蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)(分式的加減（基礎(chǔ)）知識點整理及重點題型梳理)

1、蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習(xí)分式的加減（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能利用分式的基本性質(zhì)通分2會進行同分母分式的加減法3會進行異分母分式的加減法【要點梳理】【403995 分式的加減運算 知識講解】要點一、同分母分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；上述法則可用式子表為：.要點詮釋：（1）“把分子相加減”是把各分式的分子的整體相加減，即各個分子都應(yīng)用括號，當(dāng)分子是單項式時，括號可以省略；當(dāng)分子是多項式時，特別是分子相減時，括號不能省，不然，容易導(dǎo)致符號上的錯誤. （2）分式的加減法運算的結(jié)果必須化成最簡分式或整式.要點二、異分母分式的加減異分母分式相加減，先

2、通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.上述法則可用式子表為：.要點詮釋：（1）異分母的分式相加減，先通分是關(guān)鍵.通分后，異分母的分式加減法變成同分母分式的加減法.（2）異分母分式加減法的一般步驟：通分，進行同分母分式的加減運算，把結(jié)果化成最簡分式.【典型例題】類型一、同分母分式的加減【403995 分式的加減運算 例1（5）（6）】1、計算：（1）； （2）； （3）； （4）【答案與解析】解：（1）；（2）（3）；（4） .【總結(jié)升華】本例為同分母分式加減法的運算，計算時注意運算符號，結(jié)果一定要化簡舉一反三：【變式】（2016春廣州校級月考）化簡： 【答案】解：原式=類型二、異分母分式的加減2、計

3、算：（1）；（2）；（3）【思路點撥】（1）題中的兩個分母都是單項式，最簡公分母為；（2）題是異分母分式的加減，為了減少錯誤應(yīng)先把分母按字母降冪排列，并且使最高次項系數(shù)為正，再將分母因式分解；（3）題是分式與即的和，可將整式部分當(dāng)成一個整體，且分母為1，使運算簡化【答案與解析】解：（1）原式；（2）原式； （3）原式【總結(jié)升華】（1）異分母分式的加減法關(guān)鍵是確定最簡公分母；（2）整式和分式相加減時，把整式看作分母是1的“分式”，按異分母分式的加減法的步驟進行運算舉一反三：【變式】計算：（1）；（2）.【答案】解：（1）（2）.類型三、分式的加減運算的應(yīng)用3、（白云區(qū)期末）設(shè)A、B兩地的距離為s

4、，甲、乙兩人同時從A地步行到B地，甲的速度為v，乙用v的速度行走了一半的距離，再用v的速度走完另一半的距離，那么誰先到達B地，說明理由【思路點撥】分別求出甲乙兩人走完全程的時間，比較即可【答案與解析】解：甲走完全程的時間為，乙走完全程的時間為+=+=，甲先到達B地【總結(jié)升華】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4、將一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加上一個正數(shù)，這個分?jǐn)?shù)是變大了，還是變小了？請先舉例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再設(shè)法說明理由【答案與解析】解：應(yīng)選擇不同特點的分?jǐn)?shù)來試驗探索；我們發(fā)現(xiàn)：對于正的真分?jǐn)?shù)，分子、分母都加相同的正數(shù)時分?jǐn)?shù)變大；對于正的假分?jǐn)?shù)，分子、分母都加相同的正數(shù)時分?jǐn)?shù)變??；對于負(fù)分?jǐn)?shù)，結(jié)論與上兩條恰好相反說明：（1）對于（，均為正整數(shù)，且），分子、分母同時加上正數(shù)，則變成因為，所以（2）對于（，均為正數(shù)，且），分子、分母同時加上正數(shù)，則變成了，因為，所以（