11-12高中物理課時(shí)講練通配套課件：4.1共點(diǎn)力作用下物體的平衡（教科版必須1）

1、1實(shí)例：飛機(jī)從起飛到以一定的速度平穩(wěn)飛行，再到降落，最后停留在機(jī)場(chǎng)的停機(jī)坪上討論并分析飛機(jī)在全過(guò)程中的哪些階段是處于平衡狀態(tài)的？提示：飛機(jī)在起飛過(guò)程中需要加速，降落過(guò)程中需要減速，不是平衡狀態(tài)；中間過(guò)程以一定的速度平穩(wěn)飛行，保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是平衡狀態(tài)最后停留在機(jī)場(chǎng)的停機(jī)坪上，保持靜止?fàn)顟B(tài)，是平衡狀態(tài)2.將物體豎直向上拋，當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，分析是否處于平衡狀態(tài). 提示：物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度等于零，但加速度不為零，故不是平衡狀態(tài).深度理解平衡狀態(tài)1物體的瞬時(shí)速度為零時(shí)物體不一定處于平衡狀態(tài)共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài)例如，將物體豎直上拋，物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，其瞬時(shí)速度為0，但a=g2物理中的

2、緩慢移動(dòng)可認(rèn)為物體的移動(dòng)速度很小，也可認(rèn)為是勻速移動(dòng).因此，題目中出現(xiàn)“緩慢移動(dòng)都可理解為物體處于平衡狀態(tài)典例1 以下物體中處于平衡狀態(tài)的是( )A.靜止在粗糙斜面上的物體B.沿光滑斜面下滑的物體C.在平直路面上勻速行駛的汽車D.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開始下落的一瞬間物體處于平衡狀態(tài)時(shí)其特點(diǎn)是靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，即物體的加速度為零.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、C.物體靜止于粗糙斜面上時(shí)處于平衡狀態(tài),A正確.當(dāng)物體在平直路面上勻速行駛時(shí)，處于平衡狀態(tài)，C正確.物體沿光滑斜面下滑或做自由落體運(yùn)動(dòng)其加速度均不為零，故不處于平衡狀態(tài)，B、D錯(cuò). 【變式備選】下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(

3、)A.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，那么必處于平衡狀態(tài)B.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，那么必處于平衡狀態(tài)C.如果物體處于平衡狀態(tài)，那么物體沿任意方向的合力都必為零D.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，那么任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反【解析】選C、D.物體速度為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)物體由于自身重力而使得所受合力不為零，故A錯(cuò)；物體速度大小不變，但方向可能改變，即物體不一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故物體不一定處于平衡狀態(tài)，所以B錯(cuò).物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，滿足F合=0的條件，又因 要F合=0，必須要Fx、Fy同時(shí)為零，故物體沿任意方向的合力都必

4、為零,C正確.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，要滿足F合=0的條件，那么任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力大小相等、方向相反，所以選項(xiàng)D對(duì).1物體處于什么樣的狀態(tài)才是平衡狀態(tài)？如果物體受兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力滿足什么條件時(shí)，物體才能處于平衡狀態(tài)？如果物體在互成角度的三個(gè)共點(diǎn)力作用下，處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力應(yīng)該滿足什么條件?提示：物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)我們稱為平衡狀態(tài)物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這兩個(gè)力的合力一定滿足大小相等，方向相反，作用在一條直線上，即F合0物體在互成角度的三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，三個(gè)力的合力為零.2.實(shí)驗(yàn)探究：(1)探究二力平衡如圖操作

5、(可以改變鉤碼個(gè)數(shù))，當(dāng)鉤碼靜止時(shí)，鉤碼的重力與測(cè)力計(jì)的示數(shù)大小有什么關(guān)系？通過(guò)分析鉤碼的受力，得出二力平衡的條件是什么？提示：鉤碼的重力與測(cè)力計(jì)的示數(shù)總是相等，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是鉤碼對(duì)測(cè)力計(jì)的拉力，由牛頓第三定律可知，測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼的拉力也等于物體的重力，方向豎直向上與重力的方向相反，由此可知鉤碼受到重力和測(cè)力計(jì)對(duì)它的拉力，處于平衡狀態(tài).那么二力平衡的條件是：兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，合力為零.(2)探究三力平衡(研究對(duì)象為忽略重力的小鋼絲環(huán))如圖操作通過(guò)改變鉤碼個(gè)數(shù)和兩個(gè)測(cè)力計(jì)的拉力，然后用平行四邊形定那么，求出兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉力的合力與所掛鉤碼的重力有什么關(guān)系？物體(鋼絲環(huán))受

