2021-2022學(xué)年四川省巴中市平昌縣龍崗鄉(xiāng)初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省巴中市平昌縣龍崗鄉(xiāng)初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)z滿足，則z=（）A.2i B. 2i C.12i D.1+2i 參考答案：B2. 已知集合|為實數(shù)，且，|為實數(shù)，且，則的元素個數(shù)為（ ）A3 B2 C1 D0參考答案：B略3. 拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A4. 設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：（a0，b0）的左、右焦點，P是雙曲線C的右支上的點，射線PQ平分F1PF2交x軸于點Q，過原點O作PQ的平行線交

2、PF1于點M，若|MP|=|F1F2|，則C的離心率為（）AB3C2D參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】運用極限法，設(shè)雙曲線的右頂點為A，考察特殊情形，當點PA時，射線PT直線x=a，此時PMAO，即|PM|a，結(jié)合離心率公式即可計算得到【解答】解：設(shè)雙曲線的右頂點為A，考察特殊情形，當點PA時，射線PT直線x=a，此時PMAO，即|PM|a，特別地，當P與A重合時，|PM|=a由|MP|=|F1F2|=c，即有a=c，由離心率公式e=2故選：C5. 若冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+）上是增函數(shù)，則（）Aa0Ba0Ca=0D不能確定參考答案：A【考點】冪函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計算題【分

3、析】由冪函數(shù)的性質(zhì)可判斷的取值，當0時，函數(shù)單調(diào)遞增，當0時，函數(shù) 在（0，+）單調(diào)遞減可求【解答】解：由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，當0時，函數(shù)單調(diào)遞增，當0時，函數(shù) 在（0，+）單調(diào)遞減可求f（x）=xa在（0，+）上是增函數(shù)a0故選A【點評】本題主要考查了冪函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題 中要注意的符號對函數(shù)單調(diào)性的影響屬于基礎(chǔ)試題6. 若曲線處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為9，則a=（）A8B16C32D64參考答案：B【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求得在點處的切線方程，可求三角形的面積，利用面積為9，即可求得a的值【解答】解：求導(dǎo)數(shù)可得，所以在點處的切線方程為：，令x=0，得；

4、令y=0，得x=3a所以切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積，解得a=16故選B7. 已知a0且a1，f(x)x2ax，當x（1，1）時均有f(x)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.參考答案：C8. 在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，k=0,1,2,3,4.給出如下四個結(jié)論：；“整數(shù)a，b屬于同一類”的充要條件是“.”其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1 B2 C.3 D4參考答案：C因為，所以，即正確；因為，所以，即錯誤；這些“類”把整數(shù)集分成5個子集，分別是除以5后的余數(shù)，只有0到4，即正確；若整數(shù)屬于同一類，設(shè)，則，即正確；綜上所述，正確.故選C.

5、9. 已知f(x)是偶函數(shù)，當.x0，時，f(x)=xsinx,若a =f(cos1)，b =f(cos2) ,c =f(cos3)，則 a，b，c 的大小關(guān)系為（ ）A. a b c B. b a c C. c b a D. b c a參考答案：B略10. 在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且1+2cos（B+C）=0，則BC邊上的高等于（）ABCD參考答案：C【考點】余弦定理【分析】由1+2cos（B+C）=0可得B+C=120，A=60，由余弦定理求得c值，利用ABC的面積公式，可求BC邊上的高【解答】解：ABC中，由1+2cos（B+C）=0可得cos（B+C）=，B+C=

6、120，A=60，由余弦定理可得a2=b2+c22bc?cosA，即12=8+c222c，解得c=+由ABC的面積等于bc?sinA=ah，（h為BC邊上的高），?2?3?=?2?h，h=1+，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi), 則 的取值范圍是_.參考答案：4， 12. 圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 參考答案：1813. 已知數(shù)列的，則= 參考答案：100略14. 如圖是某學(xué)校抽取的個學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個【題文】設(shè)點A（a,b）隨機分布在，構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，則點A（a,b）落在圓外的概率為

7、參考答案：15. 在的展開式中，項的系數(shù)為16，則實數(shù)的值為_參考答案：2或3略16. 已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米后，水面寬度是_米.參考答案：17. 在ABC中，A=120，AB=5，BC=7，則的值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在中，角、對的邊分別為、，且（1）求的值；（2）若，求的面積參考答案：（1）由正弦定理可得：，所以 ，所以 6分（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去），所以 12分19. （12分）已知向量=（sinx，cosx），=（cos

8、x，cosx），函數(shù)f（x）=?（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）如果ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A、B、C，且滿足b2+c2=a2+bc，求f（A）的值參考答案：20. 數(shù)列an滿足a1=2，Sn=nann（n1）（1）求數(shù)列an的通項公式an；（2）令bn=，求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【專題】計算題；探究型；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）由已知求出Sn1=（n1）an1（n1）（n2），兩式相減得an=an1+2，則數(shù)列an的通項公式an可求；（2）由an=2n，代入bn=，得到bn=，進一步可求出Tn【解答】解

9、：（1）n2時，Sn=nann（n1），Sn1=（n1）an1（n1）（n2）兩式相減得an=nan（n1）an12（n1），則（n1）an=（n1）an1+2（n1），an=an1+2an是首項為2，公差為2的等差數(shù)列an=2n；（2）由（1）知an=2n，bn=Tn=【點評】本題考查了數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的前n項和，考查了數(shù)列遞推式，屬于中檔題21. 已知函數(shù)（1）若對于任意的xR，f（x）0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若f（x）的最小值為2，求實數(shù)k的值；（3）若對任意的x1，x2，x3R，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）為三邊長的三角形，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：【

10、考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）問題等價于4x+k?2x+10恒成立，分離出參數(shù)k后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題即可；（2），令，則，分k1，k=1，k1三種情況進行討論求出f（x）的最小值，令其為2即可解得k值；（3）由題意，f（x1）+f（x2）f（x3）對任意x1，x2，x3R恒成立當k=1時易判斷；當k1，k1時轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題解決即可，借助（2）問結(jié)論易求函數(shù)的最值；【解答】解：（1）因為4x+2x+10，所以f（x）0恒成立，等價于4x+k?2x+10恒成立，即k2x2x恒成立，因為2x2x=（2x+2x）2，當且僅當2x=2x即x=0時取等號，所以k2；（2），令，則，當k1時，無最小值，舍去；當k=1時，y=1最小值不是2，舍去；當k1時，最小值為，綜上所述，k=8（3）由題意，f（x1）+f（x2）f（x3）對任意x1，x2，x3R恒成立當k1時，因且，故，即1k4；當k=1時，f（x1）=f（x2）=f（x3）=1，滿足條件；當k1時，且，故，解得；綜上所述，【點評】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)恒成立、函數(shù)最值等問題，考查