大學(xué)物理競賽

1、例1:1例2:如圖所示,其中外力F,物體質(zhì)量M,摩擦系數(shù)為,均為已知,試求可能得到的向右運動的最大加速度,并說明在什么條件下得到的.MF2例：一根均勻鏈條，質(zhì)量為m，總長為l，成直線放在桌面上，設(shè)桌面與鏈條之間摩擦系數(shù)為現(xiàn)已知鏈條下垂長度為a時，鏈條開始下滑，試計算鏈條剛好全部離開桌面時的速率3例：地球可看成做是半徑R=6400km的球體，一顆人造地球衛(wèi)星在地面上空h=800km的圓形軌道上，以v1=7.5km/s的速度繞地球運動今在衛(wèi)星外側(cè)點燃一支火箭，其反沖力指向地心，因而給衛(wèi)星附加一個指向地心的分速度v2=0.2km/s求此后衛(wèi)星軌道的最低點和最高點位于地面上空多少千米？4例如圖，從太陽

2、系外飛入太陽系的一顆流星離太陽最近的距離為5.01010m，這時它的速率為7.5104m/s若不考慮其它行星的影響，試求這顆流星在進(jìn)入太陽系之前的速率和它飛向太陽的瞄準(zhǔn)距離vobS vr5例6:vo6例：設(shè)想一個三星系統(tǒng)：三個質(zhì)量都是M的星球沿同一圓形軌道運動，軌道半徑為R，求此系統(tǒng)的運行周期改：有一三星系統(tǒng)由兩個質(zhì)量為m的小行星和一個質(zhì)量為M的大行星組成，兩個小行星圍繞大行星在同一圓形軌道上運行軌道半徑為r試說明三個星體的相對位置并求出小行星運行周期7例：發(fā)射地球同步衛(wèi)星要利用“霍曼軌道”設(shè)發(fā)射一顆質(zhì)量為500kg的地球同步衛(wèi)星先把它發(fā)射到高度為1400km的停泊軌道上，然后利用火箭推力使它

3、沿此軌道的切線方向進(jìn)入霍曼軌道霍曼軌道遠(yuǎn)地點，即同步高度3600km，在此高度上利用火箭推力使之進(jìn)入同步軌道（）先后兩次火箭推力給予衛(wèi)星的能量各是多少？（）先后兩次推力使衛(wèi)星的速率增加多少？遠(yuǎn)地點霍曼軌道近地點停泊軌道8例：一個星體的逃逸速度為光速時，亦即由于引力的作用光子也不能從該星體表面逃離時，該星體就成為一個“黑洞”試計算太陽要成為黑洞，它的半徑應(yīng)是多大？質(zhì)量密度是多大？（太陽質(zhì)量為21030kg，目前半徑為7108m）9例：一個質(zhì)量為M，半徑為R的水平均勻圓盤可繞通過中心的光滑豎直軸自由轉(zhuǎn)動在盤緣上站著一個質(zhì)量為m的人，二者最初都相對地面靜止當(dāng)人在盤上沿盤邊走一周時，盤對地面轉(zhuǎn)過的角度

4、多大？10例11:一根均勻米尺,在60cm刻度處被釘?shù)綁ι?且可以在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動.先用手使米尺保持水平,然后釋放.求剛釋放時米尺的角加速度和米尺到豎直位置時的角速度各是多少?11例：唱片的轉(zhuǎn)盤繞著通過盤心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動，唱片放上去后將受轉(zhuǎn)盤才摩擦力作用而隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動設(shè)唱片可以看成是半徑為R的均勻圓盤，質(zhì)量為m，唱片和轉(zhuǎn)盤之間的滑動摩擦系數(shù)為轉(zhuǎn)盤原來以角速度勻速轉(zhuǎn)動，唱片剛放上去時它受到的摩擦力矩多大？唱片達(dá)到角速度需要多長時間？在這段時間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤保持角速度不變，驅(qū)動力矩共做了多少功？唱片獲得了多大動能？R唱片轉(zhuǎn)盤12例：兩輛質(zhì)量都是1200kg的汽車在平直公路上都以72km/h的高速迎面

