相似三角形復(fù)習(xí)課 完整版課件

1、相似三角形復(fù)習(xí)課相似三角形復(fù)習(xí)課相似三角形復(fù)習(xí)課1.相似三角形的定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。一.相似三角形知識(shí)要點(diǎn) ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/與 ABC的相似比為_(kāi).(1)識(shí)別如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似二、相似三角形的識(shí)別和應(yīng)用如果一個(gè)三角形的兩條邊分別與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似(2)性質(zhì)兩個(gè)三角形相

2、似，則 它們的周長(zhǎng)比等于相似比；面積比等于相似比的平方 它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等； 它們的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比；應(yīng)用舉例例1 判斷所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等邊三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似()()()()小結(jié)：相似的形式一（1）如圖1，當(dāng) 時(shí)，ABC ADEABCDE圖1 （2）如圖2，當(dāng) 時(shí)， ABC AED。ABCDE圖2（3）如圖3，當(dāng) 時(shí)， ABC ACD。ABCD圖3DEBCAED=BACD=B一、基本圖形(母子相似或A型)ABCDEABCDABCDE（1）如圖1，當(dāng)ABED時(shí)，則 。（2）如圖2，當(dāng) 時(shí)，則 。ABCD

3、E圖1ABCDE圖2ABC DECB= E或ABC DEC小結(jié)：相似的形式二二、（兄弟相似或X型）ABCDEABCDEABCDBAC=90 ABC DBA DAC小結(jié)：相似的形式三 特殊圖形（雙垂直型）1、 如圖1,已知:DEBC,EF AB,則圖中共有_對(duì)三角形相似.3ABCDEF如圖(1)練習(xí)：2:已知,如圖,梯形ABCD中,ADBC, A=900,對(duì)角線BDCD求證:(1) ABDDCB; (2)BD2=ADBCABCD證明:(1) ADBC, ADB= DBC A=BDC= 90, ABDDCB(2) ABDDCBAD = BD BD BC即:BD2=ADBC3如圖，正方形ABCD的邊

4、長(zhǎng)為8，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在BC，CD上，且CM=2，則當(dāng)CN=_時(shí)，CMN與ADE形狀相同。EABCDMN1或4ABEDCMN解：當(dāng)CN=1時(shí)，AD：CM=AE：CN=2：1CMNADE解：當(dāng)CN=2時(shí)，AD：CN=AE：CM=2：1CMNADE挑戰(zhàn)自我 4、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊長(zhǎng)BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為x毫米。因?yàn)镻NBC，所以APN ABC

5、所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。80 x80=x120補(bǔ)充練習(xí)1：已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE與AD、BD交于G、F，求證：ABCDFGEEFGFCF=2補(bǔ)充練習(xí)2：如圖，在ABC中，DEBC，且SADE :S四邊形BCED1:2，BC2。求DE的長(zhǎng)。ABCDE補(bǔ)充練習(xí)3：矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中點(diǎn)，DEAM，E是垂足。求ABM的面積；求DE的長(zhǎng)；求ADE的面積。 EMDCBA祝：金榜題名！如圖,在ABC和DEF中, A=D=70, B=50, E=30,過(guò)頂點(diǎn)畫(huà)直線a,把ABC分成兩個(gè)三角形,過(guò)頂點(diǎn)畫(huà)直線b ,把DEF分

6、成兩個(gè)三角形,使ABC分成的兩個(gè)三角形和DEF分成的兩個(gè)三角形分別相似.(要求標(biāo)注數(shù)據(jù))CAB700500EDF700300動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：300CAB700500a300EDF700300bEDF700300b200CAB700500a200動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：3.在平面直角坐標(biāo)系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,點(diǎn)P在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.yABCxOP 證明：CDAB， E為AC的中點(diǎn) DE=AE EDA=A EDA=FDB A=FDB ACB= Rt A=FCD FDB=FCD FDBFCD BD：CD=DF：CF BDCF=CDDF 例2 如圖，CD是RtABC斜邊上的高，E為AC的中點(diǎn)， ED交CB的延長(zhǎng)線于F。CEADFB這個(gè)圖形中有幾個(gè)相似三角形的基本圖形求證：BDCF=CDDF 例3 在方格紙中，每個(gè)小格的