué)生對(duì)菱形判定定理的理解，發(fā)展學(xué)生的辨析能力。2. 如圖，在ABC中，B90，AB6cm，BC8cm.將ABC沿射線BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形通過自主思考及交流，探索證明思路。教師板演證題過程。在具體問題的證明過程中，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，通過教師示范進(jìn)一步規(guī)范解題過程。

9、七、暢談收獲1.提出要求：談?wù)劚竟?jié)課的收獲，可以從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想乃至情感體驗(yàn)方面入手。2.在學(xué)生談的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充完善。大膽發(fā)言，分享收獲。對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行梳理，突顯獲取證題思路和優(yōu)化方法的重要性。八、布置作業(yè)一、動(dòng)手實(shí)踐：完成課本p6做一做二、課本P7課后習(xí)題第2、3題按要求課后完成。分實(shí)踐作業(yè)和書面作業(yè)，對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步鞏固和理解。板書設(shè)計(jì)菱形的性質(zhì)與判定(2)平行四邊形平行四邊形菱形有一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直四邊形四條邊都相等教學(xué)反思1.教學(xué)過程中體現(xiàn)新的理念、新的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上

10、得到不同的發(fā)展”等這些數(shù)學(xué)理念。課堂以學(xué)生為主體，教師為組織者、引導(dǎo)者與合作者，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，這樣能培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，也能使學(xué)生深入理解知識(shí)的內(nèi)涵，以便應(yīng)用知識(shí)更好地解決數(shù)學(xué)問題。本節(jié)課探索菱形的判定有學(xué)生的動(dòng)手操作，有合情推理，有演繹推理；有學(xué)生的獨(dú)立思考，有合作交流，通過多種方式完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，從而將“知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“能力”。2教學(xué)媒體的充分利用。教學(xué)中多種媒體結(jié)合使用，如PPT課件、自制學(xué)具等，有利于教學(xué)直觀，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，各種媒體相互結(jié)合，相互補(bǔ)償，追教學(xué)效益的最大化。3課前布置的任務(wù)為本節(jié)課的探究做了有效的鋪墊，學(xué)生資源的靈活運(yùn)用提高了學(xué)生參與探究的興趣，在證明思路的分析過程中體會(huì)了逆向思維、一題多解等的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)猜想證明應(yīng)用”的探索過程提高了自身