6、三個(gè)力作用下平衡條件是什么？提示：以鋼絲環(huán)為研究對(duì)象，且其始終處于靜止，求出的兩個(gè)測(cè)力計(jì)的合力總是等于物體的重力，鋼絲環(huán)受三個(gè)力的作用，兩個(gè)測(cè)力計(jì)的拉力可用其合力替代，鉤碼對(duì)它的向下拉力等于鉤碼的重力，且合力方向與重力方向相反，那么鋼絲環(huán)受的合力總為零，物體受到三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中兩個(gè)力的合力一定跟第三個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，整個(gè)物體所受合力為零.總結(jié)規(guī)律：物體在共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，其合力為零3.如下圖彈簧測(cè)力計(jì)自身重力不計(jì)，兩端的拉力分別為F1、F2,彈簧被拉后靜止不動(dòng)，那么彈簧測(cè)力計(jì)所受的合力為多少？測(cè)力計(jì)的示數(shù)與兩端拉力F1、F2有什么關(guān)系？假設(shè)兩

7、端拉力都增大，測(cè)力計(jì)所受的合力及測(cè)力計(jì)的示數(shù)怎樣變化？提示：研究的對(duì)象是測(cè)力計(jì),且其靜止不動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，兩端所受拉力大小相等，方向相反作用在同一條直線上，所以測(cè)力計(jì)受的合力為零，測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于一端拉力的大小.假設(shè)兩端拉力都增大， 彈簧被拉長(zhǎng)后靜止不動(dòng)，合力仍為零，測(cè)力計(jì)的示數(shù)隨兩端拉力的增大而增大.物體平衡條件的常用推論(1)二力平衡條件：假設(shè)物體在兩個(gè)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)，那么這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，其合力為零.(2)三力平衡條件：假設(shè)物體在三個(gè)非平行力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)，那么這三個(gè)力必定共面共點(diǎn)(三力匯交原理)，合力為零，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三

8、個(gè)力大小相等、方向相反，作用在同一條直線上.(3)多力平衡條件：物體在n個(gè)非平行力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零，其中任意(n-1)個(gè)力的合力必定與剩余的那個(gè)力等大反向，作用在同一條直線上. 【知識(shí)歸納】共點(diǎn)力作用時(shí)的平衡條件(1)物體受兩個(gè)力作用而平衡時(shí)，這兩個(gè)力等大反向，合力為零；(2)物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，合力為零；(3)物體受到n個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡,其中任意(n-1)個(gè)力的合力必與第n個(gè)力等大反向，合力為零.典例2 如圖,重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的.平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為.求AO的拉力F1和BO的拉力

9、F2的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，它受到重物向下的拉力T和兩段繩子OA、OB的拉力F1和F2，如圖，結(jié)點(diǎn)O在這三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài).其中重物對(duì)O點(diǎn)的拉力大小等于重物的重力，即T=mg.根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，三力的合力為零.由于F1T，可將F1與T合成，其合力F與F2應(yīng)等大反向.由直角三角形的知識(shí)可得：答案： 應(yīng)用共點(diǎn)力作用下的平衡條件解決問(wèn)題的步驟(1)根據(jù)問(wèn)題的要求和計(jì)算方便，恰當(dāng)?shù)剡x擇研究的對(duì)象.所謂“恰當(dāng)，就是要使題目中給定的條件和待求的未知量，能夠通過(guò)這個(gè)研究對(duì)象的平衡條件盡量聯(lián)系起來(lái).(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力分析圖.(3)通過(guò)“平衡條件，找出各個(gè)力之間的

10、關(guān)系，把量和未知量掛起鉤來(lái).(4)列方程求解，必要時(shí)對(duì)解進(jìn)行討論. 【變式備選】(2021南京高一檢測(cè))如下圖，物體受到與水平方向成30角的拉力F作用向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么物體受到的拉力F與地面對(duì)物體的摩擦力的合力是( )A.向上偏左 B.向上偏右C.豎直向上 D.豎直向下【解析】選C.由于物體向左做勻速運(yùn)動(dòng)，所以如果將力F分解到水平和豎直方向上，水平方向的分力F1與摩擦力等大反向，只剩下豎直向上的分力F2，所以拉力F與摩擦力的合力是豎直向上的.此題也可將物體所受的彈力與重力等效為一個(gè)豎直向下的力，這樣物體就受到三個(gè)力的作用，拉力F與摩擦力的合力應(yīng)該與第三個(gè)力等大反向.故C選項(xiàng)正確.典例3

