相似三角形性質(zhì)與判定 完整版課件

1、相似三角形性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)塘渡口鎮(zhèn)中學(xué)：張端中思考1：依據(jù)下列各組條件，判斷ABC與DEF是否相似，并說明為什么？（1）B=75， C=50 ； D=75， F=55 。（2） A=120 ，AB=7cm, AC=14cm D=120 , DE=3cm , EF=6cm。思考2如圖，小正方形的邊長均為1，則下圖中的三角形（虛線部分）與ABC相似的是（ ）BACABCD觀察如圖，ABCDEF，A=50AB=3，AC=2，DE=5則D=( ),DF=( ),若s ABC=a,則s DEF=( )ABCDEF兩三角形相似相似三角形的性質(zhì)1、相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。2、相似三角形的對應(yīng)角平

2、分線之比，對應(yīng)中線之比，對應(yīng)高之比都等于相似比。3、相似三角形周長之比等于相似比。4、相似三角形的面積之比等于相似比的平方。操作探究活動1、學(xué)具：準(zhǔn)備兩個相似三角形的紙板（ABAC)將這兩個三角形的一對對應(yīng)角重合，觀察不重合的兩邊有什么關(guān)系？BACA1B1C1思考如圖，點D是AC邊上的一定點，直線DM（點M在ABC上任意移動）怎樣運動時，形成的三角形與原三角形相似？ABCDM答： A1B1C1 ABCA1B1 /AB=A1C1/ACB1A1C1= BAC B1A1C11= BAC 1即： BAB1= CAC1ABB1ACC1活動2在活動1中，將ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)某一角度a，連結(jié)BB1，C

3、C1，這時，ABB 1 與ACC1相似嗎？為什么？ABC1B1C1活動3：將A1B1C1 繞頂點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)180時，連結(jié)CB1與BC1所得的兩個ABC1與ACB1 相似嗎？為什么？想一想：要使這樣的兩個三角形相似，還需將A1B1C1做什么變換?A(A1)BCC1B1活動4學(xué)具：正方形與直角三角板。如圖，四邊形ABCD為正方形，張明同學(xué)將一個直角三角板放在其內(nèi)部，一條直角邊經(jīng)過頂點A點，直角頂點E在BC邊上移動，另一條直角邊在CD邊上移動，能否求出這條直角邊與CD的交點的最高位置，即CF的最大值？ABCDEFG解：ABEECF 則：AB/CF=BE/CE 設(shè)正方形的邊長為1， BE=x，CF=h

4、,則： 1/1-x=x/h,得： x2-x+h=0,解得： h1/4應(yīng)用小剛采用下列簡易方法粗略測量一座鐵塔的高度。在距鐵塔底部120m處，把右手臂向前伸直，大拇指豎起，右手拿著一根豎直的棍子，上下移動棍子的位置，當(dāng)一條視線經(jīng)過棍子的上端與塔頂；另一條視線經(jīng)過右手大拇指指尖和塔底，量得右手大拇指指尖到棍子上端的距離為23.5cm(圖中BC=23.5cm）臂長為60cm,求塔高。DABCBC 晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)他站在大街兩邊的路燈之間，自己的影子在地上成一條直線時，右邊影長3m,左邊影長1.5m,自己的身高1.8m, 若兩盞路燈的高度相等，兩盞路燈之間的距離 是12m，求路燈的高度？BAHGCDEF分析：ABCD則：ABG CDGAB/CD=BG/DG同理：AB/EF=HB/HF又EF=CD,則：1.5/DG=3/HF求得：而DG+HF=12m+4.5m DG=5.5、代入求得：CD=6.6m課后作業(yè)1、在RtABC中，ACB=90CDAB,垂足是D。求：1）圖中有幾對相似三角形?2)探究CD與AD、