5、開行由于兩車質(zhì)心軌跡間距太小僅0.5m，因而發(fā)生碰撞，碰后二車扣在一起此殘體對于其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為2500kg.m2，求：（）二車扣在一起時的旋轉(zhuǎn)角速度；（）由于碰撞而損失的機(jī)械能13例14:一質(zhì)量為M,半徑為R,并以角速度旋轉(zhuǎn)著的飛輪,某瞬時有一質(zhì)量為m的碎片從飛輪飛出.假設(shè)碎片脫離圓盤時的瞬時速度方向正好豎直向上,如圖.(1)問碎片能上升多高?(2)求余下圓盤的角速度,角動量和轉(zhuǎn)動動能.VR M14例：如圖，長為L的均勻細(xì)棒AB，A端懸掛在鉸鏈上開始使棒自水平位置無初速地向下擺動，當(dāng)棒通過豎直位置時鉸鏈突然松動，棒自由下落問：（）在下落過程中棒的質(zhì)心以什么樣的軌跡運動？（）自由脫離后，當(dāng)棒

6、質(zhì)心C下降了h距離時，棒一共轉(zhuǎn)了多少圈？A LBC15例：一輕繩繞過一半徑為R，質(zhì)量為m/4的滑輪質(zhì)量為m的人抓住了繩子的一端，而在繩子的另一端系了一個質(zhì)量為m/2的重物，如圖求當(dāng)人相對于繩勻速上爬時，重物上升的加速度是多少？16例：宇宙飛船中有三個宇航員繞著船艙內(nèi)壁按同一發(fā)現(xiàn)跑動以產(chǎn)生人造重力（）如果想使人造重力等于他們在地面時受的自然重力，那么他們跑動的速率應(yīng)多大？設(shè)他們的質(zhì)心運動半徑為2.5m，人體當(dāng)質(zhì)點處理（）如果飛船最初未動，當(dāng)宇航員按上面速率跑動時，飛船將以多大角速度旋轉(zhuǎn)？設(shè)每個宇航員的質(zhì)量為70kg，飛船體對于其縱軸的轉(zhuǎn)動慣量為3105kg.m2（）要使飛船轉(zhuǎn)過30o，宇航員需要

7、跑幾圈？17例18 如圖，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在墻上，另一端連接一質(zhì)量為m1的物體，放在光滑的水平面上。將一質(zhì)量為m2物體跨過一質(zhì)量為M，半徑為R的定滑輪與m1相連，求此系統(tǒng)的振動圓頻率。18例19 一平面簡諧波沿X軸正向傳播，已知頻率=2Hz，振幅A=0.01m，OA=OB=1m,如圖。在t=0時刻，A點處質(zhì)元的位移yA=0，速度vA0（設(shè)波長）。試求（1）波長和波速；（2）波函數(shù)。O A B1m1mX19例20 一頻率為1kHz的聲源以vs=34m/s的速率向右運動。在聲源的右方有一反射面，該反射面以v1=68m/s的速率向左運動。設(shè)空氣中的聲速為u=340m/s。試求:(1)

8、聲源所發(fā)射的聲波在空氣中的波長；（2）每秒內(nèi)到達(dá)反射面的波數(shù)；（3）反射波在空氣中的波長。20例21 如圖，一半徑為R的無限長半圓柱面形薄筒，均勻帶電，單位長度上的電量為，試求圓柱面軸線上一點的電場強(qiáng)度E。21例22 如圖，一球形帶電體，電荷體密度為。其內(nèi)部有一偏心的球形空腔，試證明空腔內(nèi)部為均勻電場。22例23 如圖，半徑為R的導(dǎo)體球原來帶電為Q，現(xiàn)將一點電荷q放在球外離球心距離為x ( xR)處，求導(dǎo)體球上的電荷在P點(OP=R/2)產(chǎn)生的場強(qiáng)和電勢。 O P qx23例24 一平行板電容器，極板面積為S，極板間距為d，如圖。求：（1）插入厚度為d/2、面積為S、相對介電系數(shù)為r的電介質(zhì)板

9、后，其電容改變了多少？（2）若兩極板的帶電量分別為Q，將該電介質(zhì)板從電容器全部抽出時需做多少功？ dS +Q AS -Q B24例25 如圖，一半徑為R的薄圓盤，表面上的電荷面密度為，放入均勻磁場B中，B的方向與盤面平行。若圓盤以角速度繞通過盤心、垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動。求作用在圓盤上的磁力矩。oRB25例26 如圖，長直導(dǎo)線中通有直流電流I，旁邊有一與它共面的矩形線圈，長為l，寬為(b-a)，線圈共有N匝，以速度v離開直導(dǎo)線。求線圈中的感應(yīng)電動勢的大小和方向。 A DlaIbvB C26例27 長直導(dǎo)線與矩形單匝線圈共面放置，導(dǎo)線與線圈的短邊平行。矩形線圈的邊長分別為a、b，它到直導(dǎo)線的距離為c，如圖。當(dāng)矩形線圈中通有電流I=I0sint時，求直導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢。bC aI27例28 一半徑為a的小圓線圈，電阻為R，