11、(2021西安高二檢測(cè))如下圖，某裝卸工人推著質(zhì)量為m的木箱在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，該工人推力與水平面間夾角為，求工人推力的大小.(重力加速度為g)【標(biāo)準(zhǔn)解答】以木箱為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，如下圖，建立平面直角坐標(biāo)系，且將F進(jìn)行正交分解，在水平方向和豎直方向由平衡條件列方程如下：由得f=(mg+Fsin)代入所以答案： 【規(guī)律方法】應(yīng)用正交分解法分析物體平衡問(wèn)題的步驟(1)分析物體的受力情況，畫出受力的示意圖.(2)建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的原點(diǎn)建立在力的交點(diǎn)上，并且使盡量多的力與坐標(biāo)軸重合.(3)將不在坐標(biāo)軸上的力沿x軸、y軸分解(4)分別沿x、y軸方向列出平衡

12、方程，即Fx=0，F(xiàn)y=0，解平衡方程求解. 1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A.物體處于平衡狀態(tài)指的是物體的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)B.物體所受的合力為零時(shí)物體一定處于平衡狀態(tài)C.物體所受的合力為零時(shí)物體不一定處于平衡狀態(tài)D.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)一定靜止【解析】選B.物體處于平衡狀態(tài)指的是物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，A、D錯(cuò)誤；物體處于平衡狀態(tài)的條件就是合力為零，故B正確，C錯(cuò)誤.2.人站在自動(dòng)扶梯的水平踏板上隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，如下圖，那么以下正確的說(shuō)法是( )A.人受到重力、支持力和摩擦力的作用B.人受到重力和支持力的作用C.人受到的合外力不為零D.人受到的合外力方向與速度方向相同【解析】選B

13、.因?yàn)槿穗S扶梯斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)的推論可知：物體所受的力一定是平衡力，物體受重力作用，那么一定受豎直向上的支持力的作用，一定不會(huì)受到水平方向上的摩擦力.答案選B.3.(2021馬鞍山高一檢測(cè))圖中三角形的三邊各代表一個(gè)力，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是( )A.圖中三個(gè)力的合力為零 B.圖中三個(gè)力的合力為2F3C.圖中三個(gè)力的合力為2F1D.圖中三個(gè)力的合力為2F2【解析】選C.在圖中F1、F2的合力為F3，所以三個(gè)力的合力為2F3，A錯(cuò)誤；圖中F1 、F3的合力為F2，所以三個(gè)力的合力為2F2，B錯(cuò)誤；圖中F3 、F2的合力為F1，所以三個(gè)力的合力為2F1，C正確；圖

14、中F1、F2的合力為-F3，所以三個(gè)力的合力為零，D錯(cuò)誤.4.如下圖，一重為8 N的球固定在AB桿的上端，今用測(cè)力計(jì)水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6 N，那么AB桿對(duì)球作用力的大小為( )A.6 N B.8 N C.10 N D.12 N【解析】選C.小球受重力mg、測(cè)力計(jì)的水平拉力F和桿的彈力N處于平衡狀態(tài)，其合力為零，故 C正確.5.有一種圓珠筆，內(nèi)部有一根小彈簧.如下圖，當(dāng)筆桿豎直放置時(shí)，在圓珠筆尾部的按鈕上放一個(gè)200 g的砝碼，彈簧壓縮2 mm.現(xiàn)用此圓珠筆水平推放在水平桌面上的一本書，當(dāng)書勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，按鈕壓縮量為2.5 mm.試求：書與桌面間摩擦力的大小(g取10 N/

15、kg)【解析】以砝碼為研究對(duì)象，當(dāng)砝碼平衡時(shí)有F=mg=0.210 N=2 N由胡克定律F=kx得當(dāng)書勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，以書為研究對(duì)象，書受到的彈力F等于摩擦力f，即F=f，而F=kx=11032.510-3 N=2.5 N故書與桌面間的摩擦力大小為f=2.5 N.答案：2.5 N 一、選擇題(本大題共5小題，每題5分，共25分)1.起重機(jī)提吊貨物時(shí)，貨物所受重力G和拉力T之間的關(guān)系是( )A.貨物勻速上升時(shí)，TGB.貨物勻速下降時(shí)，TGC.只有當(dāng)貨物靜止時(shí)，T=GD.不管貨物勻速上升、勻速下降還是靜止時(shí)，都有T=G【解析】選D.此題要注意的是物體的平衡狀態(tài)是指物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，與物體

16、運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān).因此，無(wú)論貨物勻速上升、勻速下降或靜止時(shí)，物體所受重力和拉力都是平衡力，總是大小相等的.所以答案選D.2.(2021寧德高一檢測(cè))以下各組物體受到的三個(gè)共點(diǎn)力中，可能使物體平衡的有( )A.3 N，4 N，8 N B.3 N，5 N，7 N C.1 N，2 N，4 N D.7 N，5 N，13 N【解析】選B.三個(gè)共點(diǎn)力中，任取其中兩個(gè)力合成，根據(jù)|F1-F2|FF1+F2，求得合力的范圍，看第三個(gè)力是否在該范圍內(nèi)，假設(shè)在該范圍內(nèi)，那么合力為零，物體處于平衡狀態(tài).經(jīng)檢驗(yàn)只有B正確.3.(2021邵陽(yáng)高一檢測(cè))如下圖，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，木塊與地面間

17、的動(dòng)摩擦因數(shù)為，F(xiàn)與水平方向的夾角為，那么木塊受到的摩擦力應(yīng)為以下各值中的哪個(gè)( )A.mg B.(mg+Fsin)C.(mg-Fsin) D.Fcos【解析】選B、D.對(duì)木塊受力分析如圖，將F分解為水平向左和豎直向下的兩個(gè)分力，根據(jù)平衡條件得滑動(dòng)摩擦力f=Fcos，D正確，在豎直方向上，由平衡條件得N-Fsin-mg=0,由f=N知f=(Fsin+mg),B正確，A、C錯(cuò)誤.4.重為G的物體靜止在傾角為的斜面上，物體受力如下圖，這些力的大小關(guān)系是( )A.N=Gcos B.f=GsinC.f+N=G D.G2=N2+f2【解析】選A、B、D.三力中N與f垂直，且N與f的合力與G等大反向，根據(jù)

18、直角三角形的關(guān)系可得，G2=N2+f2，D正確，C錯(cuò)誤；利用分解的方法， G可分解成與N、f反向的兩個(gè)分力Gcos和Gsin，根據(jù)平衡條件得N=Gcos，f=Gsin，故A、B正確.5.(2021福州高一檢測(cè))如下圖，一根粗細(xì)不均勻的木材用兩根輕繩懸掛在天花板上，以下判斷正確的選項(xiàng)是( )A.木材的重心位置在AB的中點(diǎn)B.繩AO受到的拉力大于BO受到的拉力C.繩AO受到的拉力小于BO受到的拉力D.兩繩的拉力均比木材的重力大【解析】選C.由于木材是粗細(xì)不均勻的，故重心不在AB的中點(diǎn)，A錯(cuò)誤；對(duì)木材受力分析，木材受到重力、繩AO的拉力、繩BO的拉力處于平衡狀態(tài)，此三力是共點(diǎn)力，且AO上的拉力與BO

19、上的拉力方向垂直，將FAO、FBO移到重心上，如圖.根據(jù)平衡條件得，F(xiàn)AO、FBO的合力F的大小等于G，根據(jù)直角三角形的關(guān)系得，F(xiàn)AO=Fcos53=0.6F=0.6G,FBO=Fsin53=0.8F=0.8G,所以C正確，B、D錯(cuò)誤，應(yīng)選C.二、非選擇題(本大題共3小題，共25分，要有必要的文字表達(dá)和解題步驟)6.(8分)圖甲為雜技表演的平安網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，平安網(wǎng)水平張緊后，假設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)發(fā)動(dòng)從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上，該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOe、bOg均成120向上的張角，如圖乙所示，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F，求這時(shí)O點(diǎn)周

20、圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小.【解析】對(duì)凹至最低點(diǎn)的O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，O點(diǎn)受到向下的沖擊力和dO、eO、bO、gO四根繩子斜向上的拉力，根據(jù)對(duì)稱性可知，四根繩子所受的拉力大小相等，設(shè)為F,O點(diǎn)受力平衡.將四根繩子的拉力分別沿豎直平面和水平平面進(jìn)行分解，根據(jù)平衡條件可得豎直方向上4Fcos60=F，那么 即每根網(wǎng)繩承受的力的大小為答案：均為 7.(2021無(wú)錫高一檢測(cè))(8分)如下圖，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：(1)地面對(duì)三棱柱支持力的大小；(2)地面對(duì)三棱柱摩擦力的大小.【解析】選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力(M+m)g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件有：N-(M+m)g=0F=f可得：N=(M+m)g再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力NB，墻壁對(duì)它的彈力F的作用(如圖乙所示).而處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件有：NBcos=mgNBsin=F解得：F=mgtan所以：f=F=mgtan答案：(1)(M+m)g (2)mgtan8.(2021湛江高一檢測(cè))